Разбор материалов: задания, ответы, решения к олимпиаде «Бельчонок» по Информатике 6 класс отборочного тура, проходящую с 01 октября 2026 г. по 12 января 2027 г.
Отборочный тур «Бельчонок» по Информатике 6 класс
Задание 1. Сколько существует трёхзначных десятичных чисел, которые удовлетворяют следующим условиям:
1. В его двоичной записи чётное число единиц;
2. Число сотен не превосходит 2;
3. Сумма цифр числа в десятичной записи превосходит 14.
→Узнать ответ
Задание 2. Одного паука укусила муха, после чего он начал вести себя очень странно. Он плёл паутину только в виде трёхмерной сетки, а перемещался по ней только по следующим трём траекториям:
1. По X на 7 узлов вперёд. По Y на 5 узлов вперёд. По Z не менять положение;
2. По X на 3 узла вперёд. По Y не менять положение. По Z на 5 узлов вперёд;
3. По X не менять положение. По Y на 7 узлов вперёд. По Z на 3 узла вперёд. В логове паука находятся узлы в кубе от (0,0,0) до (2,2,2), и паук может начинать свой путь с любого узла в логове. Из скольких начальных точек этот паук сможет добраться до мухи, застрявшей в узле (16,18,15)? Считаем, что все узлы паутины находятся в целочисленных координатах.
→Узнать ответ
Задание 3. Найдите числа x, y, удовлетворяющие соотношениям:
10ₓ · 20ᵧ = 50ₓ
x₁₀ · y₁₀ = 36₁₀
Здесь нижними индексами обозначены основания системы счисления. В ответе запишите сумму чисел x и y.
→Узнать ответ
Задание 4. Исполнитель получает на вход некоторую строку. Он преобразовывает строку по правилам ниже:
1. ПЬЮ заменяется на ЕМ;
2. КОД заменяется на Л;
3. ТЕР заменяется на ВА;
4. МЕМ заменяется на ДА. Замены идут последовательно, то есть сначала ищутся всех вхождения ПЬЮ, и каждое из вхождений заменяется на ЕМ. После ищутся подстроки вида КОД и заменяются на Л, и так далее. Исполнителю дали строку «КОМПЬЮТЕР» и попросили исполнить алгоритм, приведённых выше, трижды. Второй раз исполнителю подаётся на вход строка, полученная в результате работы алгоритма первый раз, в третий раз — строка, полученная при втором исполнении алгоритма. Запишите в ответ слово, получившееся в результате третьего исполнения алгоритма. Слово требуется записать большими (прописными) буквами.
→Узнать ответ
Задание 5. Однажды клоун Ферруччо пришёл на швейную фабрику с необычным заказом: ему хотелось, чтобы на каждом представлении в году он выглядел для зрителей по-новому, и при этом оставался всегда узнаваем. Клоун планировал давать не менее 305 и не более 900 представлений в год. Также Ферруччо не хотел тратить много денег на сотни очень похожих нарядов, поэтому он заказал одинаковые клоунские костюмы в нескольких цветах. Клоунский костюм состоит из следующих элементов: парик, нос, рубашка, штаны, пара одинаковых перчаток и пара одинаковых ботинок. Костюм продается только комплектом (то есть, например, отдельно парик заказать нельзя). Сколько предметов одежды, с учётом разных цветов, купил Ферруччо? Одна пара перчаток считается за один предмет, также, как и одна пара ботинок.
→Узнать ответ
Задание 6. В школе провели опрос среди шестиклассников. По результатам опроса стало понятно, что 57 человек подписаны на каналы о науке, 70 подписаны на каналы о программировании и 49 человек подписаны на каналы о математике. При этом на все три типа каналов подписаны 16 человек, 20 подписаны на каналы о науке и о математике, 27 подписаны на каналы о математике и о программировании, а 31 — на каналы о программировании и о науке. Сколько всего в этой школе шестиклассников?
→Узнать ответ
Задание 7. Что выведет следующий алгоритм?
Пояснения:
A div B — целая часть от деления числа A на число B. Пример: 11 div 5 = 2.
A mod B — остаток от деления числа A на число B. Пример: 11 mod 5 = 1.
→Узнать ответ
Задание 8. Сколькими нулями будет оканчиваться число, полученное в результате вычисления значения выражения:
((12!! · 11! · 15!!) / (13! · 10!!))!! / ((10!! · 13!!) / 11!)!!
n! — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно;
n!! — при чётном n это произведение всех чётных чисел от 1 до n включительно, при нечётном n — произведение всех нечётных чисел от 1 до n включительно.
Пример: 5!! = 15, 6!! = 48.
→Узнать ответ
Задание 9. Известно, что значение x не превышает 10. Кроме того, если число 2026ₓ разделить на число 6ₓ, получится число 304ₓ, а если число 2026ₓ умножить на число 6ₓ, получится число 13170ₓ. Нижний индекс обозначает систему счисления. Определите, чему равен x, и используйте найденное значение при дальнейшем решении задачи.
Вам даны два неизвестных натуральных числа y и z. Известно, что их наибольший общий делитель НОД(y, z) = 2701ₓ, а также y mod z = 0ₓ (под записью A mod B понимается остаток от деления числа A на число B). Запишите в ответ числа x, y в десятичной системе счисления, в указанном порядке без пробелов и запятых.
→Узнать ответ
Задание 10. В лаборатории проводится следующий эксперимент: в специального робота загружается мозг мухи дрозофилы, после чего робот обучается проходить лабиринты. На схеме изображён один из тестовых лабиринтов:
Буквой М на схеме обозначено стартовое положение робота-мухи, а буквой Ф клетка, которую роботу необходимо достичь. Робот способен перемещаться по клеточкам и смотреть перед собой. Также робот довольно хрупок, и при столкновении со стеной необратимо повреждается. Перед вами находятся 3 алгоритма, составленные для робота, которые должны помочь ему достичь целевой клетки. Но в некоторых алгоритмах, возможно, допущены ошибки.
В алгоритмах используются следующие обозначения:
■ — стена, □ — нет стены, [↑], [↓], [←], [→] — посмотреть вверх, вниз, влево, вправо соответственно. Так, запись «[↑]■» означает «сверху стена», а запись «[←]□» — слева стены нет.
Алгоритм 1
нач пока ([↑]■)
если ([←]□) то влево иначе
если ([↓]□) то вниз
все
все
кон
нач пока ([←]■)
если ([↓]□) то вниз иначе
если ([→]□) то вправо
все
все
кон
нач пока ([↓]■)
если ([→]□) то вправо иначе
если ([↑]□) то вверх
все
все
кон
нач пока ([→]■)
если ([↑]□) то вверх иначе
если ([←]□) то влево
все
все
кон
нач пока ([→]□) или ([↑]■)
вправо
кон
нач пока ([↓]□)
вниз
кон
вправо
Алгоритм 2
влево
нач пока ([↑]■) или ([→]■)
вниз
кон
нач пока ([→]□)
вправо
вверх
кон
вверх
нач пока ([←]■)
если ([→]■) то
вверх
вправо
все
вниз
кон
нач пока ([←]□) или ([↓]■)
вверх
вправо
вниз
кон
вниз
нач пока ([←]□) или ([↓]□)
если ([←]□) то
вправо
все
вниз
кон
вправо
вправо
Алгоритм 3
нач пока ([→]■)
если ([←]□) то
влево
все
вниз
кон
нач пока ([→]□) или ([↑]□)
если ([→]□) то вправо иначе
вверх
все
кон
нач пока ([↓]□) или ([←]□)
если ([↓]□) то вниз иначе
влево
все
кон
нач пока ([↓]■)
если ([↑]□) то
вверх
все
вправо
кон
Вам, как лаборанту, нужно исследовать каждый алгоритм и ответить на вопросы по ним. Отметьте ВСЕ верные варианты из предложенных:
При исполнении 3-го алгоритма робот достиг финиша.
При исполнении 1-го алгоритма робот не разбился.
При исполнении 2-го алгоритма робот достиг финиша.
При исполнении 1-го алгоритма робот достиг финиша.
При исполнении 3-го алгоритма робот не разбился.
При исполнении 2-го алгоритма робот не разбился.
→Узнать ответ
