Официальный образец варианта заданий с ответами и решениями ВПР 2025 по Математике Базовый уровень 8 класс с официального ресурса ФИОКО (Федеральный институт оценки качества образования). Демоверсия предназначена для подготовки учащихся к всероссийской проверочной работе (ВПР), которая пройдет в период с 11 апреля по 16 мая 2025 года.
→ Типовые (тренировочные варианты) по Математике Базовый уровень 8 класс
→ Образец проверочной работы по Математике Базовый уровень 8 класс
→ Описание проверочной работы по Математике Базовый уровень 8 класс
Онлайн вариант ВПР 2025 по Математике Базовый уровень 8 класс
Назначение всероссийской проверочной работы
Всероссийские проверочные работы (ВПР) проводятся в целях осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов и федеральных основных общеобразовательных программ. Назначение ВПР по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 8 классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) и федеральной образовательной программы основного общего образования (ФОП ООО).
Структура проверочной работы
Проверочная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий. Часть 1 состоит из заданий 1–12. В заданиях 1–3, 5, 7–12 следует записать только ответ. Полное решение не является объектом проверки. В задании 4 и 6 требуется отметить точку на числовой прямой. Часть 2 состоит из заданий 13–18. В задании 14 следует записать только ответ. В заданиях 13, 15–18 объектом проверки является полное решение, то есть последовательность действий и рассуждений обучающегося.
Инструкция по выполнению работы
На выполнение заданий части 1 проверочной работы по математике отводится один урок (не более 45 минут). Часть 1 включает в себя 12 заданий. Ответы на задания запишите в поля ответов в тексте работы. В заданиях 4 и 6 нужно отметить точку на числовой прямой. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый. При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. В целях экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, то Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Задания проверочной работы по Математике Базовый уровень
Задание 1. Найдите значение выражения 3/(6/7-3/4)
Задание 1. Найдите значение выражения 4,5*5,4-6,1
Задание 2. Решите уравнение (5x-2)(3-x)=0
Задание 3. Одно число больше другого на 22, а их произведение равно −120 . Найдите эти числа.
Задание 4. На числовой прямой отмечены числа a и b . Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a>0 , x-b<0 и a^2*x>0 .
Задание 5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) y=2x-1
2) y-3x-2
3) y=3/4
4) y=-1/2x
Задание 6. Отметьте на числовой прямой число √34
Задание 7. Найдите значение выражения xy+y^2/8x*4x/x+y при x=√3. y=-5.2
Задание 8. На фестивале выступают группы из 15 разных городов. Среди этих городов есть Астрахань, Брянск и Волгоград. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Астрахани будет выступать раньше группы из Брянска, но позже группы из Волгограда?
Задание 9. Один из углов параллелограмма равен 70° . Найдите тупой угол данного параллелограмма.
Задание 10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.
Задание 10. В треугольнике ABC известны стороны: AB = 25, AC = 40 , BC = 25 . Найдите площадь треугольника ABC .
Задание 11. На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине E?
Задание 12. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1) Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
2) Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
3) Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Инструкция по выполнению заданий части 2 проверочной работы
На выполнение заданий части 2 проверочной работы по математике отводится один урок (не более 45 минут). Часть 2 включает в себя 6 заданий. В заданиях 13, 15–18 запишите решение и ответ в указанном месте. В задании 14 ответьте на поставленные вопросы. Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый. При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. В целях экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, то Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Задание 13.Решите уравнение 4x^2+12x+9=(x-4)^2
Задание 14. На диаграмме представлены данные о годовом количестве осадков в Москве. По горизонтали указаны годы, а по вертикали – количество осадков, в мм.
1) В какие годы из указанного периода в Москве за год выпало менее 600 мм осадков?
2) Примерно на сколько мм в 2021 году выпало осадков больше, чем в 2022?
Задание 15. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Задание 16. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.
Задание 17. Найдите значение выражения √7-4√3+√3
Задание 18. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL , если ∠CAB=25 . Ответ дайте в градусах.
