Задания и ответы школьного этапа всероссийской олимпиады школьников 2022-2023 учебного года по Математике 5 класс Московская область 50 регион
1. Профессор математики изучал пример на вычитание. Он уменьшил
уменьшаемое на 8, вычел из вычитаемого 3.
На сколько меньше стала разность?
2. Алексей Борисович и Илья Анатольевич прогуливаются по дорожке вокруг Математического парка, обсуждая новые олимпиадные задачи. В
Математическом парке есть три скульптуры — три идеальных шара: красный,жёлтый и синий. Уважаемые преподаватели (А.Б. и И.А.) не сходят с дорожки; дорожка же эта не заходит в парк, а идёт строго вокруг, на достаточном расстоянии, чтобы можно было рассмотреть шары.
А.Б. и И.А. начинают в указанной точке, идут в указанном направлении и делают ровно один круг, то и дело поглядывая в парк (а на самом деле — непрерывно глядя в парк, а не друг другу в глаза). Укажите, в каком порядке им встречались виды на картинках ниже, начиная с момента начала движения.
3.У Васи есть шкаф. В шкафу 6 полок. На каждой полке в принципе помещается 10 машинок. Однако Васе не нравится, когда есть какие-либо 3 полки, на каждой из которых 7 или более машинок. Других предпочтений у Васи нет, ему вообще почти всё нравится. Сейчас у Васи нет машинок, но скоро у него день рождения
Какое наибольшее число машинок можно подарить Васе на день рождения,чтобы он смог расположить их в шкафу так как ему нравится?
4.Из числа 178249356 Маша хочет вычеркнуть несколько цифр так, чтобы у оставшегося числа цифры увеличивались слева направо. Какое самое большое число она может получить?
5.Через три года Алине и её родителям вместе будет 90 лет, а за год до её рождения её родителям было вместе 46 лет. Сколько лет Алине?
6.Вася вырезал из бумаги треугольник и квадрат. Если накладывать квадрат на треугольник, то удаётся накрыть максимум половину площади треугольника, а если треугольник накладывать на квадрат, то удаётся накрыть максимум две трети площади квадрата. Чему равна площадь треугольника, если площадь квадрата равна 36 см2 ? Ответ укажите в см2 (только число), при необходимости ответ округлите до сотых, т.е. до двух знаков после запятой.