Официальные задания и ответы школьного этапа 2023-2024 всероссийской олимпиады школьников Сириус по Математике 5 класс 20.10.2023
Задания и ответы ВсОШ Сириус по Математике 2023-2024 (19 октября 2023)
Приобрести задания и ответы (все варианты)
Задание 1.
Из нескольких спичек выложена фигура, как показано на рисунке. Сейчас тут можно увидеть два треугольника —— со стороной в 2 спички и со стороной в 3 спички.
Переложите 2 спички так, чтобы можно было насчитать ровно 3 треугольника. На левой картинке выберите ровно две спички, которые хотите убрать. На правой картинке укажите новое положение для этих спичек. Лишних спичек быть не должно.
Задание 2.
После урока математики ребята обсуждали ответ на одну из задач.
- Вася сказал: «Это число чётное».
- Женя отметил: «У этого числа чётное количество делителей».
- Саша добавил: «Это число больше 9».
Какое число это могло быть, если все они ошиблись? Укажите все возможные варианты.
Задание 3.
Ира забыла четырёхзначный код от домофона, но она помнит, что цифры шли по убыванию и что никакие из нужных кнопок не являлись соседними ни по горизонтали, ни по вертикали, ни по диагонали. Какие четырёхзначные числа могут быть кодом домофона? Укажите один из возможных вариантов.
Задание 4.
На шаре отметили три красные и четыре зелёные точки. Соединили линиями так, что каждая зелёная точка соединена с каждой красной точкой. Других линий нет. Какое число точек пересечения линий могло быть? Красные и зелёные точки не считаются точками пересечения.
Выбрать: 0/ 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6
Задание 5.
Числа 11, 33, 51, 187, 561 и 605 написали в кругах так, что выполняется следующее условие: два круга соединены, если числа в кругах таковы, что одно из них делится на другое. Какие числа расположены в закрашенных кругах? Укажите их в любом порядке
Задание 6.
Утром Вася отправился в школу, планируя прийти за 10 минут до начала уроков. Когда до школы оставалось идти в два раза меньше, чем он уже прошёл, мальчик обнаружил, что забыл дома дневник. Вернувшись за дневником, Вася опоздал на 10 минут. Сколько времени занимает путь от дома до школы? Ответ выразите в минутах.
Задание 7.
Столяр дядя Вася сложил рядом три одинаковые доски и тремя распилами, как показано на рисунке, получил 9 деревянных кусочков.
Известно, что длина доски составляет 1 метр. Сколько кусочков он получит, если возьмёт 9 таких же досок и сделает 9 подобных распилов?
Задание 8.
В лесу живут лисицы, которые всегда врут, и зайцы, которые всегда говорят правду. Однажды 10 жителей этого леса встали в хоровод, и у каждого спросили:«Твой сосед справа —— заяц?».
Четверо ответили «Нет», пятеро —— «Да», и ещё один промолчал. Сколько зайцев могло быть в хороводе? Укажите все возможные варианты.