На официальном сайте Всероссийской олимпиады школьников представлены задания и ответы школьного этапа олимпиады по информатике для учеников 5-6 классов, группа 2, запланированный на 26 октября 2022 года. Получите доступ к полной информации о заданиях, проверьте свои знания и подготовьтесь к успешному выступлению на олимпиаде. Участвуйте и достигайте новых успехов в области информатики!
🔗Список заданий “Сириус” по Информатике 5-6 класс – 2 группа🔗
1.Дети любят фрукты
В отряде N детей. Вожатому Мише надо раздать детям фрукты на полдник так, чтобы каждый из детей получил хотя бы одно яблоко и хотя бы одну грушу. Ребёнок доволен, если у него больше яблок или груш, чем у каждого другого ребёнка из отряда. Найдите минимальное суммарное количество фруктов, которое Мише необходимо раздать, чтобы все дети остались довольными.
Пример
Допустим, Мише надо раздать фрукты трём детям. Он может дать первому ребёнку 3 яблока и 1 грушу, второму рёбенку — 1 яблоко и 3 груши, третьему рёбенку — 2 яблока и 2 груши.
У первого ребёнка больше яблок, чем у других детей. У второго больше груш, чем у других детей. У третьего больше яблок, чем у второго, и больше груш, чем у первого. Все дети остались довольны. Всего Мише потребовалось 12 фруктов — это минимальное количество фруктов.
Найдите ответ, если известно, что в классе учится 4 ребёнка (N=4).
2.Числовой шифр
Даня узнал новый способ шифрования слов. Для этого он берёт буквы в слове и выписывает подряд их порядковые номера в латинском алфавите без пробелов и каких‑либо других разделяющих знаков (буква A имеет номер 1, буква B имеет номер 2 и так далее до буквы Z, имеющей номер 26). Результатом этого шифрования является какая-то последовательность цифр.
Даня зашифровал какое-то слово и передал получившуюся последовательность цифр своему другу Мише. Тот знает, что при таком шифровании некоторые различные слова могут давать одинаковую последовательность цифр. Миша хочет выяснить, из каких слов могла получиться заданная последовательность цифр.
Шифр, получившийся у Дани: 123234345456.
Используя данную информацию, определите все слова, при шифровании которых получится та же самая последовательность, что и у Дани. В этой задаче словом считается любая последовательность букв (т.е. ABC — это тоже слово).
Ответом на данную задачу являются слова, записанные заглавными буквами. Каждое слово указывается в отдельном поле, порядок неважен. Вы можете добавить необходимое количество полей ответа.
Пояснение
Рассмотрим пример. Для шифра «222» подходят три слова:
1. BBB
2. BV
3. VB
Для решения задачи вам может потребоваться латинский алфавит с указанием номеров букв.
A B C D E F G H I J K L M
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
N O P Q R S T U V W X Y Z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
3.Миша в комнате
Комната Миши имеет форму прямоугольника длиной A и шириной B. На уборку комнаты он выделяет D дней. Наводит чистоту Миша следующим образом: сначала выбирает какое‑то число X, а затем каждый день убирает ровно один квадрат в комнате размером X×X по своему усмотрению. Квадраты могут накладываться друг на друга. Однажды Миша задумался: какое наименьшее число X он может выбрать для того, чтобы убрать всю комнату, потратив на это D дней?
Пример
Допустим, Мишина комната представляет собой прямоугольник длиной 6 и шириной 6, изображённый на рисунке.
Из рисунка видно, что он может убрать комнату за 4 дня. Каждый день он убирает выделенный каким‑либо цветом квадрат размером 3×3. Это минимальный размер квадрата, необходимый для того, чтобы убрать всю комнату в отведённое количество дней.
Миша хочет получить ответ для трёх комнат своей квартиры, для каждой из которых известны её размеры и количество дней, выделенное на уборку. Запишите в таблицу целочисленные значения X для этих комнат.
Длина Ширина Количество дней Значение X
4 4 4
8 16 8
12 15 6
4.Компьютерная игра
Миша недавно начал играть в «ducktorio» — в этой игре нужно передвигаться по скалистой местности, используя машину-разрушитель. Если машина-разрушитель бьёт по скале, то высота этой скалы уменьшается на 2, а также уменьшаются на 1 высоты соседних скал. Если нанести удар по уже уничтоженной скале, то на 1 уменьшаются высоты соседних скал.
На первом уровне игры перед разрушителем появились скалы с высотами: 5 9 3 7 5. Определите минимальное количество ударов, которое позволит Мише избавиться хотя бы от 2 скал.
Число
На втором уровне игры появились скалы с высотами: 5 4 7 4 8 6 3. Определите минимальное количество ударов, которое позволит избавиться хотя бы от 2 скал.
Число
На третьем уровне появились скалы с высотами: 5 6 7 8 8 7 6 5. Определите минимальное количество ударов, которое позволит избавиться хотя бы от 3 скал.
5.Ледяные кристаллы
В замке Снежной королевы Кай выращивает льдинки на клетчатом поле, содержащем 100 строк и 100 столбцов. В первый день эксперимента Кай положил маленький кусочек льда высотой 1 в начальную клетку на пересечении первой строки и первого столбца. На второй день ледяной кристалл начал увеличиваться и прорастать на соседних клетках.
Рост кристалла в каждый из дней подчиняется следующим правилам:
если в клетке уже есть кристалл, то он увеличивается на высоту, равную количеству соседних клеток с кристаллами;
если в клетке ещё не пророс кристалл, то он сразу там появляется. Высота появившегося кристалла в этой клетке равна количеству соседних по сторонам клеток, в которых находятся кристаллы.
Кристаллы очень хрупкие, и могут сломаться под собственным весом. Если в какой-то момент высота кристалла в клетке, расположенной на пересечении строки X и столбца Y, превысит H, то весь кристалл сломается.
Кай внимательно следит за экспериментом и хочет знать номер дня, когда льдинка сломается.
Пример
В первый день Кай поставил кристалл на поле в начальную клетку. Он знает, что кристалл сломается, если в клетке на пересечении третьей строки и третьего столбца высота кристалла превысит 1. Рассмотрим рисунок.
Открыть изображение в новой вкладке
В первый день у начальной клетки не было «соседок» с кристаллами, поэтому во второй день кристалл в начальной клетке не увеличился по высоте. Зато в клетках, соседних с начальной, появились кристаллы высотой 1. Рост кристалла продолжался в 3, 4 и 5 дни. В пятый день в клетке ячейке на пересечении третьей строки и третьего столбца появился кристалл высотой 2. Поэтому в этот день весь кристалл сломался. Ответ для примера — 5.
Кай провёл серию экспериментов с различными ледяными кристаллами. Укажите ответы для каждого из них.
В первом эксперименте кристалл разрушается, если его высота в ячейке на пересечении первой строки и первого столбца превысит 21.
Число
Во втором эксперименте кристалл разрушается, если его высота в ячейке на пересечении 15-й строки и 1-го столбца превысит 31.
Число
В третьем эксперименте кристалл разрушается, если его высота в ячейке на пересечении 50-й строки и 50-го столбца превысит 10.