Вариант МА2500204 разбор заданий и ответов к тренировочной диагностической работе «СтатГрад» по Математике (Профильный уровень) 10 класс по Разделу «Теория вероятностей и статистика», проходящая 28 апреля 2026 г.
1. Скачать официальные варианты
Вариант МА2500204
Инструкция по выполнению
Диагностическая работа по теории вероятностей и статистике содержит шесть заданий. Некоторые задания разбиты на пункты. На выполнение работы отводится 45 минут. При выполнении работы разрешается пользоваться калькулятором.
Профильный уровень
Задание 1. При измерении артериального давления определяют два значения: кровяное давление в момент максимального сокращения сердечной мышцы (систолическое) и в момент расслабления мышцы (диастолическое).
Иван измеряет давление ежедневно утром и вечером. На диаграмме показаны измеренные значения диастолического давления и их частоты за полгода.
а) Оцените медиану величины «диастолическое давление» в массиве сделанных измерений. б) Найдите вероятность того, что случайное измерение из данного массива окажется в пределах от 70 до 78 мм рт. ст.
→ Раскрыть ответ
Задание 2. В апреле в школе начинается запись будущих первоклассников. Будем считать, что каждый пришедший на запись ребёнок с равными вероятностями может оказаться мальчиком или девочкой.
Какова вероятность того, что среди первых 8 пришедших на запись детей девочек окажется ровно 3?
→ Раскрыть ответ
Задание 3. В чемпионате по фигурному катанию участвуют 30 спортсменок: 8 из Казахстана, 10 из Беларуси, остальные — из Армении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая пятой, окажется из Армении.
→ Раскрыть ответ
Задание 4. На полке в магазине лежат 40 вафельных трубочек, из них 18 с шоколадной начинкой, а остальные — с ореховой. Покупатель берёт с полки две случайные трубочки. Найдите вероятность того, что обе трубочки окажутся с шоколадной начинкой.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Стрелок в тире стреляет по цели до тех пор, пока не поразит её. Известно, что при каждом отдельном выстреле стрелок поражает цель с вероятностью 0,25. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество выстрелов».
→ Раскрыть ответ
