Олимпиада «Сириус» ответы, вопросы по Математике 7 класс, школьный этапа Всероссийской олимпиады 4 группа от 16 октября 2025 года. Официальный вариант с вопросами на логику, головоломки.
Школьный этап Сириус по Математике для 4-ой группы 16 октября 2025 г.
Вопросы и ответы 7 класс
Задание 1. За победу в командных соревнованиях Ане, Боре, Варе, Глебу и Диме вручили мяч и кубок. Аня получила мяч от Глеба, а кубок передала Боре. Дима передал кубок Ане, а мяч получил от Бори. Варя получила мяч от Димы, а кубок от Глеба. Боря получил мяч от Ани, а кубок передал Глебу. Больше никто никому ничего не передавал.
У кого кубок был изначально?
У Ани
У Бори
У Вари
У Глеба
У Димы
У кого мяч был изначально?
У Ани
У Бори
У Вари
У Глеба
У Димы
У кого кубок оказался в конце?
У Ани
У Бори
У Вари
У Глеба
У Димы
У кого мяч оказался в конце?
У Ани
У Бори
У Вари
У Глеба
У Димы
→ Раскрыть ответ
Задание 1. За победу в командных соревнованиях Кате, Лене, Мише, Никите и Оле вручили мяч и кубок. Катя получила кубок от Лены, а мяч передала Никите. Оля получила кубок от Никиты, а мяч передала Кате. Лена получила кубок от Оли, а мяч отдала Мише. Никита отдал мяч Лене, а кубок получил от Миши. Больше никто никому ничего не передавал.
→ Раскрыть ответ
Задание 1. За победу в командных соревнованиях Косте, Лене, Маше, Насте и Олегу вручили мяч и кубок. Костя получил кубок от Лены, и передал ей мяч. Олег получил мяч от Лены, а кубок передал Насте. Маша получила мяч от Олега, а кубок передала Лене. Настя передала мяч Косте, а кубок — Маше. Больше никто никому ничего не передавал. У кого кубок был изначально?
→ Раскрыть ответ
Задание 2. В классе 70 % девочек и 30 % мальчиков. Известно, что среди учеников класса 40 % девочек и 20 % мальчиков любят играть в шахматы. Найдите долю любителей шахмат в этом классе. Ответ выразите в процентах.
→ Раскрыть ответ
Задание 2. В классе 40% девочек и 60% мальчиков. Известно, что среди учеников класса 30% девочек и 60% мальчиков любят играть в шахматы. Найдите долю любителей шахмат в этом классе. Ответ выразите в процентах.
→ Раскрыть ответ
Задание 2. В классе 30% девочек и 70% мальчиков. Известно, что среди учеников класса 40% девочек и 30% мальчиков любят играть в шахматы. Найдите долю любителей шахмат В этом классе. Ответ выразите в процентах.
→ Раскрыть ответ
Задание 3. На плоскости расположены два треугольника и один отрезок. Сколько могло получиться точек пересечения? Выберите все подходящие варианты. Точкой пересечения называется общая точка каких‑либо двух или трёх фигур.
→ Раскрыть ответ
Задание 4. На какую цифру оканчивается сумма всех чисел, кратных 3 и принадлежащих отрезку [300; 643] ?
→ Раскрыть ответ
Задание 4. На какую цифру оканчивается сумма всех чисел, кратных 3 и принадлежащих отрезку [600; 947]?
→ Раскрыть ответ
Задание 4. На какую цифру оканчивается сумма всех чисел, кратных 3 и принадлежащих отрезку [300; 772]?
→ Раскрыть ответ
Задание 4. На какую цифру оканчивается сумма всех чисел, кратных 3 и принадлежащих отрезку [300; 829]?
→ Раскрыть ответ
Задание 5. На прямой аллее росли вишня, черешня и яблоня. Известно, что расстояние от вишни до яблони в шесть раз больше расстояния от черешни до яблони. В какой‑то момент на вишню села ворона, а на черешню воробей. Оказалось, что вороне до яблони лететь на 50 метров больше, чем воробью. Немного поклевав ягоды, птицы одновременно полетели навстречу друг другу. Сколько метров мог преодолеть воробей к моменту встречи, если его скорость в 1.5 раза меньше, чем скорость вороны? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. На прямой аллее росли вишня, черешня и яблоня. Известно, что расстояние от вишни до яблони в четыре раза больше расстояния от черешни до яблони. В какой-то момент на вишню села ворона, а на черешню — воробей. Оказалось, что вороне до яблони лететь на 60 метров больше, чем воробью. Немного поклевав ягоды, птицы одновременно полетели навстречу друг другу. Сколько метров мог преодолеть воробей к моменту встречи, если его скорость в 1.5 раза меньше, чем скорость вороны? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. На прямой аллее росли вишня, черешня и яблоня. Известно, что расстояние от вишни до яблони в пять раз больше расстояния от черешни до яблони. В какой-то момент на вишню села ворона, а на черешню — воробей. Оказалось, что вороне до яблони лететь на 20 метров больше, чем воробью. Немного поклевав ягоды, птицы полетели одновременно навстречу друг другу. Сколько метров мог преодолеть воробей к моменту встречи, если его скорость в 1.5 раза меньше, чем скорость вороны? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. На прямой аллее росли вишня, черешня и яблоня. Известно, что расстояние от вишни до яблони в три раза больше расстояния от черешни до яблони. В какой-то момент на вишню села ворона, а на черешню — воробей. Оказалось, что вороне до яблони лететь на 80 метров больше, чем воробью. Немного поклевав ягоды, птицы одновременно полетели навстречу друг другу. Сколько метров мог преодолеть воробей к моменту встречи, если его скорость в 1.5 раза меньше, чем скорость вороны? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Раскрыть ответ
Задание 6. Какое наибольшее количество прямоугольников 1×2 ли 2×1 можно выпилить из фигуры, изображённой на рисунке?
Задание 7. В гостиничном комплексе номера украшены сувенирами трёх видов. Всего разложено 30 фигурок медведей, 25 матрёшек и 20 самоваров. В каждом номере гостиницы обязательно есть хотя бы один сувенир, причём несколько сувениров одного и того же вида в номере быть не может. Ровно в двух номерах есть одновременно самовар и матрёшка, ровно в трёх самовар и медведь, ровно в четырёх медведь и матрёшка. Определите возможное число номеров в гостинице. Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Раскрыть ответ
Задание 7. В гостиничном комплексе номера украшены сувенирами трёх видов. Всего разложено 30 фигурок медведей, 25 матрёшек и 20 самоваров. В каждом номере гостиницы обязательно есть хотя бы один сувенир, причём несколько сувениров одного и того же вида в номере быть не может. Ровно в двух номерах есть одновременно самовар и матрёшка, ровно в трёх — самовар и медведь, ровно в четырёх — медведь и матрёшка. Определите возможное число номеров в гостинице. Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Раскрыть ответ
Задание 7. В гостиничном комплексе номера украшены сувенирами трёх видов. Всего разложено 35 фигурок медведей, 30 матрёшек и 20 самоваров. В каждом номере гостиницы обязательно есть хотя бы один сувенир, причём несколько сувениров одного и того же вида в номере быть не может. Ровно в двух номерах есть одновременно самовар и матрёшка, ровно в трёх — самовар и медведь, ровно в четырёх — медведь и матрёшка. Определите возможное число номеров в гостинице. Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→ Раскрыть ответ
Задание 8. Сколько существует способов расставить знаки «больше» или «меньше» вместо V в ребусе KVOVPVOVY VKVA так, чтобы он имел решение? Разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые — одинаковые.
→ Раскрыть ответ
Задание 8. Сколько существует способов расставить знаки «больше» или «меньше» вместо V в ребусе KVYVC VO VK так, чтобы он имел решение? Разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые — одинаковые.
→ Раскрыть ответ
Задание 8.Сколько существует способов расставить знаки «больше» или «меньше» вместо V в ребусе CV И УРСИ VY V С так, чтобы он имел решение? Разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые — одинаковые.
→ Раскрыть ответ
