На официальном сайте Всероссийской олимпиады школьников представлены задания и ответы школьного этапа олимпиады по Математике для учеников 7 классов, группа 1, запланированный на 18 октября 2022 года. Получите доступ к полной информации о заданиях, проверьте свои знания и подготовьтесь к успешному выступлению на олимпиаде. Участвуйте и достигайте новых успехов в области информатики!
🔗Список заданий “Сириус” по Математике 7 класс – 1 группа🔗
1. Запишите наименьшее число с суммой цифр 89, в записи которого используются по крайней мере три разные цифры.
2. Кафе «Буратино» работает 6 дней в неделю с выходным по понедельникам. Коля произнёс два утверждения: «с 1 по 20 апреля кафе работало по 18 дней» и «с 10 по 30 апреля кафе работало тоже 18 дней». Известно, что один раз он ошибся.
Сколько дней кафе работало с 8 по 27 апреля?
3. Семья Ивановых состоит из трёх человек: папы, мамы и дочери. Сегодня, в день рождения дочери, мама посчитала сумму возрастов всех членов семьи и получила 74 года. Известно, что 10 лет назад суммарный возраст членов семьи Ивановых составлял 47 лет.
Сколько лет сейчас маме, если она родила дочь в 25 лет?
4. На рисунке изображён прямоугольник, составленный из двенадцати квадратов. Периметр этого прямоугольника равен 170 см.
Чему равна его площадь? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
5. У организаторов турнира по пинг‑понгу только один теннисный стол. Они вызывают на игру двух участников, ещё не игравших между собой. Если после окончания игры для проигравшего участника данное поражение становится вторым, то он выбывает из турнира (ничьих в теннисе не бывает). После того как состоялось 35 игр, оказалось, что выбыли все участники, кроме двух.
Сколько теннисистов участвовало в турнире?
6. Диагональ 23‑угольника разрезает его на 17‑угольник и 8‑угольник (см. рисунок). Сколько из оставшихся диагоналей 23‑угольника пересекают выделенную диагональ? Вершина 17‑угольника не считается пересечением.
7. У Пети есть семь карточек с цифрами 2,2,3, 4,5,8,9. Он хочет, использовав все карточки, составить наибольшее натуральное число, кратное 12.
Какое число должно у него получиться?
8. На острове Невезения живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 2035 аборигенов, среди которых N лжецов, встали в круг, и каждый сказал:
«Оба моих соседа — лжецы».
Сколько различных значений может принимать N?