На официальном сайте Всероссийской олимпиады школьников представлены задания и ответы школьного этапа олимпиады по Математике для учеников 6 классов, группа 1, запланированный на 18 октября 2022 года. Получите доступ к полной информации о заданиях, проверьте свои знания и подготовьтесь к успешному выступлению на олимпиаде. Участвуйте и достигайте новых успехов в области информатики!
🔗Список заданий “Сириус” по Математике 6 класс – 1 группа🔗
1. Маша раскладывает теннисные мячики в одинаковые коробки. Если она использует 4 коробки, то в последней остаётся место ещё для 10 мячиков, а если использует 3 коробки, то 6 мячиков в коробки не поместятся.
На сколько мячиков рассчитана одна коробка?
2. Вася построил пирамиду из шаров следующим образом: на вершине пирамиды лежит 1 шар, во втором слое сверху — 4 шара, и т.д. Шары лежат по границе и внутри пирамиды (см. рисунок).
Найдите общее количество шаров, лежащих в четвёртом и шестом сверху слоях.
3. На доске написано натуральное число. Пять школьников сказали о нём следующее:
Петя: «Это число больше 11».
Коля: «Это число не меньше 12».
Вася: «Это число больше 13».
Дима: «Это число меньше 13».
Олег: «Это число не больше 13».
Найдите наибольшее возможное число правильных утверждений.
4. В числе две цифры поменяли местами, и от этого оно увеличилось больше чем в 3 раза. Получилось 8453729.
Найдите исходное число.
5. Кафе «Буратино» работает 6 дней в неделю с выходным по понедельникам. Коля произнёс два утверждения: «с 1 по 20 апреля кафе работало 18 дней» и «с 10 по 30 апреля кафе работало тоже 18 дней». Известно, что один раз он ошибся.
Сколько дней кафе работало с 8 по 20 апреля?
6. На клетчатой бумаге изображён прямоугольный треугольник со сторонами 8 и 10 (см. рисунок).
Найдите суммарную длину горизонтальных линий сетки внутри этого треугольника.
7. Петя записал на доске 9 последовательных натуральных чисел. Коля вычислил их сумму и получил ответ 43040102. Оказалось, что он ошибся только в первой цифре суммы.
Какой должна быть первая цифра?
8. По кругу выписано 101 натуральное число. Известно, что среди любых пяти подряд идущих чисел есть хотя бы два чётных числа.
Какое наименьшее количество чётных чисел может быть среди выписанных?