На официальном сайте Всероссийской олимпиады школьников представлены задания и ответы школьного этапа олимпиады по Математике для учеников 5 классов, группа 1, запланированный на 18 октября 2022 года. Получите доступ к полной информации о заданиях, проверьте свои знания и подготовьтесь к успешному выступлению на олимпиаде. Участвуйте и достигайте новых успехов в области информатики!
🔗Список заданий “Сириус” по Математике 5 класс – 1 группа🔗
1. У Пети есть четыре карточки с цифрами 1, 2, 3, 4. Каждая цифра встречается ровно один раз. Сколько натуральных чисел, больших 2234, может составить из этих карточек Петя?
2. На доске написаны девять целых чисел от 1 до 5. Известно, что семь из них не меньше 2, шесть — больше 2, три — не меньше 4, одно — не меньше 5.
Найдите сумму всех чисел.
3. Кафе «Буратино» работает 6 дней в неделю с выходным по понедельникам. Коля сказал, что с 1 по 20 апреля кафе работало 17 дней, а с 10 по 30 — 18 дней. Известно, что один раз он ошибся.
Какого числа был последний вторник апреля?
4. Прямоугольник разрезали на три других прямоугольника, два из которых имеют размеры 9 м × 12 м и 10 м × 15 м.
Какую максимальную площадь мог иметь исходный прямоугольник? Ответ выразите в квадратных метрах.
5. В примере на сложение, в котором цифры были написаны на карточках, перепутали местами две карточки и получили неправильное выражение: 27641+43739=70280.
Найдите ошибку и запишите правильное значение суммы.
6. Незнайка назвал четыре числа, а Пончик на шести карточках написал все их попарные суммы. Затем одну карточку он потерял, а на оставшихся были написаны числа 270, 360, 390, 530, 620.
Какое число Пончик написал на потерянной карточке?
7. По кругу выписано 101 натуральное число. Известно, что среди любых трёх подряд идущих чисел есть чётное число.
Какое наименьшее количество чётных чисел может быть среди выписанных?
8. Одинаковые монеты выложены на столе в форме шестиугольника. Если выложить их так, чтобы сторона шестиугольника состояла из 2 монет, то хватит 7 монет, а если сторона будет состоять из 3 монет, то всего потребуется 19 монет.
Сколько нужно монет для построения шестиугольника со стороной из 10 монет?