Олимпиада школьного этапа ВсОШ по Математике 7 класса задания и ответы: город Москва, 13 октября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на площадке МЭШ — school.mos.ru.
Скачать полные ответы и задания
Олимпиада ВсОШ по Математике 7 класс по Москве
Задание 1. Куб 3 × 3 × 3 составлен из единичных кубиков. Из него вынули кубик, находившийся в центре одной из граней большого куба. Затем всю поверхность получившегося тела, включая пять новых квадратных граней выемки, покрасили, после чего тело разобрали на единичные кубики.
Сколько кубиков имеют ровно 2 окрашенные грани?
→Узнать ответ
Задание 2. Только в одной из четырёх коробок A, B, C, D лежит ключ. На коробках написано следующее:
A: «Ключ в коробке A»;
B: «Ключ не в коробке B»;
C: «Ключ в коробке B или D»;
D: «Ключ не в коробке C».
Известно, что ровно одна из этих надписей истинна. В какой коробке находится ключ?
A
B
C
D
→Узнать ответ
Задание 3. На числовой оси отмечены точки, соответствующие числам b, −a и a.
Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты:
a/b < 0
ab > 0
a + b < 0
a − b > 0
a + 2b > 0
b(a − b) < 0
→Узнать ответ
Задание 4. Каждая клетка квадрата обозначена буквой столбца и номером строки. За один шаг можно перейти из клетки в соседнюю клетку, имеющую с ней общую сторону. Расстоянием между двумя клетками называется наименьшее число шагов, необходимое для перехода из одной клетки в другую.
На рисунке крестиками отмечены клетки A2 и C4.
Какие клетки находятся на расстоянии 3 как от клетки A2, так и от клетки C4? Выберите все подходящие варианты.
→Узнать ответ
Задание 5. Код камеры хранения состоит из пяти различных цифр и имеет вид abcde, причём первая цифра не равна нулю. Известно, что
a + b = 12, b − c = 5, d = 2c, e = a + d,
а сам код делится на 9. Восстановите код.
→Узнать ответ
Задание 6. На доске нарисован прямоугольник площади 96. Оказалось, что если длинную сторону уменьшить на 1, а короткую увеличить на 1, то прямоугольник станет квадратом.
Найдите площадь получившегося квадрата.
→Узнать ответ
Задание 7. Наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен одному из этих чисел, а их произведение равно 7776.
Какое наибольшее значение может принимать наименьшее из этих чисел?
→Узнать ответ
Задание 8. Робот может передвигаться по линиям сетки только вправо или вверх.
Сколькими способами он может пройти из точки A в точку B, не проходя по участку, отмеченному на рисунке жирной линией?
→Узнать ответ
