Разбор материалов: задания, ответы, решения к олимпиаде «Бельчонок» по Информатике 8 класс отборочного тура, проходящую с 01 октября 2026 г. по 12 января 2027 г.
Отборочный тур «Бельчонок» по Информатике 8 класс
Задание 1. Перед вами находятся три строки: a = «belka2026″; b=»inf»; c = «belka».
К ним можно применить функции:
1. Inb(str). Функция применяется к строке str длиной не менее 3 символов. Функция берет центральные символы строки str (один символ для строки нечётной длины или два для чётной) и по одному их соседу слева и справа. Полученный фрагмент приписывается справа к строке b. Возвращает новую строку, состоящую из b и вырезанного фрагмента. Важно: значение переменных str и b при этом не изменяются. Примеры: Inb(«key») вернет «infkey»; Inb(«moon») вернет «infmoon»; Inb(«abcdef») вернет «infbcde» 2. Rev(str). Возвращает перевернутую строку str. Исходная строка при этом не меняется. Пример: Rev(“key”) вернет “yek” А также произвести операцию конкатенации (склеивания). 3. Str1+Str2. Конкатенация строк Str1 и Str2. Например «Бел»+»ка»=»Белка». Какой элемент будет находится на позиции 8 (нумерация символов начинается слева с 0) после применения этой команды (Апострофы при расчёте индексов не учитывать):
Rev(Inb(Rev(Inb(b) + Inb(c)) + Rev(Inb(Inb(a) + Inb(c))))) + Rev(a)
В качестве ответа введите один символ.
→Узнать ответ
Задание 2. Перед вами находится блок-схема модифицированного алгоритма из области теории чисел.
Чему будет равна переменная sum после выполнения программы, если на вход алгоритма подать число 168.
Примечание: Trunc(x) — функция округления числа x вверх.
→Узнать ответ
Задание 3. Сколько общих решений существует у этих двух систем уравнений?
Система 1:
((x ∧ y) ∧ (z → w)) ∨ (x → (y → z))
(¬x) ∧ (x ∨ y ∨ (w → z))
Система 2:
((x → w) → (z → x)) → y
(x → y) ∧ (w ∨ z ∨ x ∨ (x → (y → z)))
Примечание: решением считаем последовательность (x, y, z, w), например, (0,1,1,0) — это x=1; y=1; z=1; w=1. Считаем, что решения совпадают, если каждый элемент последовательности совпадает. Напомним, что символом → обозначается логическое следование (импликация).
→Узнать ответ
Задание 4. Какие последовательности символов подходят под обе маски?
b*x?*f*?g???l
*cx??f*???l
В масках * обозначает любую последовательность символов, даже пустую, а ? — ровно один любой символ.
bcxawfkkfgfffl
btcxqwflguiol
bcxiifkgtttl
dbxfgkkkl
→Узнать ответ
Задание 5. В лесной школе для бельчат-волшебников в одном из классов учатся 42 бельчонка. Все зверята изучают как минимум один из трех факультативных предметов: ореховарение, эльфийский язык и древесную магию.
— Эльфийский язык изучают 20 бельчат.
— Древесную магию изучают 20 бельчат.
— Исключительно эльфийский язык изучают 8 бельчат.
— Все три предмета изучают ровно 3 бельчонка.
— Общее число бельчат, изучающих и ореховарение, и эльфийский язык, в 2 раза больше числа тех, кто изучает все три предмета.
— Число бельчат, изучающих только ореховарение и древесную магию, точно равно числу тех, кто изучает все три предмета.
— Количество бельчат, изучающих только древесную магию, на 2 больше, чем количество тех, кто изучает только эльфийский язык и древесную магию. Сколько учеников изучают только ореховарение?
→Узнать ответ
Задание 6. Бельчонок пишет свой калькулятор, который может изменять число с помощью двух команд:
1. Прибавить 2 2. Умножить на 4
Первая команда увеличивает число на 2, вторая умножает его на 4. Он начал с числа 3 и хотел узнать, как можно получить число 30, используя эти команды. Определите, сколько различных последовательностей команд можно создать, чтобы достичь числа 30, начиная с числа 3.
→Узнать ответ
Задание 7. Бельчонок занимается оптимизацией городской инфраструктуры. А именно, ему интересно, какой скоростной режим оптимален для данной дороги в определенное время суток. Для этого он поставил две камеры, которые фиксируют скорость движения проезжающего автомобиля. Но иногда камеры дают сбой и показывают разные значения, поэтому он записывает в свою базу данных наибольшую из двух скоростей. Известно, что утром ограничение на скорость движения составляет 50 км/ч, но в силу погрешности измерений допустимо превышение скорости на 10 км/ч. Такой интервал скоростей (в данном случае [50;60]) называется допустимым интервалом. Днем ограничение 60 км/ч и допустимое превышение 8 км/ч. Вечером ограничение на скорость движения 50 км/ч и допустимое превышение 5 км/ч. На вход программе подается количество дней, за которые были взяты показания, далее для каждого дня подаются по три строки, соответствующие утру, дню и вечеру, при этом в каждой строке записано четное количество чисел, которые соответствуют показаниям приборов (напомним, что каждая машина фиксируется дважды). Помогите Бельчонку написать программу и посчитать, сколько всего из записанных в базу данных Бельчонка скоростей находятся в допустимом интервале для своего времени суток.
Пример:
Ввод:
2
45 45 30 35 15 20
20 22 30 21
12 14 36 40
60 60 80 80
95 96 98 95 54 96
80 80 70 70
Вывод:
1
Пояснение к примеру:
45 45 30 35 15 20 — утро первого дня. 45 и 45 — показания прибора для первого автомобиля, 30 и 35 — показания прибора для второго автомобиля, 15 и 20 — показания прибора для третьего автомобиля. Зафиксированные скорости 45, 35 и 20 (так как выбирается максимум из пары MAX(45;45), MAX(30;35) и MAX(15;20)), они не входят в допустимый интервал.
60 60 80 80 — утро второго дня. Зафиксированные скорости 60 и 80. Допустимый интервал утром [50;60], 60 входит в этот интервал, а 80 нет.
В качестве ответа на задачу запишите значение, которое получится в результате применения вашей программы для приложенного текстового файла «Информатика_8_№6.txt».
→Узнать ответ
Задание 8. Найдите все решения уравнения от переменных, где 0 ≤ X₁₀ + Y₁₀ < 20₁₀:
17X₉ + YX₇ + AX₁₃ = 1013₄
В ответ запишите сумму всех возможных решений в десятичной системе счисления. Например, если множество решений имеет вид X=2; Y=1; и X=3; Y=8, то в ответ нужно записать 14. Если решений нет, то в ответ требуется написать 0.
→Узнать ответ
Задание 9. Какие формулы соответствуют логической схеме:
Напомним, что:
Логическое «И»: x₁ И x₂; x₁ ∧ x₂.
Логическое «ИЛИ»: x₁ ИЛИ x₂; x₁ ∨ x₂.
Логическое «НЕ»: НЕ x₁; ¬x₁.
Исключающее «ИЛИ»: ЛИБО x₁, ЛИБО x₂; (¬x₁ ∧ x₂) ∨ (x₁ ∧ ¬x₂).
(((X₁ ∨ X₂) ∨ ((X₃ ∧ X₄) ∧ X₅)) ∧ X₆) ∨ ((¬X₁ ∨ ¬X₂) ∧ ((¬X₃ ∧ ¬X₄) ∨ ¬X₅) ∧ ¬X₆)
(((X₁ ∧ X₂) ∨ ((X₃ ∨ X₄) ∧ X₅)) ∧ X₆) ∨ ((¬X₁ ∨ ¬X₂) ∧ ((¬X₃ ∧ ¬X₄) ∨ ¬X₅) ∧ ¬X₆)
(((X₁ ∧ X₂) ∨ ((X₃ ∨ X₄) ∧ X₅)) ∧ X₆) ∨ ¬((X₁ ∧ X₂) ∨ ((X₃ ∨ X₄) ∧ X₅) ∨ X₆)
(((X₁ ∧ X₂) ∨ (¬(X₃ ∨ X₄) ∧ X₅)) ∧ X₆) ∨ ((¬X₁ ∨ ¬X₂) ∧ ((¬X₃ ∧ ¬X₄) ∨ ¬X₅) ∧ ¬X₆)
(((X₁ ∧ X₂) ∨ ((X₃ ∨ X₄) ∧ X₅)) ∧ ¬X₆) ∨ ((¬X₁ ∨ ¬X₂) ∧ ((¬X₃ ∧ ¬X₄) ∨ ¬X₅) ∧ ¬X₆)
→Узнать ответ
Задание 10. Информационный объем сообщения Бельчонка в 256 раз больше, чем информационный объем сообщения Лисенка. Известно, что алфавит Лисенка в 4 раза больше, чем алфавит Бельчонка. Лисенок отправил свое сообщение по соединению, пропускная способность которого в 8 раз быстрее, чем пропускная способность соединения Бельчонка. Чему будет равно отношение времени передачи информационного сообщения Бельчонка на время передачи информационного сообщения Лисенка? Известно, что Бельчонок, также как и Лисенок, используют равномерное кодирование символов, используя для этого минимально возможное количество бит.
→Узнать ответ
