Математическая олимпиада «Вершина» 7 класс задания и ответы 12-18.11.2026

Математическая олимпиада школьный этап «Вершина» по Математике 7 класс задания и ответы: Российская Федерация, 12-18 ноября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады.

Скачать полные ответы и задания

Олимпиада по Математике 7 класс «Вершина»

Задание 1. Несколько мальчиков купили в магазине по 6 пачек вафель, а экономная девочка Таня купила меньше пачек. В каждой пачке по 10 вафель. У всех детей вместе оказалось 620 вафель. Сколько пачек вафель купила Таня?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 1. Несколько мальчиков купили в магазине по 9 пачек вафель, а экономная девочка Таня купила меньше пачек. В каждой пачке по 6 вафель. У всех детей вместе оказалось 570 вафель. Сколько пачек вафель купила Таня?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 1. Несколько мальчиков купили в магазине по 8 пачек вафель, а экономная девочка Таня купила меньше пачек. В каждой пачке по 15 вафель. У всех детей вместе оказалось 705 вафель. Сколько пачек вафель купила Таня?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 1. Несколько мальчиков купили в магазине по 7 пачек вафель, а экономная девочка Таня купила меньше пачек. В каждой пачке по 8 вафель. У всех детей вместе оказалось 400 вафель. Сколько пачек вафель купила Таня?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 2. Назовём число палиндромом, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Сколько существует шестизначных палиндромов, которые делятся на 5?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 2. Назовём число палиндромом, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Сколько существует семизначных палиндромов, которые делятся на 5?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 2. Назовём число палиндромом, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Сколько существует восьмизначных палиндромов, которые делятся на 5?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 2. Назовём число палиндромом, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Сколько существует пятизначных палиндромов, которые делятся на 5?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 3. Мама гуляет вокруг озера и полностью обходит его за 20 минут. Петя по той же дорожке ездит на электросамокате навстречу маме и встречает её каждые 5 минут. Раз в сколько минут Петя будет обгонять маму, если он будет ездить с той же скоростью, но в ту же сторону, что и мама?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 3. Мама гуляет вокруг озера и полностью обходит его за 15 минут. Петя по той же дорожке ездит на электросамокате навстречу маме и встречает её каждые 6 минут. Раз в сколько минут Петя будет обгонять маму, если он будет ездить с той же скоростью, но в ту же сторону, что и мама?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 3. Мама гуляет вокруг озера и полностью обходит его за 36 минут. Петя по той же дорожке ездит на электросамокате навстречу маме и встречает её каждые 9 минут. Раз в сколько минут Петя будет обгонять маму, если он будет ездить с той же скоростью, но в ту же сторону, что и мама?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 3. Мама гуляет вокруг озера и полностью обходит его за 28 минут. Петя по той же дорожке ездит на электросамокате навстречу маме и встречает её каждые 7 минут. Раз в сколько минут Петя будет обгонять маму, если он будет ездить с той же скоростью, но в ту же сторону, что и мама?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 4. Какой меньший угол (в градусах) составляют минутная и часовая стрелки часов, когда они показывают 2 часа 36 минут?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 4. Какой меньший угол (в градусах) составляют минутная и часовая стрелки часов, когда они показывают 7 часов 24 минуты?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 4. Какой меньший угол (в градусах) составляют минутная и часовая стрелки часов, когда они показывают 5 часов 42 минуты?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 4. Какой меньший угол (в градусах) составляют минутная и часовая стрелки часов, когда они показывают 10 часов 12 минут?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 5. По кругу выписаны 30 натуральных чисел (не обязательно различных). Известно, что в любых трёх идущих подряд числах найдётся число, которое больше суммы двух других. Найдите наименьшее возможное значение суммы всех 30 чисел.
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 5. По кругу выписаны 24 натуральных чисел (не обязательно различных). Известно, что в любых трёх идущих подряд числах найдётся число, которое больше суммы двух других. Найдите наименьшее возможное значение суммы всех 24 чисел.
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 5. По кругу выписаны 42 натуральных чисел (не обязательно различных). Известно, что в любых трёх идущих подряд числах найдётся число, которое больше суммы двух других. Найдите наименьшее возможное значение суммы всех 42 чисел.
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 5. По кругу выписаны 45 натуральных чисел (не обязательно различных). Известно, что в любых трёх идущих подряд числах найдётся число, которое больше суммы двух других. Найдите наименьшее возможное значение суммы всех 45 чисел.
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 6. Семиклассники сделали ленту с числами: на ней подряд, без пробелов, записаны все нечётные числа от 1 до 2021 (получилась строка «13579111315…201720192021»). Какая цифра стоит на 2025-м месте слева?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 6. Семиклассники сделали ленту с числами: на ней подряд, без пробелов, записаны все нечётные числа от 1 до 2021 (получилась строка «13579111315…201720192021»). Какая цифра стоит на 1025-м месте слева?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 6. Семиклассники сделали ленту с числами: на ней подряд, без пробелов, записаны все чётные числа от 2 до 1000 (получилась строка «246810121416…9969981000»). Какая цифра стоит на 1000-м месте слева?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 6. Семиклассники сделали ленту с числами: на ней подряд, без пробелов, записаны все чётные числа от 2 до 1000 (получилась строка «246810121416…9969981000»). Какая цифра стоит на 1300-м месте слева?
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ