Олимпиада школьного этапа ВсОШ по Математике 4 класса задания и ответы: 3 группа, 14 октября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на площадке uts.sirius.
Скачать полные задания и ответы
Олимпиада ВсОШ по Математике 4 класс 3 группа
Задание 1.1. Все 40 жителей острова Лесных Фотографов подчиняются принятому правилу: одни всегда говорят только правду, а остальные всегда лгут. Трое островитян сказали так:
Матвей: «На нашем острове ни у кого нет фотоаппаратов».
Никита: «Матвей лгун. Он сам стоит с фотоаппаратом, как и 20 других жителей!»
Олег: «Никита сам лгун. На острове не менее 50 жителей с фотоаппаратами».
Сколько жителей с фотоаппаратами на острове?
1.2. Все 15 жителей острова Разноцветных Капибар подчиняются принятому правилу: одни всегда говорят только правду, а остальные всегда лгут. Трое островитян сказали так:
Антон: «На нашем острове нет синих капибар».
Вася: «Антон лгун. Он же сам синяя капибара, как и 9 других!»
Тимофей: «Вася сам лгун. На острове не менее 16 синих капибар».
Сколько синих капибар на острове?
1.3. Все 25 жителей острова Изумрудных Попугаев подчиняются принятому правилу: одни всегда говорят только правду, а остальные всегда лгут. Трое островитян сказали так:
Артур: «На нашем острове нет зелёных попугаев».
Борис: «Артур лгун. Он же сам зелёный попугай, как и 11 других!»
Вова: «Борис сам лгун. На острове не менее 30 зелёных попугаев».
Сколько зелёных попугаев на острове?
1.4. Все 12 жителей острова Пустынных Фенеков подчиняются принятому правилу: одни всегда говорят только правду, а остальные всегда лгут. Трое островитян сказали так:
Гриша: «На нашем острове нет фенеков с кубиками».
Дима: «Гриша лгун. У него самого в лапах кубик, как и у 4 других!»
Егор: «Дима сам лгун. На острове не менее 15 фенеков с кубиками».
Сколько фенеков с кубиками на острове?
→Узнать ответ
Задание 2.1. В примере на сложение цифры заменили буквами: одинаковые цифры — одинаковыми буквами, разные — разными. Получился следующий ребус:
ВОЗ + ВОЗ = РОВ.
Известно, что буква О — это цифра 0. Как мог выглядеть исходный пример? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
2.2. В примере на сложение цифры заменили буквами: одинаковые цифры — одинаковыми буквами, разные — разными. Получился следующий ребус:
ЛОГ + ЛОГ = ДОЛ.
Известно, что буква О — это цифра 0. Как мог выглядеть исходный пример? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
2.3. В примере на сложение цифры заменили буквами: одинаковые цифры — одинаковыми буквами, разные — разными. Получился следующий ребус:
МОХ + МОХ = КОМ.
Известно, что буква О — это цифра 0. Как мог выглядеть исходный пример? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
2.4. В примере на сложение цифры заменили буквами: одинаковые цифры — одинаковыми буквами, разные — разными. Получился следующий ребус:
РОГ + РОГ = БОР.
Известно, что буква О — это цифра 0. Как мог выглядеть исходный пример? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
→Узнать ответ
Задание 3.1. На парковке стоят 27 автомобилей. Три из них — минивэны, а остальные — внедорожники или седаны, причём седанов в пять раз больше, чем внедорожников. В каждый минивэн помещается восемь пассажиров, во внедорожник — пять пассажиров, а в седан — четыре. Сколько всего пассажиров могут одновременно уехать на всех этих автомобилях?
3.2. 33 коровы паслись на лугу. Пять из них пёстрые, а остальные — чёрные или рыжие, причём рыжих в три раза больше, чем чёрных. С каждой пёстрой коровы получают 30 литров молока в день, с чёрной — 25 литров молока в день, а с рыжей — 20 литров. Сколько всего литров молока за день соберут со стада на лугу?
3.3. В кондитерской испекли 40 пирожных. Четыре из них шоколадные, а остальные — ванильные или фруктовые, причём фруктовых в два раза больше, чем ванильных. На каждое шоколадное пирожное положили по 10 вишенок, на ванильное — по пять вишенок, а на фруктовое — по восемь. Сколько всего вишенок потребовалось для украшения всех пирожных?
3.4. В парке посадили 54 дерева. Шесть из них — дубы, а остальные — берёзы или сосны, причём сосен в три раза больше, чем берёз. На каждом дубе повесили по пять кормушек для птиц, на каждой берёзе — по две кормушки, а на сосне — по три. Сколько всего кормушек повесили на деревьях в парке?
→Узнать ответ
Задание 4.1. Нейросеть «Эмодзи Презент» сгенерировала правила, по которым преобразовывает две цифры, записанные в столбик, в двузначное число. Число десятков и число единиц получаемого двузначного числа определяются по разным правилам. Каждое такое правило — это выражение со знаками сложения и вычитания, в котором в качестве чисел используются верхняя и нижняя исходные цифры. Определите, что может делать нейросеть с цифрами в столбике, и запишите пример того, какое число могло получиться в последнем преобразовании. В правилах можно складывать и вычитать исходные цифры, использовать одну цифру несколько раз, а также вычитать меньшую цифру из большей.
Верхняя цифра | Нижняя цифра | Полученное число
2 | 1 | 15
3 | 1 | 27
2 | 3 | 17
1 | 2 | 14
1 | 3 | 25
3 | 2 | □
4.2. Нейросеть «Эмодзи Презент» сгенерировала правила, по которым преобразовывает две цифры, записанные в столбик, в двузначное число. Число десятков и число единиц получаемого двузначного числа определяются по разным правилам. Каждое такое правило — это выражение со знаками сложения и вычитания, в котором в качестве чисел используются верхняя и нижняя исходные цифры. Определите, что может делать нейросеть с цифрами в столбике, и запишите пример того, какое число могло получиться в последнем преобразовании. В правилах можно складывать и вычитать исходные цифры, использовать одну цифру несколько раз, а также вычитать меньшую цифру из большей.
Верхняя цифра | Нижняя цифра | Полученное число
2 | 1 | 34
3 | 1 | 45
2 | 3 | 58
1 | 2 | 35
1 | 3 | 47
3 | 2 | □
4.3. Нейросеть «Эмодзи Презент» сгенерировала правила, по которым преобразовывает две цифры, записанные в столбик, в двузначное число. Число десятков и число единиц получаемого двузначного числа определяются по разным правилам. Каждое такое правило — это выражение со знаками сложения и вычитания, в котором в качестве чисел используются верхняя и нижняя исходные цифры. Определите, что может делать нейросеть с цифрами в столбике, и запишите пример того, какое число могло получиться в последнем преобразовании. В правилах можно складывать и вычитать исходные цифры, использовать одну цифру несколько раз, а также вычитать меньшую цифру из большей.
Верхняя цифра | Нижняя цифра | Полученное число
2 | 1 | 14
3 | 1 | 25
2 | 3 | 18
1 | 2 | 15
1 | 3 | 27
3 | 2 | □
4.4. Нейросеть «Эмодзи Презент» сгенерировала правила, по которым преобразовывает две цифры, записанные в столбик, в двузначное число. Число десятков и число единиц получаемого двузначного числа определяются по разным правилам. Каждое такое правило — это выражение со знаками сложения и вычитания, в котором в качестве чисел используются верхняя и нижняя исходные цифры. Определите, что может делать нейросеть с цифрами в столбике, и запишите пример того, какое число могло получиться в последнем преобразовании. В правилах можно складывать и вычитать исходные цифры, использовать одну цифру несколько раз, а также вычитать меньшую цифру из большей.
Верхняя цифра | Нижняя цифра | Полученное число
2 | 1 | 35
3 | 1 | 47
2 | 3 | 57
1 | 2 | 34
1 | 3 | 45
3 | 2 | □
→Узнать ответ
Задание 5.1. Даны четыре карточки с цифрами: 2, 6, 5, 3. Выложите карточки таким образом, чтобы получилось наибольшее нечётное число.
5.2. Даны четыре карточки с цифрами: 2, 9, 7, 3. Выложите карточки таким образом, чтобы получилось наименьшее нечётное число.
5.3. Даны четыре карточки с цифрами: 2, 6, 1, 3. Выложите карточки таким образом, чтобы получилось наибольшее чётное число.
5.4. Даны четыре карточки с цифрами: 2, 9, 1, 3. Выложите карточки таким образом, чтобы получилось наименьшее чётное число.
→Узнать ответ
Задание 6.1. У Софии есть пакет с зефирками. Каждый вечер она съедает ровно треть зефирок из него, а на утро следующего дня добавляет 2 зефирки. София два вечера подряд ела зефирки. В полдень третьего дня она заглянула в пакет и увидела, что в нём осталось 22 зефирки.
Сколько зефирок София съела за эти два дня?
6.2. У Варвары есть мешок с конфетами. Каждый вечер она съедает ровно треть конфет из него, а на утро следующего дня добавляет 3 конфеты. Варвара два вечера подряд ела конфеты. В полдень третьего дня она заглянула в мешок и увидела, что в нём осталась всего 21 конфета.
Сколько конфет Варвара съела за эти два дня?
6.3. У Василисы есть мешок с пряниками. Каждый вечер она съедает ровно треть пряников из него, а на утро следующего дня добавляет 4 пряника. Василиса два вечера подряд ела пряники. В полдень третьего дня она заглянула в мешок и увидела, что в нём осталось 16 пряников.
Сколько пряников Василиса съела за эти два дня?
6.4. У Макара есть коробка с печеньем. Каждый вечер он съедает ровно треть печенья из неё, а на утро следующего дня добавляет 6 печений. Макар два вечера подряд ел печенье. В полдень третьего дня он заглянул в коробку и увидел, что в ней осталось 22 печенья.
Сколько печений Макар съел за эти два дня?
→Узнать ответ
Задание 7.1. У альпиниста есть три троса: чёрный, жёлтый и серый. По чёрному тросу он поднимается со скоростью 6 метров в минуту, но после двух минут подъёма он должен отдохнуть одну минуту; за эту минуту он сползает на 3 метра вниз (если ещё не достиг цели). Скорость подъёма по жёлтому тросу — 5 м/мин, но после каждых трёх минут нужны две минуты отдыха, в течение которых он сползает вниз со скоростью 2 м/мин. Скорость подъёма по серому тросу — 7 м/мин, но после каждых двух минут требуются две минуты отдыха, за которые он сползает вниз со скоростью 2 м/мин. Каким тросом надо воспользоваться, чтобы оказаться как можно выше за 11 минут?
Чёрным
Серым
Жёлтым
На какую высоту за это время сможет подняться альпинист? Ответ выразите в метрах.
7.2. Павел на скалодроме проходит три вертикальные трассы: «Альфа», «Бета» и «Гамма». По трассе «Альфа» он поднимается со скоростью 4 метра в минуту, но после трёх минут подъёма он должен отдохнуть одну минуту; за эту минуту он сползает на два метра вниз (если ещё не достиг цели). Скорость подъёма на трассе «Бета» — 6 м/мин, но после каждых двух минут нужны две минуты отдыха, в течение которых он сползает вниз со скоростью 1 м/мин. Скорость подъёма на трассе «Гамма» — 5 м/мин, но после каждых двух минут требуется одна минута отдыха, за которую он сползает вниз со скоростью 3 м/мин. На какой трассе он окажется выше всего за 9 минут?
«Бета»
«Альфа»
«Гамма»
На какую высоту за это время сможет подняться Павел? Ответ выразите в метрах.
7.3. У спасателя есть три лебёдки: медная, стальная и титановая. По медной лебёдке он поднимается со скоростью 6 метров в минуту, но после трёх минут подъёма он должен отдохнуть одну минуту; за эту минуту он сползает на 3 метра вниз (если ещё не достиг цели). Скорость подъёма по стальной лебёдке — 12 м/мин, но после каждых двух минут нужны три минуты отдыха, в течение которых он сползает вниз со скоростью 4 м/мин. Скорость подъёма по титановой лебёдке — 7 м/мин, но после каждых четырёх минут требуются три минуты отдыха, за которые он сползает вниз со скоростью 2 м/мин. Какой лебёдкой надо воспользоваться, чтобы оказаться как можно выше за 14 минут?
Медной
Стальной
Титановой
На какую высоту за это время сможет подняться спасатель? Ответ выразите в метрах.
7.4. У паучка есть три волшебных нити: зелёная, синяя и красная. По зелёной нити он поднимается со скоростью 5 дециметров в минуту, но после двух минут подъёма он должен отдохнуть одну минуту; за эту минуту он сползает на два дециметра вниз (если ещё не достиг цели). Скорость подъёма по синей нити — 4 дм/мин, но после каждых четырёх минут нужны две минуты отдыха, в течение которых он сползает вниз со скоростью 3 дм/мин. Скорость подъёма по красной нити — 6 дм/мин, но после каждых двух минут требуются две минуты отдыха, за которые он сползает вниз со скоростью 2 дм/мин. Какой волшебной нитью надо воспользоваться, чтобы оказаться как можно выше за 10 минут?
Синей
Красной
Зелёной
На какую высоту за это время сможет подняться паучок? Ответ выразите в дециметрах.
→Узнать ответ
Задание 8.1. В конкурсе кондитеров участвуют четверо ребят — и свои шедевры они готовят прямо перед жюри. Аня выступает в жёлтом фартуке, она подготовила 3 вида крема и 5 видов посыпки. Боря в синем фартуке подготовил 2 вида крема и 4 вида посыпки. Ваня тоже выступает в жёлтом фартуке, у него 4 вида крема и 3 вида посыпки. Галя в розовом фартуке подготовила всего 1 вид крема, зато видов посыпки у неё 6. Назовём «десертом» любую комбинацию из одного вида крема и одного вида посыпки. Известно, что первым свою работу представил участник, у которого вышло нечётное количество вариантов десерта, кондитер в синем фартуке выступал между двумя ребятами в жёлтом, а последним показал работу участник с наименьшим количеством вариантов десерта. Расположите имена ребят в порядке их выступления (сверху вниз).
Галя
Ваня
Боря
Аня
8.2. В соревновании по дизайну видеоигр участвуют четыре школьника, которые презентуют созданных ими персонажей. Денис нарисовал эльфа и подготовил для него 2 вида шлемов и 6 видов доспехов. Егор нарисовал орка, у него 4 вида шлемов и 4 вида доспехов. Костя создал гнома, для которого готовы 3 вида шлемов и 7 видов доспехов. Максим тоже нарисовал эльфа, но для него придумано 2 вида шлемов и 5 видов доспехов. Назовём «образом» комплект из одного шлема и одного доспеха. Известно, что первым свой проект показал мальчик, у которого получилось нечётное количество вариантов образов, орка показали между двумя эльфами, а последним выступил участник с наименьшим количеством вариантов образов. Расположите имена мальчиков в порядке их выступления (сверху вниз).
Максим
Денис
Костя
Егор
8.3. Четыре робота должны проехать по полигону, демонстрируя свои возможности. Каждый робот имеет ассортимент модулей. Робот «Альфа» белого цвета, и для него подготовили 2 вида манипуляторов и 2 вида шасси. Робот «Бета» красного цвета, у него 2 вида манипуляторов и 3 вида шасси. Синий робот «Гамма» совместим с 3 видами манипуляторов и 3 видами шасси. Робот «Дельта» тоже белый, на него можно установить манипуляторы 3 видов и шасси 4 видов. Назовём «конфигурацией» комплект из одного манипулятора и одного шасси. Известно, что первым на стенд выехал робот с нечётным количеством вариантов конфигураций, красный робот выехал между двумя белыми, а последним выехал робот с наименьшим количеством вариантов конфигураций. Расположите названия роботов в порядке их выезда на полигон (сверху вниз).
Альфа
Бета
Гамма
Дельта
8.4. В конкурсе юных модельеров участвуют четыре девочки из 4 «А» — и свои шедевры они показывают прямо на себе. Полина — блондинка, и для дефиле она подготовила 3 платья и 2 пары туфель. Брюнетка Василиса подготовила 2 платья и 4 пары туфель. Рыжая Таня готова показать 3 платья и 3 пары туфель. Настя тоже блондинка, но сшила только одно платье, зато пар туфель у неё 5. Назовём нарядом комплект из платья и туфель. Известно, что первой вышла девочка, у которой нечётное количество вариантов нарядов, брюнетка вышла между двумя блондинками, а последней вышла девочка с наименьшим количеством вариантов нарядов. Расположите имена девочек в порядке их выхода на подиум (сверху вниз).
Василиса
Таня
Полина
Настя
→Узнать ответ
