Разбор Олимпиады «ВСОШ» по Математике 7 класс, школьный этап для г. Москвы 77 регоион на 14.10.2025 г. Включает в себя авторский разбор вопросов для 7 класса. Материалы являются официальными взяты с online.olimpiada.ru в ознакомительных целях
Олимпиада ВСОШ по Математике 14.10.2025 г.
Ответы к вопросам 7 класс
Задание 1. На спортивных соревнованиях по энерджиболу матч длится 44 минуты, а на поле одновременно присутствуют 5 игроков. В составе команды «Альфа» 8 игроков. Тренер команды хочет, чтобы все игроки провели на поле одинаковое количество времени. Сколько времени каждый игрок должен провести на поле, если количество замен не ограничено?
27 минут
27 минут 30 секунд
32 минуты
32 минуты 30 секунд
37 минут
37 минут 30 секунд
42 минуты
42 минуты 30 секунд
→ Раскрыть ответ
Задание 1. На спортивных соревнованиях по энерджиболу матч длится 52 минуты, а на поле одновременно присутствуют 5 игроков. В составе команды «Альфа» 8 игроков. Тренер команды хочет, чтобы все игроки провели на поле одинаковое количество времени. Сколько времени каждый игрок должен провести на поле, если количество замен не ограничено?
27 минут
27 минут 30 секунд
32 минуты
32 минуты 30 секунд
37 минут
37 минут 30 секунд
42 минуты
42 минуты 30 секунд
→ Раскрыть ответ
Задание 1. На спортивных соревнованиях по энерджиболу матч длится 60 минуты, а на поле одновременно присутствуют 5 игроков. В составе команды «Альфа» 8 игроков. Тренер команды хочет, чтобы все игроки провели на поле одинаковое количество времени. Сколько времени каждый игрок должен провести на поле, если количество замен не ограничено?
27 минут
27 минут 30 секунд
32 минуты
32 минуты 30 секунд
37 минут
37 минут 30 секунд
42 минуты
42 минуты 30 секунд
Ответ: 37 минут 30 секунд
Задание 1. На спортивных соревнованиях по энерджиболу матч длится 68 минуты, а на поле одновременно присутствуют 5 игроков. В составе команды «Альфа» 8 игроков. Тренер команды хочет, чтобы все игроки провели на поле одинаковое количество времени. Сколько времени каждый игрок должен провести на поле, если количество замен не ограничено?
27 минут
27 минут 30 секунд
32 минуты
32 минуты 30 секунд
37 минут
37 минут 30 секунд
42 минуты
42 минуты 30 секунд
→ Раскрыть ответ
Задание 2. Площадь квадрата, изображённого на рисунке, равна 240 см2. Точка O — центр квадрата, а точка M — середина его стороны.
Чему равна площадь серой части?
→ Раскрыть ответ
Задание 2. Площадь квадрата, изображённого на рисунке, равна 320 см2. Точка O — центр квадрата, а точка M — середина его стороны.
Чему равна площадь серой части?
Ответ: 80 см².
Задание 2. Площадь квадрата, изображённого на рисунке, равна 280 см2. Точка O — центр квадрата, а точка M — середина его стороны.
Чему равна площадь серой части?
→ Раскрыть ответ
Задание 2. Площадь квадрата, изображённого на рисунке, равна 200 см2. Точка O — центр квадрата, а точка M — середина его стороны.
Чему равна площадь серой части?
→ Раскрыть ответ
Задание 3. На карте точками обозначены города, а линиями дороги.
Какое наименьшее число дорог нужно добавить, чтобы из городов выходило поровну дорог?
→ Раскрыть ответ
Задание 3. На карте точками обозначены города, а линиями дороги.
Какое наименьшее число дорог нужно добавить, чтобы из городов выходило поровну дорог?
→ Раскрыть ответ
Задание 3. На карте точками обозначены города, а линиями дороги.
Какое наименьшее число дорог нужно добавить, чтобы из городов выходило поровну дорог?
→ Раскрыть ответ
Задание 3. На карте точками обозначены города, а линиями дороги.
Какое наименьшее число дорог нужно добавить, чтобы из городов выходило поровну дорог?
→ Раскрыть ответ
Задание 4. На острове рыцарей и лжецов, где рыцари всегда говорят правду, а лжецы — лгут, встретились четыре жителя — Антон, Иван, Пётр и Богдан.
Богдан сказал: «Антон — лжец!».
Антон сказал: «Иван — рыцарь!».
Иван сказал: «Я знаю точно, что в паре Богдана и Петра один человек рыцарь, а другой лжец».
Пётр сказал: «Богдан — лжец!».
Кем является каждый из собеседников?
Антон
Иван
Богдан
Пётр
Рыцарь
Лжец
→ Раскрыть ответ
Задание 4. На острове рыцарей и лжецов, где рыцари всегда говорят правду, а лжецы — лгут, встретились четыре жителя — Антон, Иван, Пётр и Богдан.
Петр сказал: «Антон — лжец!».
Антон сказал: «Богдан — рыцарь!».
Богдан сказал: «Я знаю точно, что в паре Петр и Иван один человек рыцарь, а другой лжец».
Иван сказал: «Петр— лжец!».
Кем является каждый из собеседников?
Антон
Иван
Богдан
Пётр
Рыцарь
Лжец
→ Раскрыть ответ
Задание 4. На острове рыцарей и лжецов, где рыцари всегда говорят правду, а лжецы — лгут, встретились четыре жителя — Антон, Иван, Пётр и Богдан.
Иван сказал: «Богдан— лжец!».
Богдан сказал: «Петр— рыцарь!».
Петр сказал: «Я знаю точно, что в паре Ивана и Антона один человек рыцарь, а другой лжец».
Пётр сказал: «Иван — лжец!».
Кем является каждый из собеседников?
Антон
Иван
Богдан
Пётр
Рыцарь
Лжец
→ Раскрыть ответ
Задание 4. На острове рыцарей и лжецов, где рыцари всегда говорят правду, а лжецы — лгут, встретились четыре жителя — Антон, Иван, Пётр и Богдан.
Антон сказал: «Иван — лжец!».
Иван сказал: «Петр — рыцарь!».
Петр сказал: «Я знаю точно, что в паре Богдана и Антона один человек рыцарь, а другой лжец».
Богдан сказал: «Антон — лжец!».
Кем является каждый из собеседников?
Антон
Иван
Богдан
Пётр
Рыцарь
Лжец
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Саша составляет список из 100 чисел по следующему правилу: первое число в списке равно 2028 второе число равно 1, каждое следующее получается так: из последнего записанного числа вычитается предпоследнее и прибавляется 5. Например, третье число равно −2022, потому что 1−2028+5=−2022. Найдите сумму 100 первых чисел из списка Саши.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Саша составляет список из 100 чисел по следующему правилу: первое число в списке равно 2026 второе число равно 1, каждое следующее получается так: из последнего записанного числа вычитается предпоследнее и прибавляется 5. Например, третье число равно −2020, потому что 1−2026+5=−2020. Найдите сумму 100 первых чисел из списка Саши.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Саша составляет список из 100 чисел по следующему правилу: первое число в списке равно 2025 второе число равно 1, каждое следующее получается так: из последнего записанного числа вычитается предпоследнее и прибавляется 5. Например, третье число равно −2019, потому что 1−2025+5=−2019. Найдите сумму 100 первых чисел из списка Саши.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Саша составляет список из 100 чисел по следующему правилу: первое число в списке равно 2027 второе число равно 1, каждое следующее получается так: из последнего записанного числа вычитается предпоследнее и прибавляется 5. Например, третье число равно −2021, потому что 1−2027+5=−2021. Найдите сумму 100 первых чисел из списка Саши.
→ Раскрыть ответ
Задание 6. В тетрадь записаны последовательные целые числа от 1 до 107 ручками двух цветов: красной и синей. Оказалось, что наибольшее число, записанное синим цветом, равно количеству чисел, записанных синим цветом. А наименьшее число, записанное красным цветом, равно половине от количества чисел, записанных красным цветом. Сколько чисел записано красным цветом?
→ Раскрыть ответ
Задание 6. В тетрадь записаны последовательные целые числа от 1 до 110 ручками двух цветов: красной и синей. Оказалось, что наибольшее число, записанное синим цветом, равно количеству чисел, записанных синим цветом. А наименьшее число, записанное красным цветом, равно половине от количества чисел, записанных красным цветом. Сколько чисел записано красным цветом?
→ Раскрыть ответ
Задание 6. В тетрадь записаны последовательные целые числа от 1 до 101 ручками двух цветов: красной и синей. Оказалось, что наибольшее число, записанное синим цветом, равно количеству чисел, записанных синим цветом. А наименьшее число, записанное красным цветом, равно половине от количества чисел, записанных красным цветом. Сколько чисел записано красным цветом?
→ Раскрыть ответ
Задание 6. В тетрадь записаны последовательные целые числа от 1 до 104 ручками двух цветов: красной и синей. Оказалось, что наибольшее число, записанное синим цветом, равно количеству чисел, записанных синим цветом. А наименьшее число, записанное красным цветом, равно половине от количества чисел, записанных красным цветом. Сколько чисел записано красным цветом?
→ Раскрыть ответ
