Разбор заданий: ответы к Олимпиаде ВСОШ по Математике 9 класс, муниципальный этап для Краснодарского края на 13.11.2025 г. Включает в себя авторский разбор вопросов для 9 класса. Материалы являются официальными взяты и опубликованы в ознакомительных целях
Муниципальный этап ВСОШ по Математике 9 класс
Ответы к заданиям на 13.11.2025
Задание 1. Найдите наименьшее четырёхзначное число такое, что если в середину этого числа записать любую ненулевую цифру, то полученное пятизначное число будет делиться на эту цифру.
→ Раскрыть ответ
Задание 2. Квадратный трёхчлен p(x)=ax2+bx+c (a b c — целые числа, c — нечётное число) имеет целые корни. Может ли быть нечётным числом?
→ Раскрыть ответ
Задание 3. На столе лежит 2025 монет. Двое играют в следующую игру. Ходят по очереди. За ход первый может взять со стола любое нечётное число монет от 1 до 99, второй — любое чётное число монет от 2 до 100. Выигрывает тот, кто сделал последний ход. Кто выигрывает при правильной игре?
→ Раскрыть ответ
Задание 4. Точка D — середина стороны AC треугольника ABC, а отрезки DE и DF — биссектрисы треугольников ABD и CBD. Отрезки BD и EF пересекаются в точке M. Докажите, что. DM=1/2 EF
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Сумма четырёх натуральных чисел равна 111111. Какое наименьшее значение может принимать их НОК?.
→ Раскрыть ответ
