XIII Санкт-Петербургская математическая олимпиада 4 класс задания и ответы 13.11.2026

Олимпиада отборочного этапа Санкт-Петербургская математическая олимпиада по Математике 4 класс задания и ответы: Московская область, 13 ноября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады.

Скачать полные ответы и задания

Санкт-Петербургская олимпиада 4 класс по Математике

Задание 1. Пять девочек (Катя, Вика, Ира, Света и Аня) участвовали в соревнованиях по бегу. Сначала Катя обогнала девочку, которая бежала второй. Затем Вика обогнала девочку, которая бежала четвёртой. Потом они финишировали, и оказалось, что Света не пришла ни первой, ни последней. Как зовут девочку с бантом?
→Узнать ответ

Задание 2. Уроки в школе начинаются в 8:30 и длятся по 45 минут с 15-минутными перерывами. Во время первого урока Маша узнала Страшную Тайну Витьки Петрова. На первой же перемене она рассказала её двум подружкам. На второй перемене каждая из девочек, уже знающих Страшную Тайну, рассказала её ещё двум девочкам. На третьей перемене снова каждая из девочек, знающих Тайну, рассказала её ещё двум девочкам в школе, которые пока не знали. Так происходило на каждой перемене. Сколько девочек знали Тайну к полудню? (Разговаривать на уроках в этой школе нельзя!)
→Узнать ответ

Задание 3. Прямоугольник разрезали на две фигуры по линиям сетки. Площадь верхней фигуры на 16 гектаров больше площади нижней. Чему равна площадь прямоугольника?
→Узнать ответ

Задание 4. Инопланетная делегация готовится к исследованию нового спутника. В экспедицию заявлены 63 морских биолога и 54 инженера для поддержания работы корабля. Некоторые из них являются универсальными специалистами, знающими биологию и умеющими обслуживать корабль. Известно, что корабль вмещает 100 сотрудников, и свободных мест не осталось. Для защиты от внешней среды инопланетяне надевают на каждое из своих щупалец по перчатке. У биологов, не обслуживающих корабль, по три щупальца, у инженеров, не знающих биологию, по четыре, а у универсальных специалистов – по шесть. Сколько перчаток необходимо подготовить для экспедиции, если запасные не требуются?
→Узнать ответ

Задание 5. Шпунтик отдал Винтику половину всех своих гвоздей и ещё один гвоздь, после чего у Винтика стало 376 или 377 гвоздей – он сосчитал два раза и один раз ошибся. Сколько гвоздей осталось у Шпунтика, если изначально гвоздей у них было поровну?
→Узнать ответ

Задание 6. Команда ребят проходит квест и хочет получить подсказку у Хранителя книги. Хранитель книги говорит: «Если вы правильно назовёте номер страницы, на которой написана подсказка, я открою эту страницу, чтобы вы могли её прочитать. Учтите, что одна из цифр номера этой страницы в три раза меньше суммы всех его цифр. Другая цифра номера в два раза меньше суммы всех его цифр. Номер страницы – наименьшее из возможных чисел с таким свойством». Какое число должны назвать ребята, чтобы получить подсказку?
→Узнать ответ

Задание 7. Петя думает, что его часы спешат на 10 минут, хотя на самом деле они отстают на 15 минут. Уроки в школе начинаются в 8:30. Петя хочет прийти за 10 минут до начала уроков и рассчитывает время по своим часам. В какое время на самом деле Петя придёт в школу?
→Узнать ответ

Задание 8. Яна записала все четырёхзначные числа вида АВСD из различных ненулевых цифр, такие, что А+С = В+D, двузначное число АВ делится нацело на 5, ВС на 4, а CD делится на 3, но не делится на 6. Потом она сложила эти числа. Напишите эту сумму.
→Узнать ответ

Задание 9. На рисунке изображены контуры четырёх фигур: треугольника, квадрата, круга и овала. Все четыре фигуры лежат друг на друге. Каждая фигура имеет свой цвет. Известно, что:
1. Зелёная фигура не имеет углов.
2. Жёлтая фигура лежит ниже красной.
3. Оранжевая фигура находится между треугольником и овалом.
4. Квадрат лежит ниже треугольника.
5. Круг лежит ниже овала.
6. Зелёная фигура лежит ниже жёлтой.
Какая фигура находится на самом верху? Напишите её цвет и форму.
→Узнать ответ

Задание 10. В каждой тетрадке по математике 8 пятёрок, а в каждой тетрадке по географии 5 пятёрок. Учительница раздала тетради детям, причём мальчики получили на 3 тетради больше, чем девочки. Оказалось, что девочки получили на 3 пятёрки больше, чем мальчики. Сколько тетрадей по математике получили девочки, если у мальчиков тетрадей по математике было 20?
→Узнать ответ