21-23.04.2026 — Официальные задания, ответы и решения к демоверсии МЦКО по Математике для 8 класса (Углубленный уровень) 1-2 часть, проходящая в апреле. мае 2026 г. Содержит 1 (один) тренировочный вариант заданий с решениями.
1. Скачать официальные варианты к МЦКО 2026
2. Скачать демоверсию текущей работы
Демоверсия МЦКО по Математике углубленный 8 класс
1. Назначение проверочной работы
Проверочная работа проводится с целью осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в порядке, принятом Департаментом образования и науки города Москвы.
Назначение проверочной работы по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 8-х классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и федеральной образовательной программы основного общего образования.
Период проведения – апрель–май 2026 года.
2. Документы, определяющие содержание и характеристики проверочной работы
Содержание и основные характеристики проверочной работы определяются на основе следующих документов:
– Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утверждён приказом Минпросвещения России от 31.05.2021 № 287);
– Федеральная образовательная программа основного общего образования (утверждена приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 № 370);
– Федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность (утверждён приказом Минпросвещения России от 26.06.2025 № 495);
– Универсальный кодификатор распределённых по классам проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания по истории (подготовлен ФГБНУ «ФИПИ»).
3. Условия проведения проверочной работы
При организации и проведении работы необходимо строгое соблюдение порядка организации и проведения независимой диагностики. Проверочная работа проводится в компьютерной форме. Дополнительные материалы и оборудование: линейка
4. Время выполнения проверочной работы
Время выполнения каждой части проверочной работы (часть 1, часть 2) – 45 минут без учёта времени на перерыв для разминки глаз. В работе предусмотрен один автоматический пятиминутный перерыв.
5. Содержание и структура проверочной работы
Работа состоит из двух частей: − часть 1 включает 10 заданий по блоку «Алгебра»; − часть 2 включает 6 заданий: 2 задания по блоку «Геометрия», 42 задания по блоку «Вероятность и статистика».
Проверочная работа позволяет определить уровень овладения математическими умениями обучающимися 8-х классов (углубленный уровень изучения) при использовании любых УМК по математике.
6. Порядок оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом
В части 1 проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 1–10 оценивается 1 баллом.
В части 2 проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 11-16 оценивается 2 баллами;
Максимальный балл за выполнение всей проверочной работы – 22 балла.
Образцы заданий и ответы
Часть 1.
Задание 1. Найдите значение выражения √32*√6/√12
Правильный ответ: 4
Задание 2. Решите уравнение x^2-36=5x. Если уравнение имеет более одного корня, запишите в ответ меньший из них.
Правильный ответ: -4
Задание 3. На координатной прямой отмечены числа a и b . Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a>0, x-b<0 и a^2x>0
Правильный ответ:
Задание 4. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.
Правильный ответ: у=2x-1
Задание 5. Найдите значение выражения 2x/x-4 – 2x^2-32/x^2-8x+16 при x=3.96
Правильный ответ: 200
Задание 6. Число A является суммой квадратов трёх последовательных натуральных чисел. Найдите остаток от деления числа A на 3.
Правильный ответ: 2
Задание 7. Решите неравенство 2x-3/5-4x-7/15 > 8x-7/3. В ответ запишите наибольшее целое число найденного решения.
Правильный ответ: 0
Задание 8. Решите уравнение (X-3)^4-4(X-3)^2-5=0
Правильный ответ: 6
Задание 9. Расстояние между пунктами А и В по реке равно 11 км. Из пункта А в пункт В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно. В двух километрах от пункта А лодка встретила плот. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Правильный ответ: 30
Задание 10. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Правильный ответ: Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
Задание 11. В ромбе KLMN диагонали пересекаются в точке T. Из точки T опущен перпендикуляр TH на сторону KN. Найдите тупой угол ромба, если ∠ LTH = 153°. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 126
Задание 12. Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 3, а основание AC равно 2. В этом треугольнике провели биссектрисы AL и CM. Найдите длину отрезка LM.
Правильный ответ: 1.2
Задание 13. Боковые стороны AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Правильный ответ: 820
Задание 14. При формировании продуктового заказа сборщик кладёт в пакет примерно 3 кг картофеля. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей.
1) «Масса картофеля в пакете составляет от 2,9 до 3,2 кг».
2) «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 100 г».
3) «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 200 г».
4) «Масса картофеля в пакете составляет от 2,5 до 3,5 кг».
Правильный ответ: 2134
Задание 15. В графе 14 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 5. Причём вершин степени 2 столько же, сколько вершин степени 5. Сколько вершин в этом графе?
Правильный ответ: 8
Задание 16. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.
Правильный ответ: 5/18
Задание 17. На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками.
Правильный ответ: 1/3
