Олимпиада школьного этапа ВсОШ по Информатике (Робототехника) 9-11 класса задания и ответы: 2 группа, 20 октября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на площадке uts.sirius.
Скачать полные задания и ответы
Олимпиада ВсОШ по Информатике (Робототехника) 9-11 класс 2 группа
Задание 1.1. По регламенту соревнования на одном из этапов робот должен поймать падающий шар и отвезти его в заданную складскую зону. В комплект входят сплошные однородные шары нескольких радиусов.
Название шара; Обозначение размера шара при жеребьёвке; Радиус шара (см)
Малый; Треугольник; 1
Средний; Квадрат; 1.5
Большой; Круг; 3
Шары изготавливались из разных материалов.
Материал; Цветовое обозначение при жеребьёвке; Плотность материала (г/см³)
Пластик; Белый; 1.25
Стекло; Синий; 2.2
Сталь; Красный; 7.85
Для ловли шаров было решено использовать тележку с ящиком, в который можно насыпать песок. Параметры ящика в миллиметрах указаны на рисунке.
Объём песка, насыпанного в ящик, зависит от размера шара: песок равномерно насыпают в ящик так, что он полностью покрывает дно, и разравнивают. Высота слоя песка зависит от размера шарика.
Перед попыткой провели жеребьёвку, по результатам которой вытянули следующую карточку.
Название шара; Высота песка в ящике (см)
Малый; 4
Средний; 5
Большой; 6
В момент падения шара на песок скорость шарика была направлена вниз под углом к горизонту. Скорость шарика в момент падения на тележку равна 7.5 м/с. При этом тележка покоилась. После падения шарик застревает в песке, а тележка начинает двигаться. Масса тележки с пустым контейнером равна 0.8 кг, плотность песка 1.4 г/см³.
Какую скорость приобретёт тележка сразу после падения шарика? Ответ выразите в см/с, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите π ≈ 3.14.
→Узнать ответ
Задание 1.2. По регламенту соревнования на одном из этапов робот должен поймать падающий шар и отвезти его в заданную складскую зону. В комплект входят сплошные однородные шары нескольких радиусов.
Название шара; Обозначение размера шара при жеребьёвке; Радиус шара (см)
Малый; Треугольник; 1
Средний; Квадрат; 1.5
Большой; Круг; 3
Шары изготавливались из разных материалов.
Материал; Цветовое обозначение при жеребьёвке; Плотность материала (г/см³)
Пластик; Белый; 1.25
Стекло; Синий; 2.2
Сталь; Красный; 7.85
Для ловли шаров было решено использовать тележку с ящиком, в который можно насыпать песок. Параметры ящика в миллиметрах указаны на рисунке.
Объём песка, насыпанного в ящик, зависит от размера шара: песок равномерно насыпают в ящик так, что он полностью покрывает дно, и разравнивают. Высота слоя песка зависит от размера шарика.
Перед попыткой провели жеребьёвку, по результатам которой вытянули следующую карточку.
Название шара; Высота песка в ящике (см)
Малый; 4
Средний; 5
Большой; 6
В момент падения шара на песок скорость шарика была направлена вниз под углом к горизонту. Скорость шарика в момент падения на тележку равна 2.5 м/с. При этом тележка покоилась. После падения шарик застревает в песке, а тележка начинает двигаться. Масса тележки с пустым контейнером равна 1.2 кг, плотность песка 1.4 г/см³.
Какую скорость приобретёт тележка сразу после падения шарика? Ответ выразите в см/с, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите π ≈ 3.14.
→Узнать ответ
Задание 1.3. По регламенту соревнования на одном из этапов робот должен поймать падающий шар и отвезти его в заданную складскую зону. В комплект входят сплошные однородные шары нескольких радиусов.
Название шара; Обозначение размера шара при жеребьёвке; Радиус шара (см)
Малый; Треугольник; 1
Средний; Квадрат; 1.5
Большой; Круг; 3
Шары изготавливались из разных материалов.
Материал; Цветовое обозначение при жеребьёвке; Плотность материала (г/см³)
Пластик; Белый; 1.25
Стекло; Синий; 2.2
Сталь; Красный; 7.85
Для ловли шаров было решено использовать тележку с ящиком, в который можно насыпать песок. Параметры ящика в миллиметрах указаны на рисунке.
Объём песка, насыпанного в ящик, зависит от размера шара: песок равномерно насыпают в ящик так, что он полностью покрывает дно, и разравнивают. Высота слоя песка зависит от размера шарика.
Перед попыткой провели жеребьёвку, по результатам которой вытянули следующую карточку.
Название шара; Высота песка в ящике (см)
Малый; 4
Средний; 5
Большой; 6
В момент падения шара на песок скорость шарика была направлена вниз под углом к горизонту. Скорость шарика в момент падения на тележку равна 4.5 м/с. При этом тележка покоилась. После падения шарик застревает в песке, а тележка начинает двигаться. Масса тележки с пустым контейнером равна 0.4 кг, плотность песка 1.4 г/см³.
Какую скорость приобретёт тележка сразу после падения шарика? Ответ выразите в см/с, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. Примите π ≈ 3.14.
→Узнать ответ
Задание 2.1. Робототехнический полигон оснащён несколькими вертикальными элементами в форме параллелепипедов разной высоты. Их параметры приведены в таблице.
Робот находится на вершине одного из этих вертикальных элементов. Он выстрелил маленьким шариком массы 5 г вертикально вверх. Из измерений скорости установили, что модуль скорости шарика через 1.25 секунды после выстрела в 11 раз больше, чем его скорость через 0.75 секунды после выстрела. При этом в оба момента времени шарик двигался в одном направлении.
Считайте, что сразу после выстрела элемент полигона убирают и он не мешает дальнейшему движению шарика.
№ п/п; Номер элемента полигона; Высота элемента полигона (м); Ширина элемента полигона (см)
1; 1; h₁ = 10; L₁ = 20
2; 3; h₃ = 3; L₃ = 30
3; 5; h₅ = 8; L₅ = 30
4; 7; h₇ = 12; L₇ = 25
5; 9; h₉ = 6; L₉ = 40
На какой высоте над поверхностью полигона будет находиться шарик через 2 секунды после выстрела? Отметьте соответствующую точку на шкале высот.
→Узнать ответ
Задание 2.2. Робототехнический полигон оснащён несколькими вертикальными элементами в форме параллелепипедов разной высоты. Их параметры приведены в таблице.
Робот находится на вершине одного из этих вертикальных элементов. Он выстрелил маленьким шариком массы 5 г вертикально вверх. Из измерений скорости установили, что модуль скорости шарика через 1.75 секунды после выстрела в 2 раз больше, чем его скорость через 1.25 секунды после выстрела. При этом в оба момента времени шарик двигался в одном направлении.
Считайте, что сразу после выстрела элемент полигона убирают и он не мешает дальнейшему движению шарика.
№ п/п; Номер элемента полигона; Высота элемента полигона (м); Ширина элемента полигона (см)
1; 1; h₁ = 10; L₁ = 20
2; 3; h₃ = 3; L₃ = 30
3; 5; h₅ = 8; L₅ = 30
4; 7; h₇ = 12; L₇ = 25
5; 9; h₉ = 6; L₉ = 40
На какой высоте над поверхностью полигона будет находиться шарик через 1 секунду после выстрела? Отметьте соответствующую точку на шкале высот.
→Узнать ответ
Задание 3.1. Два робота-мыши двигаются по двум трассам. Трассы представляют собой концентрические окружности разного радиуса. Параметры движения точек указаны в таблице.
№ п/п; Робот; Число оборотов робота по трассе (за 1 минуту); Цвет маркера на старте; Направление вращения
1; Мышь № 1; 5; Красный; По ходу часовой стрелки
2; Мышь № 2; 6; Синий; Против хода часовой стрелки
За одинаковые промежутки времени роботы проходят по трассам одинаковый путь. Радиус окружности меньшей трассы равен 60 дм. Положение роботов перед стартом указано на схеме.
Определите расстояние между роботами через 15 секунд после старта. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. При расчётах примите π ≈ 3.14.
→Узнать ответ
Задание 3.2. Два робота-мыши двигаются по двум трассам. Трассы представляют собой концентрические окружности разного радиуса. Параметры движения точек указаны в таблице.
№ п/п; Робот; Число оборотов робота по трассе (за 1 минуту); Цвет маркера на старте; Направление вращения
1; Мышь № 1; 4; Красный; По ходу часовой стрелки
2; Мышь № 2; 5; Синий; Против хода часовой стрелки
За одинаковые промежутки времени роботы проходят по трассам одинаковый путь. Радиус окружности меньшей трассы равен 60 дм. Положение роботов перед стартом указано на схеме.
Определите расстояние между роботами через 15 секунд после старта. Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. При промежуточных расчётах округление не выполняйте. При расчётах примите π ≈ 3.14.
→Узнать ответ
Задание 4.1. При работе электронных систем в условиях низких температур используется дополнительный подогрев отсека с электроникой для обеспечения стабильности её работы. Нагреватель роботизированной платформы представляет собой резистор с максимальной рассеиваемой мощностью 30 Вт. Сопротивление резистора равно 0.8 Ом. Питание резистора осуществляется от литиевой батареи ёмкостью 42 Вт·ч, расположенной в этом же отсеке.
Зависимость напряжения батареи от уровня её заряда считается линейной. При уровне заряда 0 % напряжение батареи равно 3.0 В, а при уровне заряда 100 % — 4.2 В. Зависимость показана на графике.
Система управления платформы отслеживает уровень заряда батареи и передаёт предупреждение оператору при падении напряжения до 3.3 В.
Какое количество энергии будет затрачено из полностью заряженной батареи на обогрев электроники к моменту формирования предупреждения оператору?
Ответ выразите в Вт·ч, округлите до десятых.
→Узнать ответ
Задание 4.2. При работе электронных систем в условиях низких температур используется дополнительный подогрев отсека с электроникой для обеспечения стабильности её работы. Нагреватель роботизированной платформы представляет собой резистор с максимальной рассеиваемой мощностью 25 Вт. Сопротивление резистора равно 0.9 Ом. Питание резистора осуществляется от литиевой батареи ёмкостью 46 Вт·ч, расположенной в этом же отсеке.
Зависимость напряжения батареи от уровня её заряда считается линейной. При уровне заряда 0 % напряжение батареи равно 3.0 В, а при уровне заряда 100 % — 4.5 В. Зависимость показана на графике.
Система управления платформы отслеживает уровень заряда батареи и передаёт предупреждение оператору при падении напряжения до 3.3 В.
Какое количество энергии будет затрачено из полностью заряженной батареи на обогрев электроники к моменту формирования предупреждения оператору?
Ответ выразите в Вт·ч, округлите до десятых.
→Узнать ответ
Задание 5. Сортировочный барабан
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Складской робот сортирует предметы с помощью круглого барабана. Барабан разделён на пять равных секторов, на каждый из которых нанесён уникальный цвет.
Над барабаном расположена неподвижная зона загрузки. Чтобы поместить предмет в нужный сектор, робот поворачивает барабан так, чтобы сектор заданного цвета оказался под зоной загрузки.
Во входных данных задана последовательность цветов. Первый цвет показывает сектор, который находится под зоной загрузки до начала работы. Каждый следующий цвет задаёт сектор, который должен оказаться под зоной загрузки на очередном шаге.
На каждом шаге барабан может вращаться по часовой стрелке (CW) или против часовой стрелки (CCW). Порядок цветов задаёт последовательность, в которой секторы оказываются под зоной загрузки при повороте барабана по часовой стрелке.
Для указанного номера шага определите направление и угол поворота, при которых нужный сектор будет достигнут по кратчайшему пути. Если сектор не меняется, поворот не требуется.
Формат входных данных
В первой строке записаны пять различных заглавных латинских букв — обозначения цветов секторов в последовательности, в которой они оказываются под зоной загрузки при повороте барабана по часовой стрелке.
Во второй строке записано целое число m — количество цветов в последовательности (2 ≤ m ≤ 200000).
В третьей строке записаны m заглавных латинских букв — последовательность цветов, по которой должен вращаться барабан. Все буквы присутствуют среди цветов барабана. Первый цвет задаёт начальное положение барабана. На шаге k барабан переходит от k-го цвета последовательности к (k + 1)-му.
В четвёртой строке записано целое число k (1 ≤ k < m) — номер шага, для которого требуется определить поворот.
Формат выходных данных
Выведите направление и угол поворота для указанного шага:
CW — поворот по часовой стрелке;
CCW — поворот против часовой стрелки;
NONE — поворот не требуется.
После направления выведите угол кратчайшего поворота в градусах.
Замечание
Каждый сектор занимает 360 / 5 = 72 градуса. Так как секторов 5, для разных цветов кратчайшее направление всегда определяется однозначно.
Пример 1
Ввод:
R G B Y W
4
G W B Y
1
Вывод:
CCW 144
Пример 2
Ввод:
R G B Y W
4
G W B Y
3
Вывод:
CW 72
Пример 3
Ввод:
R G B Y W
4
G W Y Y
3
Вывод:
NONE 0
→Узнать ответ
