Демоверсия и описание ВПР 2027 по Математике 7 класс (Углубленный уровень) от 19.04.2027

Официальный демонстрационный вариант ВПР 2027 по Математике (Углубленный уровень) для 7 класса с ответами, решениями и критериями оценивания от ФИОКО. Проведение работы запланировано в период с 19 апреля по 21 мая 2027 года (дату выбирает школа).

1. Готовые тренировочные работы ВПР по всем предметам
2. Образец проверочной работы по Математике (Профильный уровень). 7 класс
3. Описание проверочной работы по Математике (Профильный уровень). 7 класс

Демоверсия ВПР 2027 по Математике (У) 7 класс

1. Назначение проверочной работы

Назначение ВПР по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 7 классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) и федеральной образовательной программы основного общего образования (ФОП ООО).

2. Документы, определяющие содержание и характеристики проверочной работы

Содержание проверочной работы определяется на основе требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287 и федеральной образовательной программы основного общего образования, утвержденной приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 370.

3. Время выполнения проверочной работы

На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей. Задания частей 1 и 2 могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни. На выполнение заданий каждой части отводится один урок (не более 45 минут).

4. Структура проверочной работы

Проверочная работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий.
Часть 1 состоит из заданий 1–9. В заданиях 1–6 следует записать только ответ. В заданиях 7–9 объектом проверки является полное решение, то есть последовательность действий и рассуждений обучающегося.
Часть 2 состоит из заданий 10–17. В заданиях 10, 11, 14–16 следует записать только ответ. В заданиях 12, 13 и 17 объектом проверки является полное решение, то есть последовательность действий и рассуждений
обучающегося.

ВПР 2027. Математика. Углубленный уровень. 7 класс. Образец

Задание 1. Вычислите: $\frac{6^4}{4^2·9^3}$.

Задание 2. Найдите значение выражения: $\frac{{\mathrm{11,6}}^2-{\mathrm{6,4}}^2}{{\mathrm{4,3}}^2+2·\mathrm{4,3}·\mathrm{1,7}+{\mathrm{1,7}}^2}$.

Задание 3. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: ${(3-2y)}^2-2y(y+1)$.

Задание 4. Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автомобиль выехал из пункта А в пункт Б, некоторое время провёл в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. График показывает расстояние от автомобиля до пункта А в каждый момент времени. Расстояние измеряется в километрах, время — в часах. Найдите среднюю скорость автомобиля на обратном пути (в км/ч).

Задание 5. Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 и у которого все цифры расположены в порядке убывания (каждая следующая цифра меньше предыдущей, например, 876431).

Задание 6. В классе некоторые ученики простудились и не ходят в школу. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 13 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Во вторник заболели ещё двое, и в результате тех, кто не пришёл в школу, оказалось в 6 раз меньше, чем тех, кто пришёл. Сколько учеников в этом классе?

Задание 7. Решите уравнение: $4x(x+2)+3=4x^2-3(7-2x)$.

Задание 8. Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.

Задание 9. В растворе кислоты на 1 кг воды приходилось 4 кг кислоты. В этот раствор долили воду, так что содержание кислоты понизилось до 20%. Затем в раствор долили кислоту, и содержание кислоты выросло до 80%. Во сколько раз увеличилась масса раствора по сравнению с первоначальной?

Задание 10. Угол B треугольника ABC равен 62 ° . Внешний угол при вершине A равен 138 ° . Найдите градусную меру внешнего угла при вершине C .

Задание 11. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений.
1) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 2 раза больше другого.
2) В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в 2 раза меньше другого.
3) При пересечении двух любых прямых сумма пары образованных ими вертикальных углов равна 180°.
4) В любом треугольнике длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон.

Задание 12. В треугольнике ABC вершина B лежит напротив большей стороны. Проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AH = 54 , BC = BM . Найдите длину стороны AC .

Задание 13. Даны треугольники ABC и ADC , причём точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC . Углы ABC и ADC равны 77 ° и 74 ° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD , если AB = AC = AD .

Задание 14. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите номера истинных утверждений.
1) Таня и Даша одного возраста.
2) Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
3) Таня старше Даши.
4) Таня и Катя одного возраста.

Задание 15. Объём воды в крупных водоёмах измеряют в кубических километрах (1 км³ = 1 млрд м³). В таблице указаны некоторые описательные характеристики объёмов пяти крупнейших водохранилищ Европейской части России: Волгоградского, Куйбышевского, Сегозера, Цимлянского и Рыбинского.

Характеристика	Объём воды, км3
Среднее арифметическое	32
Медиана	25
Максимум	57
Минимум	23

Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждого водохранилища в их общем объёме. Только одна из диаграмм верная.
1) Укажите номер верной диаграммы.
2) Найдите примерный объём Волгоградского водохранилища (в км³).

Задание 16. У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?

Задание 17. В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах. Результаты представлены в таблице.

Группа	1	2
Число студентов	20	30
Средняя оценка	8,2	7,8

1) Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу.
2) Несколько студентов переписали работу, и каждый получил на 1 балл больше, чем при первой попытке. В результате средняя оценка всех студентов стала равной 8. Сколько студентов переписало работу?