Отборочный этап Звезда по Естественным наукам 11 класс задания и ответы 09.11-22.12.2026

Олимпиада отборочного этапа Звезда по Естественным наукам 11 класс задания и ответы: 9 ноября по 22 декабря 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на бланках

Скачать полные задания и ответы

Олимпиада Звезда по Естественным наукам 11 класс

Вариант 1

Задание 1. (17 баллов) Решите уравнение 2 sin x (1 + √(4 sin² x + 1)) = 3√3.
→Узнать ответ

Задание 2. (16 баллов) В физико-математическом лицее №2026 в двух профильных 11-х классах одинаковое количество учеников. Каждый учащийся собирается сдавать хотя бы один из двух ЕГЭ: физику или информатику. Известно, что 5 человек из первого класса и 6 человек из второго сдают оба экзамена. Количество сдающих информатику во втором классе в 3 раза больше, чем в первом. Количество сдающих физику в первом классе в 4 раза больше, чем во втором. Найдите наименьшее возможное количество учеников в каждом классе.
→Узнать ответ

Задание 3. (17 баллов) Сфера радиуса √41 проходит через вершины B, C и C1 и через середину ребра A1D1 куба ABCDA1B1C1D1. Найдите площадь поверхности этого куба.
→Узнать ответ

Задание 4. (20 баллов) В жёстком закрытом сосуде находится кислород массой m при температуре T1 = 361 K. К сосуду подводят некоторое количество теплоты Q. В результате четверть массы кислорода превращается в озон по реакции: 3O₂ → 2O₃. Найдите температуру T2 после прохождения реакции, если известно, что внутренняя энергия газа в начале равна внутренней энергии смеси газов в конце. Ответ приведите с точностью до целых. Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь. Молярная масса O: µ(O) = 16 г/моль; молярные теплоёмкости при постоянном объёме: Cᵥ(O₂) = (5/2)R, Cᵥ(O₃) = 3R; универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль ⋅ К).
→Узнать ответ

Задание 5. (15 баллов) Уголковый отражатель образован двумя плоскими зеркалами, расположенными перпендикулярно друг другу (см. рисунок). Зеркала движутся поступательно: зеркало 1 – со скоростью ω = 0,8 м/с, зеркало 2 – со скоростью u = 0,6 м/с. В определённый момент времени человек оказался на биссектрисе угла, образованного зеркалами. Скорость человека в этот момент времени направлена параллельно плоскости 1-го зеркала и равна V = 1,2 м/с. Найдите модули скоростей изображений человека в 1-м и 2-м зеркалах в м/с. Определите модуль скорости вторичного изображения (после отражений в обоих зеркалах).
→Узнать ответ

Задание 6. (15 баллов) В цепь последовательно включены два идеальных источника постоянного напряжения с ЭДС ε1 и ε2, резистор сопротивлением R = 2 кОм и амперметр. Внутренним сопротивлением источников и амперметра пренебречь. В первом случае источники включены так, что плюс одного присоединен к минусу другого. Амперметр показывает силу тока I1 = 5 мА. Во втором случае у второго источника поменяли полярность подключения. Амперметр показывает силу тока I2 = 1 мА. Считая, что ε1 > ε2, найдите ЭДС обоих источников.
→Узнать ответ

Вариант 2

Задание 1. (17 баллов) Решите уравнение cos x (1 + √(16 cos² x + 1)) = 2√2.
→Узнать ответ

Задание 2. (16 баллов) В физико-математическом лицее №2026 в двух профильных 11-х классах одинаковое количество учеников. Каждый учащийся собирается сдавать хотя бы один из двух ЕГЭ: физику или информатику. Известно, что 5 человек из первого класса и 6 человек из второго сдают оба экзамена. Количество сдающих информатику во втором классе в 3 раза больше, чем в первом. Количество сдающих физику в первом классе в 4 раза больше, чем во втором. Найдите, какое наименьшее возможное количество учеников на параллели собираются сдавать информатику.
→Узнать ответ

Задание 3. (17 баллов) Сфера радиуса 2√41 проходит через вершины B, C и C1 и через середину ребра A1D1 куба ABCDA1B1C1D1. Найдите площадь поверхности этого куба.
→Узнать ответ

Задание 4. (20 баллов) В жёстком закрытом сосуде находится кислород массой m при температуре T1 = 342 K. К сосуду подводят некоторое количество теплоты Q. В результате четверть массы кислорода превращается в озон по реакции: 3O₂ → 2O₃. Найдите температуру T2 после прохождения реакции, если известно, что внутренняя энергия газа в начале равна внутренней энергии смеси газов в конце. Ответ приведите с точностью до целых. Теплоёмкостью сосуда и потерями тепла пренебречь. Молярная масса O: µ(O) = 16 г/моль; молярные теплоёмкости при постоянном объёме: Cᵥ(O₂) = (5/2)R, Cᵥ(O₃) = 3R; универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль ⋅ К).
→Узнать ответ

Задание 5. (15 баллов) Уголковый отражатель образован двумя плоскими зеркалами, расположенными перпендикулярно друг другу (см. рисунок). Зеркала движутся поступательно: зеркало 1 – со скоростью ω = 0,6 м/с, зеркало 2 – со скоростью u = 0,4 м/с. В определённый момент времени человек оказался на биссектрисе угла, образованного зеркалами. Скорость человека в этот момент времени направлена параллельно плоскости 1-го зеркала и равна V = 0,9 м/с. Найдите модули скоростей изображений человека в 1-м и 2-м зеркалах в м/с. Определите модуль скорости вторичного изображения (после отражений в обоих зеркалах).
→Узнать ответ

Задание 6. (15 баллов) В цепь последовательно включены два идеальных источника постоянного напряжения с ЭДС ε1 и ε2, резистор сопротивлением R = 3 кОм и амперметр. Внутренним сопротивлением источников и амперметра пренебречь. В первом случае источники включены так, что плюс одного присоединен к минусу другого. Амперметр показывает силу тока I1 = 4 мА. Во втором случае у второго источника поменяли полярность подключения. Амперметр показывает силу тока I2 = 2 мА. Считая, что ε1 > ε2, найдите ЭДС обоих источников.
→Узнать ответ