Входное тестирование «Политоринг-Математика» на 20 октября 2026 г. для 6 класса, задания, ответы — это уникальный материал для подготовки к всероссийскому полиатлону мониторингу.
Скачать полные задания и ответы
Входное тестирование «Политоринг-Математика» 6 класс ответы
Задание 1. Вычислите 3452378 – 1218865.
А) 2222513
Б) 2223513
В) 2232513
Г) 2233513
→Узнать ответ
Задание 2. В Древнем Египте в государственные амбары привезли 183272 хеката зерна. Всё зерно решили распределить поровну между 31 храмом. Сколько хекатов зерна получил каждый храм?
А) 5932
Б) 5912
В) 6002
Г) 5892
Историческая справка. Хекат – мера объёма, равная примерно 4,8 литра. В хекатах отмеряли не только жидкости, но и сыпучие продукты: зерно, муку и так далее.
→Узнать ответ
Задание 3. Вычислите 5 1/6 + 3 5/6.
А) 8
Б) 9
В) 8 6/12
Г) 86/12
→Узнать ответ
Задание 4. Запишите 1/5 в виде десятичной дроби.
А) 0,1
Б) 0,15
В) 0,2
Г) 0,5
→Узнать ответ
Задание 5. Какой из геометрических объектов имеет длину?
А) отрезок
Б) угол
В) прямая
Г) луч
→Узнать ответ
Задание 6. Известно, что угол АОВ тупой. Чему может быть равна его градусная мера?
А) 30°
Б) 45°
В) 90°
Г) 135°
→Узнать ответ
Задание 7. Будем считать, что пирамиду Хеопса строили 21 год в полную силу, укладывая ежегодно одинаковое количество блоков, а на 22-й год строительство было завершено и уложено на 37000 блоков меньше, чем в каждый из предыдущих лет. В лист ответов запишите количество блоков, уложенных за 22-й год, если известно, что общее число блоков равно 2163000.
Историческая справка. Сроки строительства точно неизвестны, разные учёные оценивают их в 20-27 лет. Чтобы оценить масштаб строительства, достаточно посмотреть массу блоков. Средние по размеру весили 2 тонны, а самые большие достигали 80 тонн.
→Узнать ответ
Задание 8. Математический папирус Ахмеса – древнеегипетский учебник по математике, содержащий 87 задач с решениями. Он был записан около 1550 г. до н. э. писцом по имени Ахмес на свитке папируса длиной более 5 метров. В Древнем Египте обыкновенные дроби записывали в виде суммы различных дробей с числителями, равными 1. Так, например, папирус Ахмеса начинается с огромной таблицы разложений дробей вида 2/n: 2/5 = 1/3 + 1/15, 2/7 = 1/4 + 1/28 и так далее. Для удобства будем считать, что в таком разложении первое слагаемое обязательно больше второго. Найдите первое (большее) слагаемое разложения дроби 2/3, если второе (меньшее) слагаемое разложения равно 1/6. В лист ответов запишите его в виде десятичной дроби.
→Узнать ответ
Задание 9. Решите задачу из математического папируса Ахмеса: Амбар для хранения зерна имеет длину 10 локтей, ширину 5 локтей и высоту 3 локтя. Сколько хекатов зерна можно засыпать в этот амбар? В лист ответов запишите количество хекатов зерна, если известно, что в 1 кубическом локте помещается 29 хекатов зерна.
→Узнать ответ
Задание 10. В комнате стоят несколько четырёхногих стульев и трёхногих табуретов. Если на все стулья и табуреты посадить по одному человеку, то общее число ног в комнате окажется равным 29 (имеются в виду и ноги людей, и ножки у мебели). В лист ответов запишите число стульев.
→Узнать ответ
Задание 11. В Древнем Египте в государственные амбары во время сбора урожая завезли 183272 хеката зерна. Известно, что 3/8 этих запасов отправили в Карнакский храм и 1/8 этих запасов – в Луксорский храм. Оставшееся зерно было отправлено в храм Абу-Симбел. Сколько хекатов зерна было отправлено в Абу-Симбел?
Историческая справка. В условии задачи приведены три крупнейших храмовых комплекса Древнего Египта.
→Узнать ответ
Задание 12. Паучок соединил некоторые ветки паутинками, как на рисунке. С одной ветки на другую можно попасть только по паутинке. Уберите некоторые из паутинок так, чтобы общая длина оставшихся паутинок была минимальна, но с любой ветки паучок мог попасть на любую другую (возможно, не напрямую). Какова общая длина оставшихся паутинок?
→Узнать ответ
