Официальные задания и ответы школьного этапа 2023-2024 всероссийской олимпиады школьников Сириус по Математике 7 класс 18.10.2023
Задания и ответы ВсОШ Сириус по Математике 2023-2024 (18 октября 2023)
Приобрести задания и ответы (все варианты)
Задание 1.
Найдите сумму: 123−125+127−129 +…− 2021+2023
Задание 2.
Алиса вычислила сумму всех трёхзначных чисел, начинающихся с девятки, а Боб —— сумму всех трёхзначных чисел, начинающихся с единицы. На сколько сумма у Алисы больше суммы у Боба?
Задание 3.
Аня вырезала из бумаги прямоугольник с периметром 70 см, а Маня разрезала его на пять прямоугольников с одинаковым периметром. Сумма длин всех разрезов равна 50 см. Чему равен периметр каждого из пяти получившихся прямоугольников?
Задание 4.
Кот Матроскин вышел из Простоквашино в Сметанино, чтобы прийти туда через 4 часа. Одновременно из Сметанино на велосипеде выехал Шарик, который проезжает это расстояние за 1 час. Через 48 минут после их встречи из Сметанино в Простоквашино выехал дядя Фёдор, который проезжает весь путь за 2 часа. За сколько минут до своего прибытия в Сметанино Матроскин встретится с дядей Фёдором?
Задание 5.
При покупке шляпы Незнайка смог расплатиться, используя только монеты достоинством в 7 и 11 сантиков. Если бы шляпа стоила на сантик дороже, то он бы не смог расплатиться без сдачи только такими монетами.
Чему равна наибольшая возможная цена шляпы?
Задание 6.
В шестизначном натуральном числе стёрли последнюю цифру и полученное число сложили с исходным. В результате получилось 380239. Найдите исходное число.
Задание 7.
Калькулятор Незнайки испортился и перестал показывать цифры 4 и 5 (например, если Незнайка вводит число 723425, то на дисплее отобразится 7232). Незнайка ввёл шестизначное число, и на дисплее появилось число 2233, после чего Знайка выписал на доску все числа, которые мог ввести Незнайка.
Сколько чисел выписано на доску?
Задание 8.
В клубе бизнесменов состояния у всех членов клуба различны и измеряются натуральным числом тугриков. Два бизнесмена дружат, если состояние каждого из них делится на разность их состояний.
Какое максимальное число друзей может быть у бизнесмена с состоянием 9100 тугриков?