Входное тестирование «Политоринг-Математика» на 20 октября 2026 г. для 8 класса, задания, ответы — это уникальный материал для подготовки к всероссийскому полиатлону мониторингу.
Скачать полные задания и ответы
Входное тестирование «Политоринг-Математика» 8 класс ответы
Задание 1. Выберите график функции y = (2/3)x + 1.
→Узнать ответ
Задание 2. Найдите значение аргумента y = x + 1, при котором значение функции равно 3.
А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
→Узнать ответ
Задание 3. Разложите на множители многочлен 2x + bx + 2y + by.
А) (x + 2) · (b + y)
Б) (y + 2) · (b + x)
В) (b + 2) · (x + y)
Г) 2 · (x + y + b)
→Узнать ответ
Задание 4. Вычислите 4³.
А) 12
Б) 43
В) 64
Г) 81
→Узнать ответ
Задание 5. Выберите биссектрису треугольника.
А) CF
Б) AD
В) BE
Г) AB
→Узнать ответ
Задание 6. Древнеегипетские землемеры для построения прямого угла использовали верёвку с узлами, образующими треугольник со сторонами 3, 4 и 5 локтей. Этот треугольник позволял построить прямой угол, так как…
А) 3 + 4 + 5 = 12
Б) все его стороны различны
В) 3² + 4² = 5²
Г) его площадь равна 12
→Узнать ответ
Задание 7. В битве при Кадеше войска фараона Рамзеса II были разделены на корпуса «Амон», «Ра», «Птах» и «Сет». Боевой единицей в армии того времени являлся либо пеший воин, либо колесница. Экипаж колесницы – это возница и лучник. Согласно записям писцов фараона, армия насчитывала 18000 боевых единиц и 20000 людей. Сколько колесниц Рамзеса II участвовало в битве при Кадеше?
Историческая справка. Битва при Кадеше между войсками фараона Рамзеса II и войсками Хеттского царства во главе с царём Муваталли II состоялась около 1274 года до н. э. и стала первым подробно задокументированным военным столкновением в истории. В задаче приведены исторически достоверная численность войск и реальные названия воинских подразделений.
→Узнать ответ
Задание 8. Малое квадратное зернохранилище вмещает (x − 5)² хекатов зерна, а большое — (x + 5)² хекатов. Большое зернохранилище вмещает на 900 хекатов больше. Сколько хекатов вмещает малое зернохранилище?
Историческая справка. Хекат – мера объёма, равная примерно 4,8 литра. В хекатах отмеряли не только жидкости, но и сыпучие продукты: зерно, муку и так далее.
→Узнать ответ
Задание 9. Математический папирус Ахмеса — древнеегипетский учебник по математике, содержащий 87 задач с решениями. Он был записан около 1550 г. до н. э. писцом по имени Ахмес. В задачах о пирамидах древние египтяне использовали величину секед. Вот текст одной из задач: Пирамида имеет высоту 250 локтей и основание 360 локтей. В папирусе требовалось найти некий параметр пирамиды, называемый секедом. Египтяне вычисляли секед как отношение половины основания пирамиды к её высоте. На рисунке, приведённом в качестве примера, он равен 180/250=0,72. В лист ответов запишите величину угла наклона грани пирамиды высотой 250 локтей и основанием 500 локтей, выраженную в градусной мере.
→Узнать ответ
Задание 10. Перед битвой при Кадеше (смотри задачу 7) командир корпуса «Амон» для парада перед Рамзесом II выстроил свои войска в прямоугольные колонны. Сначала он построил лучников по 7 человек в ряд, но в последнем ряду не хватило 1 человека. Затем построил по 11 человек в ряд — снова не хватило 1 человека. То же произошло при построении по 13 человек в ряд. И только при построении по 10 человек в ряд все ряды оказались полными. Сколько лучников было в корпусе «Амон»? Напоминаем, что пешие воины – это лучники, копейщики, мечники и пращники, а численность корпусов не превышала 5000 человек.
→Узнать ответ
Задание 11. Представьте в виде многочлена выражение (x + 2)⁵. В лист ответов запишите коэффициент члена, содержащего x².
→Узнать ответ
Задание 12. Квадрат АВСD и равносторонний треугольник АDЕ имеют общую сторону АD, а вершина Е треугольника находится внутри квадрата. В лист ответов запишите градусную меру угла АЕВ.
→Узнать ответ
