Муниципальный этап ВСОШ по Математике 6 класс задания и ответы, Московская область 07.11.2026

Олимпиада муниципального этапа ВсОШ по Математике 6 класса задания и ответы: Московская область, 7 ноября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады.

Скачать полные ответы и задания

Олимпиада ВсОШ по Математике 6 класс по Московской области

Задание 6.1. Из наибольшего семизначного числа с суммой цифр 17 вычли наименьшее семизначное число с суммой цифр 17. Чему равна эта разность?
→Узнать ответ

Задание 6.2. Вася нарисовал на листе бумаги часть стены, состоящую из 11 одинаковых кирпичей (см. рисунок).
На рисунке пять горизонтальных рядов. Снизу вверх в них 3, 2, 3, 2 и 1 кирпич. В каждой паре соседних рядов более короткий не выступает за края более длинного.
Длина каждого кирпича в полтора раза больше высоты. Периметр полученной фигуры равен 396 см. Найдите площадь одного кирпича.
→Узнать ответ

Задание 6.3. Найдите все натуральные числа a – такие, что среди натуральных чисел, начиная с числа a и заканчивая числом 3a, ровно 105 чётных чисел.
→Узнать ответ

Задание 6.4. На острове живёт 1000 жителей: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Каждый из жителей знает, кем (лжецом или рыцарем) является любой другой. На собрание пришли 153 жителей острова, и каждый сделал одно утверждение. Один из них заявил, что на этом собрании присутствует ровно 17 рыцарей. Двое сказали, что на собрании присутствует ровно 16 рыцарей. Трое – что ровно 15 рыцарей и т. д. Наконец, 17 человек сказали, что на собрании присутствует ровно один рыцарь. Сколько рыцарей могло быть на собрании?
→Узнать ответ

Задание 6.5. На столе лежит восемь карточек с цифрами 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (на каждой карточке записана ровно одна цифра). Петя и Вася играют в следующую игру: сначала Петя берёт одну карточку, потом Вася берёт одну карточку, потом Петя берёт одну карточку, затем Вася берёт одну карточку, а потом Петя забирает оставшиеся 4 карточки. Затем Вася составляет из своих карточек двузначное число A. Если Петя сумеет составить из своих карточек шестизначное число B – такое, что B делится на A, то Петя выиграет, в противном случае выигрывает Вася. У кого из игроков есть выигрышная стратегия?
→Узнать ответ