Вариант МА2500203 разбор заданий и ответов к тренировочной диагностической работе «СтатГрад» по Математике (Профильный уровень) 10 класс по Разделу «Теория вероятностей и статистика», проходящая 28 апреля 2026 г.
1. Скачать официальные варианты
Вариант МА2500203
Инструкция по выполнению
Диагностическая работа по теории вероятностей и статистике содержит шесть заданий. Некоторые задания разбиты на пункты. На выполнение работы отводится 45 минут. При выполнении работы разрешается пользоваться калькулятором.
Профильный уровень
Задание 1. При измерении артериального давления определяют два значения: кровяное давление в момент максимального сокращения сердечной мышцы (систолическое) и в момент расслабления мышцы (диастолическое).
Иван измеряет давление ежедневно утром и вечером. На диаграмме показаны измеренные значения систолического давления и их частоты за три месяца.
а) Оцените медиану величины «систолическое давление» в массиве сделанных измерений. б) Найдите вероятность того, что случайное измерение из данного массива окажется в пределах от 110 до 129 мм рт. ст.
→ Раскрыть ответ
Задание 2. В апреле в школе начинается запись будущих первоклассников. Будем считать, что каждый пришедший на запись ребёнок с равными вероятностями может оказаться мальчиком или девочкой.
Какова вероятность того, что среди первых 6 пришедших на запись детей мальчиков окажется ровно 2?
→ Раскрыть ответ
Задание 3. В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 10 из Вьетнама, 18 из Китая, остальные — из Монголии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая третьей, окажется из Монголии.
→ Раскрыть ответ
Задание 4. На полке в магазине лежат 40 вафельных трубочек, из них 18 с шоколадной начинкой, а остальные — с ореховой. Покупатель берёт с полки две случайные трубочки. Найдите вероятность того, что обе трубочки окажутся с ореховой начинкой.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. Стрелок в тире стреляет по цели до тех пор, пока не поразит её. Известно, что при каждом отдельном выстреле стрелок поражает цель с вероятностью 0,4.
Найдите математическое ожидание случайной величины «количество выстрелов».
→ Раскрыть ответ
