Разбор материалов: задания, ответы, решения к олимпиаде «Бельчонок» по Информатике 10 класс отборочного тура, проходящую с 01 октября 2026 г. по 12 января 2027 г.
Отборочный тур «Бельчонок» по Информатике 10 класс
Задание 1. В файле 10_1.txt записаны 3000 натуральных чисел, не превышающих 10 000. Каждое число записано в отдельной строке. Найдите тройку чисел (тройкой считаются любые три числа из этого списка, они не обязательно должны идти подряд), произведение которой будет иметь остаток 3 при делении на 10 и произведение при этом условии будет максимальным. В ответ запишите это произведение.
→Узнать ответ
Задание 2. Кузнечик живёт на числовой оси, и прыгает по целым числам. Он может прыгать только на 21 единицу по числовой оси вперёд и на 35 единиц по числовой оси назад. В каких из точек, представленных в ответах, может оказаться кузнечик, если его начальное положение в точке 20?
138
110
56
76
104
→Узнать ответ
Задание 3. Из 5 человек (A, Б, В, Г, Д) нужно набрать группу минимум из 3 человек для похода в лес. Известно, что А и В жить не могут друг без друга и обязательно пойдут (или не пойдут) вместе, Д терпеть не может Г и пойдёт только в случае, если Г не пойдёт. Б и В — братья, и если пойдёт один из них, то другой должен остаться дома, чтобы помочь отцу. Г обязательно пойдёт в поход, только если в поход пойдёт Б. Напишите такую кампанию, которая идеально подходит под все условия.
Ответ писать без пробелов, большими буквами, например: АБВГ, АВГ.
→Узнать ответ
Задание 4. У Авроры на компьютере есть программа, переставляющая буквы в словах из 5 букв. Она сначала переставляет 1 букву на место 5, 2 на место 1, 3 оставляет на месте, 4 на место 2, 5 на место 4. Пример: если бы было слово КАПОТ, то после одной такой перестановки получается АОПТК. Программу можно заставить сделать это с одним словом несколько раз подряд. Аврора ввела слово и 9 раз проделала эту операцию со словом. На выходе получилось слово ТАВРО. Какое слово было в начале?
→Узнать ответ
Задание 5. Некоторое число записали в двух различных системах счисления, каждая из которых имела основание меньше 10. Получились числа 112 и 44. Запишите это число в десятичной системе счисления.
→Узнать ответ
Задание 6. Кеша забыл свой пароль на сайте, но помнит, что он состоит из цифр 1, 1, 2, 3, 4, 6. То есть в нём ровно по одной цифре 2, 3, 4, 6, и две 1. И он помнит, что этот пароль является чётным числом. Сколько таких паролей существует?
→Узнать ответ
Задание 7. Станок на заводе работает в следующем режиме: если он после простоя, то в первую минуту он производит 6 деталей, во вторую минуту 5 деталей, в третью 4 и так далее, в шестую минуту он произведёт только одну деталь. После этого он должен уйти на простой, который длится ровно 2 минуты, после чего он может снова приступить к работе. Но можно делать простой и раньше (например, за первые две минуты сделать 6+5=11 деталей, две минуты стоять без дела и потом снова начать работу, в таком режиме он будет производить 11 деталей каждые четыре минуты минуты). У рабочего на заводе остался один час, чтобы произвести как можно больше деталей. Какое максимальное количество деталей на этом станке он может сделать? Станок в начале этого часа уже после простоя и можно начать работу с первой минуты.
→Узнать ответ
Задание 8. Определите, сколько существует неэквивалентных друг другу логических функций четырех переменных F(x, y, z, w) таких, что логическое выражение:
F → (x and w or y and not z)
тождественно равно истине при любых комбинациях значений переменных x, y, z, w.
Примечание. Две логические функции четырёх переменных F₁(x, y, z, w) и F₂(x, y, z, w) будем считать неэквивалентными друг другу тогда и только тогда, когда существует хотя бы один набор значений переменных такой, что эти две функции будут не равны на нём.
→Узнать ответ
Задание 9. Исполнитель умеет выполнять только две команды: прибавить x (натуральное число) и умножить на 3. Известно, что ровно за две команды из числа 2 калькулятор может получить числа 12 и 21. Какое должно быть х?
→Узнать ответ
Задание 10. Дано выражение (64^x + 8^(x+4) − 57). Его перевели в восьмеричную систему счисления. Оказалось, что в его записи 12345 значащих нулей.
Какое для это должно быть значение x?
→Узнать ответ
