Официальные задания и ответы школьного этапа 2023-2024 всероссийской олимпиады школьников Сириус по Математике 4 класс 17.10.2023
Задания и ответы ВсОШ Сириус по Математике 2023-2024 (17 октября 2023)
Приобрести задания и ответы (все варианты)
Задание № 1
Вариант 1: Лабиринт в парке представляет собой три кольца, соединённых между собой двумя прямыми дорожками, делящими кольца на четыре равные части. Длины колец равны 10 км, 8 км и 4 км. Кеша прошёл из точки A в точку B по маршруту, указанному на рисунке.
Найдите суммарную длину красных линий этого маршрута. Ответ выразите в километрах.
Вариант 2: Лабиринт в парке представляет собой три кольца, соединённых между собой двумя прямыми дорожками, делящими кольца на четыре равные части. Длины колец равны 12 км, 8 км и 4 км. Кеша прошёл из точки A в точку B по маршруту, указанному на рисунке.
Найдите суммарную длину красных линий этого маршрута. Ответ выразите в километрах.
Вариант 3: Лабиринт в парке представляет собой три кольца, соединённых между собой двумя прямыми дорожками, делящими кольца на четыре равные части. Длины колец равны 14 км, 8 км и 4 км. Кеша прошёл из точки A в точку B по маршруту, указанному на рисунке.
Найдите суммарную длину красных линий этого маршрута. Ответ выразите в километрах.
Вариант 4:Лабиринт в парке представляет собой три кольца, соединённых между собой двумя прямыми дорожками, делящими кольца на четыре равные части. Длины колец равны 14 км, 10 км и 4 км. Кеша прошёл из точки A в точку B по маршруту, указанному на рисунке.
Найдите суммарную длину красных линий этого маршрута. Ответ выразите в километрах.
Задание № 2
Вариант 1: На 8 карточках написаны цифры от 1 до 8. Из нескольких карточек составили число с суммой цифр, равной 13. Какое наименьшее число могло получиться?
Вариант 2: На 8 карточках написаны цифры от 1 до 8. Из нескольких карточек составили число с суммой цифр, равной 11. Какое наименьшее число могло получиться?
Вариант 3: На 8 карточках написаны цифры от 1 до 8. Из нескольких карточек составили число с суммой цифр, равной 12. Какое наименьшее число могло получиться?
Вариант 4: На 8 карточках написаны цифры от 1 до 8. Из нескольких карточек составили число с суммой цифр, равной 14. Какое наименьшее число могло получиться?
Задание № 3
Вариант 1: За победу в шахматах начисляют одно очко, за поражение — ноль очков, за ничью — пол-очка. Шахматист сыграл 19 партий и набрал 14.5 очка.
На сколько больше партий он выиграл, чем проиграл?
Вариант 2: За победу в шахматах начисляют одно очко, за поражение — ноль очков, за ничью — пол-очка. Шахматист сыграл 19 партий и набрал 11.5 очка.
На сколько больше партий он выиграл, чем проиграл?
Вариант 3: За победу в шахматах начисляют одно очко, за поражение — ноль очков, за ничью — пол-очка. Шахматист сыграл 19 партий и набрал 12.5 очка.
На сколько больше партий он выиграл, чем проиграл?
Вариант 4: За победу в шахматах начисляют одно очко, за поражение — ноль очков, за ничью — пол-очка. Шахматист сыграл 19 партий и набрал 13.5 очка.
На сколько больше партий он выиграл, чем проиграл?
Задание № 4
Вариант 1: Аня писала олимпиаду продолжительностью 2 часа. Середина первой трети олимпиады пришлась на 15:00. Когда закончится олимпиада? Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.
Вариант 2: Аня писала олимпиаду продолжительностью 2 часа. Середина первой трети олимпиады пришлась на 13:00. Когда закончится олимпиада? Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.
Вариант 3: Аня писала олимпиаду продолжительностью 2 часа. Середина первой трети олимпиады пришлась на 12:00. Когда закончится олимпиада? Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.
Вариант 4: Аня писала олимпиаду продолжительностью 2 часа. Середина первой трети олимпиады пришлась на 14:00. Когда закончится олимпиада? Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.
Задание № 5
Вариант 1:На уроке физкультуры три мальчика разного роста — Антон, Иван и Денис — спорили между собой. Каждый сказал по одному предложению.
Антон: «Денис не самый высокий».
Денис: «Я выше Антона».
Иван: «Денис выше меня».
Солгал самый высокий мальчик, остальные сказали правду. Кто самый высокий среди них, кто средний по росту, а кто самый низкий?
Самый высокий:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Средний по росту:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Самый низкий:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Вариант 2: На уроке физкультуры три мальчика разного роста — Антон, Иван и Денис — спорили между собой. Каждый сказал по одному предложению.
Денис: «Иван не самый высокий».
Иван: «Я выше Дениса».
Антон: «Иван выше меня».
Солгал самый высокий мальчик, остальные сказали правду. Кто самый высокий среди них, кто средний по росту, а кто самый низкий?
Самый высокий:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Средний по росту:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Самый низкий:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Вариант 3: На уроке физкультуры три мальчика разного роста — Антон, Иван и Денис — спорили между собой. Каждый сказал по одному предложению.
Иван: «Денис не самый высокий».
Денис: «Я выше Антона».
Антон: «Денис выше меня».
Солгал самый высокий мальчик, остальные сказали правду. Кто самый высокий среди них, кто средний по росту, а кто самый низкий?
Самый высокий:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Средний по росту:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Самый низкий:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Вариант 4: На уроке физкультуры три мальчика разного роста — Антон, Иван и Денис — спорили между собой. Каждый сказал по одному предложению.
Антон : «Иван не самый высокий».
Иван: «Я выше Антона».
Денис: «Иван выше меня».
Солгал самый высокий мальчик, остальные сказали правду. Кто самый высокий среди них, кто средний по росту, а кто самый низкий?
Самый высокий:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Средний по росту:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Самый низкий:
Выбрать: Антон/ Иван/ Денис
Задание № 6
Вариант 1: Квадрат с длиной стороны 7 см поделён на три области, две из которых закрашены красным цветом, а третья — белым (см. рисунок). Аня посчитала суммарный периметр красных фигур, у неё получилось число a, а Боря — периметр белой фигуры, и у него получилось число b. Чему равна разность a−b?
Напомним, что периметром фигуры называется общая длина границы фигуры.
Ответ выразите в сантиметрах.
Задание № 7
Вариант 1: Группа из 90 детей заселяется в лагерь. В одной комнате можно селить не более 4 детей, все они должны быть одного пола. Какого минимального количества комнат заведомо хватит, чтобы расселить группу?
Вариант 2: Группа из 66 детей заселяется в лагерь. В одной комнате можно селить не более 4 детей, все они должны быть одного пола. Какого минимального количества комнат заведомо хватит, чтобы расселить группу?
Вариант 3: Группа из 82 детей заселяется в лагерь. В одной комнате можно селить не более 4 детей, все они должны быть одного пола. Какого минимального количества комнат заведомо хватит, чтобы расселить группу?
Вариант 4: Группа из 74 детей заселяется в лагерь. В одной комнате можно селить не более 4 детей, все они должны быть одного пола. Какого минимального количества комнат заведомо хватит, чтобы расселить группу?
Задание № 8
Вариант 1: Андрей и Тимур готовятся ко встрече Нового года. Им нужно на двоих упаковать 11 подарков и придумать 7 поздравлений. Каждый подарок Андрей упаковывает за 3 минуты, а Тимур — за 5 минут. Каждое поздравление Андрей придумывает за 9 минут, а Тимур — за 7 минут. Через какое наименьшее время от момента начала они смогут подготовиться ко встрече Нового года, если они индивидуально придумывают поздравления и индивидуально упаковывают подарки?
Ответ выразите в минутах.
Вариант 2: Андрей и Тимур готовятся ко встрече Нового года. Им нужно на двоих упаковать 11 подарков и придумать 7 поздравлений. Каждый подарок Андрей упаковывает за 9 минуты, а Тимур — за 5 минут. Каждое поздравление Андрей придумывает за 27 минут, а Тимур — за 21 минут. Через какое наименьшее время от момента начала они смогут подготовиться ко встрече Нового года, если они индивидуально придумывают поздравления и индивидуально упаковывают подарки?
Ответ выразите в минутах.
Вариант 3: Андрей и Тимур готовятся ко встрече Нового года. Им нужно на двоих упаковать 11 подарков и придумать 7 поздравлений. Каждый подарок Андрей упаковывает за 12 минуты, а Тимур — за 20 минут. Каждое поздравление Андрей придумывает за 36 минут, а Тимур — за 28 минут. Через какое наименьшее время от момента начала они смогут подготовиться ко встрече Нового года, если они индивидуально придумывают поздравления и индивидуально упаковывают подарки?
Ответ выразите в минутах.
Вариант 4: Андрей и Тимур готовятся ко встрече Нового года. Им нужно на двоих упаковать 11 подарков и придумать 7 поздравлений. Каждый подарок Андрей упаковывает за 6 минуты, а Тимур — за 10 минут. Каждое поздравление Андрей придумывает за 18 минут, а Тимур — за 14 минут. Через какое наименьшее время от момента начала они смогут подготовиться ко встрече Нового года, если они индивидуально придумывают поздравления и индивидуально упаковывают подарки?