Официальные задания, ответы и решения к Математической вертикали – вступительной работы для 7 класса, функциональной грамотности, проходящая 27.08.2025 г. в городе Москва.
Задание 1. Ребята собирали грибы в лесу. Саша нашел 14 грибов, Женя – 18 , Валя – 28 , Миша – 30 , Катя – 6 , а Маша – 24 . На обратном пути они решили разделить грибы поровну. Сколько грибов оказалось у каждого из них?
→ Узнать ответ
Задание 2. На диаграмме показано, сколько граммов углеводов содержится в 100 г разных орехов. В каком орехе содержание углеводов наибольшее?
Фундук
Грецкий орех
Кешью
Миндаль
Пекан
Фисташка
→ Узнать ответ
Задание 3. Найдите число, пять шестых которого равны 400 .
→ Узнать ответ
Задание 4. В самом большом федеральном округе России — Дальневосточном — целых 5 часовых поясов. Женя летит дневным рейсом на самолёте из Хабаровска в Москву. В какой-то момент пилот объявил, что до посадки осталось ровно 2,5 часа. Тогда Женя посмотрел на свои часы, которые ещё не успел перевести на московское время. Во сколько по московскому времени пилот планирует совершить посадку? Воспользуйтесь картой часовых поясов Дальневосточного федерального округа России.
Ответ запишите в 24 -часовом формате: например 03:10
→ Узнать ответ
Задание 5. В классе учится 3030 человек, из них 18 человек ходят в шахматный кружок, а 15 — в кружок робототехники.
Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.
Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка.
В этом классе хотя бы трое учащихся занимаются шахматами, но не занимаются робототехникой.
Каждый, кто ходит в шахматный кружок, обязательно ходит в кружок робототехники.
Оба кружка посещают меньше 16 человек.
→ Узнать ответ
Задание 6. Найдите площадь круга радиусом 25 см. При вычислениях считайте, что число π равно 3,14 . Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
→ Узнать ответ
Задание 7. На клетчатой бумаге нарисован прямоугольный коврик, проведены его ось симметрии и несколько других прямых. Какая из прямых является осью симметрии этого коврика?
Задание 8. Аня, Боря, Ваня, Глеб и Даша едут на спортивные сборы, которые пройдут на базе отдыха. До базы можно доехать на рейсовом микроавтобусе. Ребята купили билеты на свободные места (они отмечены на схеме белым цветом). В микроавтобусе четыре ряда пассажирских сидений, не считая двух мест рядом с водителем.
Известно, что Аня, Ваня и Глеб сидят в одном ряду, причём Глеб — между Ваней и Аней. Даша сидит за Ваней, а Боря — рядом с водителем. Установите соответствие между именами ребят и номерами их мест.
На базе мальчики будут жить в трехместном номере, а девочки — в двухместном. Каждый должен оплатить свою долю за проживание, проезд туда и обратно и трёхразовое питание.
Известно, что сборы продлятся 5 суток. Сколько рублей составят суммарные расходы Ани за время сборов с учётом дороги туда и обратно?
Цена билета на автобус повысилась с 500 до 650 рублей. На сколько процентов подорожал билет?
→ Узнать ответ
Задание 9. В таблице указаны направления и цены на ж/д билеты из Екатеринбурга.
На все железнодорожные билеты действуют следующие льготы:
Валентина Сергеевна – пенсионерка, поэтому имеет право на льготный проезд. Она хочет поехать из Екатеринбурга в Нижний Тагил. Какую сдачу ей дадут в кассе с купюры 500500 рублей при покупке билета на Экспресс?
Аня – студентка Уральского государственного горного университета в Екатеринбурге. На выходные она хочет съездить посмотреть другой город. У нее есть 300300 рублей на дорогу в одну сторону. В какие города она может съездить?
Каменск-Уральский
Нижний Тагил
Челябинск
Тюмень
Курган
→ Узнать ответ
Задание 10. Выберите два верных утверждения на основе информации, полученной из прочитанных текстов.
Нижегородский кремль превосходит остальные по количеству башен.
О происхождении названий кремлёвских башен складывались легенды.
Кремли создавались для развития торговли на Руси.
Валуны – инструменты, которые использовались при строительстве.
Верхотурский кремль – самый маленький по площади кремль России.
→ Узнать ответ
Задание 11. На основе информации из текстов 1 и 2 расположите события из предложенного списка, связанные с историей кремлей России, в соответствующем порядке: от самого позднего к самому раннему.
Начало строительства Тобольского кремля.
Завершение реставрации Тайницкой башни Зарайского кремля.
Начало строительства Казанского кремля.
Осада Нижегородского кремля.
Начало строительства Коломенского кремля.
→ Узнать ответ
Задание 12. На основе информации из текстов определите, какие из приведённых утверждений соответствуют их содержанию, какие не соответствуют ему и о чём информация в текстах отсутствует (не сказано). Установите нужное соответствие, используя компьютерную мышь.
→ Узнать ответ
Задание 13. Определите, подтверждаются ли следующие утверждения данными, приведёнными в текстах.
→ Узнать ответ
Задание 14. Используя информацию из текстов, расположите тезисы в следующем порядке: ПРИЧИНА 1 — СЛЕДСТВИЕ 1; ПРИЧИНА 2 — СЛЕДСТВИЕ 2. (используйте компьютерную мышь для перемещения тезисов в нужном порядке).
→ Узнать ответ
Задание 15. Выберите заглавие, которое наиболее точно отражает содержание текста 2.
Легенды о башнях
Тайницкие башни
Красные башни
Неизвестные башни
→ Узнать ответ
Задание 16. На основе информации из текста 2 отметьте изображение, соответствующее Тайницкой башне Зарайского кремля.
Обоснуйте своё мнение. Приведите две характеристики (два признака) отмеченной башни, подтверждающие Ваш вывод.
→ Узнать ответ
Задание 17. Тайники Казани Сергей учится в 6-м классе. Его семья проводит семейный совет, на котором обсуждает маршрут прогулки – экскурсии по центру Казани. Для того чтобы эта прогулка была интересна и взрослым, и детям, члены семьи хотят совместить её с игрой «Найди тайник». На официальном сайте игры они нашли карту тайников Казани и теперь выбирают те тайники и достопримечательности, которые отвечают их интересам.
Мама Сергея выбирает тайники, связанные с посещением садов, парков и скверов. Папа – тайники, связанные с именами учёных и архитекторов. Иван – младший брат Сергея – любит компьютерные игры, поэтому просит выбирать только виртуальные тайники. А Сергея интересуют только маршрутные тайники, причем те, начало и конец маршрута которых находятся рядом друг с другом. Для каждого тайника сопоставьте тех членов семьи, интересам которых он соответствует.(используйте компьютерную мышь). Некоторые тайники могут не соответствовать ничьим интересам.
На карте не найдётся ни одного тайника, который отвечает интересам всех членов семьи, поэтому было решено остановить свой выбор на паре тайников. Но выбрать пару нужно так, чтобы хотя бы один раз интересы каждого члена семьи были бы учтены.
Используя свой ответ выше (задание 8.1.), выберите пару подходящих под условие тайников.
«Парк имени М. Горького»
«Русско-немецкая Швейцария»
«Миллениум»
«Фуксовый сад»
«Художественный музей»
→ Узнать ответ
