Олимпиада школьного этапа ВсОШ по Математике 5 класса задания и ответы: 1 группа, 13 октября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на площадке uts.sirius.
Скачать полные задания и ответы
Олимпиада ВсОШ по Математике 5 класс 1 группа
Задание 1. Вариант 1.
На уроке физкультуры Оля, Максим, Юля, Артём и Даша выстроились в шеренгу в некотором порядке. Учитель трижды перестраивал их: сначала поменял местами Олю с Артёмом, потом — Максима с Дашей и, наконец, Юлю с Олей. В итоге ребята стоят в следующем порядке: Юля, Даша, Оля, Артём, Максим. В каком порядке они стояли до перестроений?
Расставьте в верной последовательности.
Оля
Артём
Максим
Юля
Даша
Вариант 2.
На уроке физкультуры Катя, Дима, Аня, Паша и Света выстроились в шеренгу в некотором порядке. Учитель трижды перестраивал их: сначала поменял местами Катю с Димой, потом — Пашу со Светой и, наконец, Аню с Катей. В итоге ребята стоят в следующем порядке: Аня, Дима, Катя, Света, Паша. В каком порядке они стояли до перестроений?
Расставьте в верной последовательности.
Паша
Дима
Катя
Аня
Света
Вариант 3.
На уроке физкультуры Лёша, Марина, Витя, Нина и Коля выстроились в шеренгу в некотором порядке. Учитель трижды перестраивал их: сначала поменял местами Марину с Ниной, потом — Лёшу с Колей и, наконец, Витю с Мариной. В итоге ребята стоят в следующем порядке: Лёша, Витя, Нина, Марина, Коля. В каком порядке они стояли до перестроений?
Расставьте в верной последовательности.
Витя
Коля
Нина
Марина
Лёша
Вариант 4.
На уроке физкультуры Ира, Лена, Маша, Рома и Федя выстроились в шеренгу в некотором порядке. Учитель трижды перестраивал их: сначала поменял местами Машу с Федей, потом — Рому с Ирой и, наконец, Лену с Машей. В итоге ребята стоят в следующем порядке: Маша, Федя, Ира, Рома, Лена. В каком порядке они стояли до перестроений?
Расставьте в верной последовательности.
Ира
Лена
Маша
Рома
Федя
→Узнать ответ
Задание 2. Вариант 1.
Ребята обвели мелом площадку для игры в виде прямоугольника длиной 70 дециметров и шириной 9 метров 50 сантиметров. А затем разделили её одной линией на две прямоугольные части. Сколько всего граммов мела могло понадобиться ребятам, если на каждый метр линии уходит по 2 грамма? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Вариант 2.
Ребята обвели мелом площадку для игры в виде прямоугольника длиной 60 дециметров и шириной 10 метров 50 сантиметров. А затем разделили её одной линией на две прямоугольные части. Сколько всего граммов мела могло понадобиться ребятам, если на каждый метр линии уходит по 2 грамма? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Вариант 3.
Ребята обвели мелом площадку для игры в виде прямоугольника длиной 40 дециметров и шириной 11 метров 50 сантиметров. А затем разделили её одной линией на две прямоугольные части. Сколько всего граммов мела могло понадобиться ребятам, если на каждый метр линии уходит по 2 грамма? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Вариант 4.
Ребята обвели мелом площадку для игры в виде прямоугольника длиной 70 дециметров и шириной 10 метров 50 сантиметров. А затем разделили её одной линией на две прямоугольные части. Сколько всего граммов мела могло понадобиться ребятам, если на каждый метр линии уходит по 2 грамма? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→Узнать ответ
Задание 3. Вариант 1.
В квартире живут люди и собаки, и в одной из комнат стоит аквариум, в котором плавает не менее одной рыбки. В какой-то момент в этой комнате оказалось 9 голов и 10 ног. Сколько хвостов могло быть в этой комнате в тот же момент? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Вариант 2.
В квартире живут люди и собаки, и в одной из комнат стоит аквариум, в котором плавает не менее одной рыбки. В какой-то момент в этой комнате оказалось 7 голов и 10 ног. Сколько хвостов могло быть в этой комнате в тот же момент? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Вариант 3.
В квартире живут люди и собаки, и в одной из комнат стоит аквариум, в котором плавает не менее одной рыбки. В какой-то момент в этой комнате оказалось 6 голов и 10 ног. Сколько хвостов могло быть в этой комнате в тот же момент? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Вариант 4.
В квартире живут люди и собаки, и в одной из комнат стоит аквариум, в котором плавает не менее одной рыбки. В какой-то момент в этой комнате оказалось 8 голов и 10 ног. Сколько хвостов могло быть в этой комнате в тот же момент? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→Узнать ответ
Задание 4. Вариант 1 (страница 4 PDF).
На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот кубик известно, что:
• напротив грани с цифрой 5 находится грань с цифрой 1;
• если поставить его так, что цифра 3 окажется на задней грани, а 5 — на левой, то на верхней грани будет цифра 6;
• если поставить его на грань с цифрой 6, то на верхней грани окажется цифра 4.
Заполните пропуски в развёртке.
Вариант 2 (страница 12 PDF).
На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот кубик известно, что:
• напротив грани с цифрой 4 находится грань с цифрой 6;
• если поставить его так, что цифра 2 окажется на задней грани, а 4 — на левой, то на верхней грани будет цифра 5;
• если поставить его на грань с цифрой 5, то на верхней грани окажется цифра 3.
Заполните пропуски в развёртке.
Вариант 3 (страница 18 PDF).
На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот кубик известно, что:
• напротив грани с цифрой 2 находится грань с цифрой 4;
• если поставить его так, что цифра 5 окажется на задней грани, а 2 — на левой, то на верхней грани будет цифра 1;
• если поставить его на грань с цифрой 1, то на верхней грани окажется цифра 6.
Заполните пропуски в развёртке.
Вариант 4 (страница 32 PDF).
На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот кубик известно, что:
• напротив грани с цифрой 1 находится грань с цифрой 5;
• если поставить его так, что цифра 4 окажется на задней грани, а 1 — на левой, то на верхней грани будет цифра 3;
• если поставить его на грань с цифрой 3, то на верхней грани окажется цифра 2.
Заполните пропуски в развёртке.
→Узнать ответ
Задание 5. Вариант 1.
Лиза запомнила, что 9 лет ей исполнилось в четверг. В какой день недели ей могло исполниться 11 лет? Выберите все подходящие варианты:
В понедельник
Во вторник
В среду
В четверг
В пятницу
В субботу
В воскресенье
Вариант 2.
Роберт запомнил, что 10 лет ему исполнилось в пятницу. В какой день недели ему могло исполниться 12 лет? Выберите все подходящие варианты:
В понедельник
Во вторник
В среду
В четверг
В пятницу
В субботу
В воскресенье
Вариант 3.
Вера запомнила, что 10 лет ей исполнилось в среду. В какой день недели ей могло исполниться 12 лет? Выберите все подходящие варианты:
В понедельник
Во вторник
В среду
В четверг
В пятницу
В субботу
В воскресенье
Вариант 4.
Арсений запомнил, что 9 лет ему исполнилось в понедельник. В какой день недели ему могло исполниться 11 лет? Выберите все подходящие варианты:
В понедельник
Во вторник
В среду
В четверг
В пятницу
В субботу
В воскресенье
→Узнать ответ
Задание 6. Вариант 1.
Алиса выписала подряд друг за другом 45 последовательных натуральных чисел. Оказалось, что для этого ей понадобилось 117 цифр. Какое число она выписала 7-м по счёту?
Вариант 2.
Маша выписала подряд друг за другом 60 последовательных натуральных чисел. Оказалось, что для этого ей понадобилось 161 цифра. Какое число она выписала 12-м по счёту?
Вариант 3.
Дима выписал подряд друг за другом 55 последовательных натуральных чисел. Оказалось, что для этого ему понадобилось 146 цифр. Какое число он выписал 14-м по счёту?
Вариант 4.
Вася выписал подряд друг за другом 50 последовательных натуральных чисел. Оказалось, что для этого ему понадобилось 132 цифры. Какое число он выписал 9-м по счёту?
→Узнать ответ
Задание 7. Вариант 1.
На доске написаны несколько натуральных чисел (более одного). Оказалось, что и сумма, и произведение этих чисел равны 28. Сколько могло быть чисел на доске? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Вариант 2.
На доске написаны несколько натуральных чисел (более одного). Оказалось, что и сумма, и произведение этих чисел равны 18. Сколько могло быть чисел на доске? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Вариант 3.
На доске написаны несколько натуральных чисел (более одного). Оказалось, что и сумма, и произведение этих чисел равны 12. Сколько могло быть чисел на доске? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Вариант 4.
На доске написаны несколько натуральных чисел (более одного). Оказалось, что и сумма, и произведение этих чисел равны 20. Сколько могло быть чисел на доске? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→Узнать ответ
Задание 8. Вариант 1.
В школе 60 отличниц и 100 спортсменок. Среди отличниц 18 любят тяжёлый рок, а среди спортсменок 94 любят тяжёлый рок. Какое наибольшее количество отличниц может являться спортсменками?
Вариант 2.
В школе 50 отличниц и 100 спортсменок. Среди отличниц 13 любят тяжёлый рок, а среди спортсменок 86 любят тяжёлый рок. Какое наибольшее количество отличниц может являться спортсменками?
Вариант 3.
В школе 35 отличниц и 80 спортсменок. Среди отличниц 11 любят тяжёлый рок, а среди спортсменок 68 любят тяжёлый рок. Какое наибольшее количество отличниц может являться спортсменками?
Вариант 4.
В школе 40 отличниц и 90 спортсменок. Среди отличниц 12 любят тяжёлый рок, а среди спортсменок 72 любят тяжёлый рок. Какое наибольшее количество отличниц может являться спортсменками?
→Узнать ответ
