Единая городская контрольная работа по Математике (Профиль) 11 класс 951 вариант от 16.12.2025

16.12.2025 — Единая городская контрольная работа (ЕГКР) по Математике (Профильный уровень) 11 класс, вариант № 951 , задания и ответы, проходящая в формате ЕГЭ в г. Москва.

ЕГКР по Математике 11 класс — Профиль

Вариант № 951

Задание 1. Точка $K$ — середина стороны $AD$ прямоугольника $ABCD$. Найдите периметр прямоугольника $ABCD$, если $AB=5,BK=13$.
→ Узнать ответ

Задание 2. На координатной плоскости изображены векторы $a$a и $b$b, координаты которых целые числа. Найдите скалярное произведение $a\cdot b$.
→ Узнать ответ

Задание 3. В кубе $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ точка $K$ — середина ребра $C{C}_1$​, точка $M$ — середина ребра $CD$. Найдите величину угла между прямыми $KM$ и $A{D}_1$​. Ответ дайте в градусах.
→ Узнать ответ

Задание 4. На столе лежит 11 карточек, на них написаны числа: 5, 6, …, 15 — по одному числу на каждой карточке. После того как нашли сумму всех чётных чисел на этих карточках, на стол положили ещё одну карточку с написанной на ней найденной суммой. Какова вероятность того, что на случайно взятой карточке из получившегося набора карточек, лежащих на столе, будет написано нечётное число?
→ Узнать ответ

Задание 5. Три технологические линии выполняют разлив и упаковку в бутылки газированной воды «Минеральная». Первая линия даёт 4 % брака, и её загружают на 20 % объёма производства газированной воды. Вторая линия даёт 2 % брака, и её загружают на 30 % объёма производства газированной воды. Третья линия, самая современная, даёт 1 % брака, и её загружают на 50 % объёма производства газированной воды. Какова вероятность того, что случайно взятая в выпущенной партии бутылка воды «Минеральная» окажется бракованной?
→ Узнать ответ

Задание 6. Найдите корень уравнения $2^x={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x+2}$.
→ Узнать ответ

Задание 7. Найдите значение выражения $\sqrt{3}\cos \frac{\pi }{6}-\sin \frac{\pi }{6}$​.
→ Узнать ответ

Задание 8. На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на интервале $(-12;2)$. Найдите количество целых точек из интервала $(-12;2)$, в которых производная функция $f(x)$ принимает положительные значения.
→ Узнать ответ

Задание 9. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0​ и b=−52​
→ Узнать ответ