21-24.04.2026 — Официальные задания, ответы и решения к демоверсии МЦКО по Математике углубленный уровень для 10 класса, проходящая в апреле. мае 2026 г. Содержит 1 (один) тренировочный вариант заданий с решениями.
1. Скачать официальные варианты к МЦКО 2026
2. Скачать демоверсию текущей работы
Демоверсия МЦКО по Математике (Углубленный) 10 класс
1. Назначение проверочной работы
Проверочная работа проводится с целью осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в порядке, принятом Департаментом образования и науки города Москвы. Назначение проверочной работы по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 10-х классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и федеральной образовательной программы среднего общего образования. Период проведения – апрель–май 2026 года
2. Документы, определяющие содержание и характеристики проверочной работы
Содержание и основные характеристики проверочной работы определяются на основе следующих документов: – Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утверждён приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413); – Федеральная образовательная программа среднего общего образования (утверждена приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 № 371);
– Федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность (утверждён приказом Минпросвещения России от 26.06.2025 № 495);
– Универсальный кодификатор распределённых по классам проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания по русскому языку (подготовлен ФГБНУ «ФИПИ»).
3. Условия проведения проверочной работы
При организации и проведении работы необходимо строгое соблюдение порядка организации и проведения независимой диагностики.
Проверочная работа проводится в компьютерной форме.
Дополнительные материалы и оборудование не используются.
4. Время выполнения проверочной работы
Время выполнения каждой части проверочной работы (часть 1, часть 2) – 45 минут без учёта времени на перерыв для разминки глаз. В работе предусмотрен один автоматический пятиминутный перерыв.
5. Содержание и структура проверочной работы
Работа состоит из двух частей: − часть 1 включает 9 заданий по блоку «Алгебра»; − часть 2 включает 8 заданий: 4 задания по блоку «Геометрия», 4 задания по блоку «Вероятность и статистика».
В таблицах 1 и 2 представлено распределение заданий по элементам содержания и проверяемым требованиям к результатам обучения.
6. Порядок оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом
В части 1проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 1–6 оценивается 1 баллом, заданий 7–9 оценивается 2 баллами.
В части 2 проверочной работы верное выполнение каждого из заданий 1–3 и 5–7 оценивается 1 баллом; заданий 4 и 8 оценивается 2 баллами.
При оценивании работы по блокам максимальный балл составляет: − по блоку «Алгебра» – 12 баллов, − по блоку «Геометрия» – 5 баллов, − по блоку «Вероятность и статистика» – 5 баллов.
Максимальный балл за выполнение всей проверочной работы – 22 балла.
Образцы заданий и ответы
Часть 1
Задание 1. В некотором городе 40% населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч Кубка России смотрели 70%. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?
Правильный ответ:
28
Задание 2. Найдите значение выражения 25^2√8+3*0.2^3+4√8
Правильный ответ:
125
Задание 3. Вычислите cos (-π/3)+sin^2π/4
Правильный ответ:
1
Задание 4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16,8,4,2,1,1/2,…
Правильный ответ:
32
Задание 5. На рисунке изображены графики функций f(x)=3x+5 и g(x) = ax2 +bx+с, которые пересекаются в точках А и В. Найдите ординату точки В.
Правильный ответ:
-16
Задание 6. Найдите tga, если cosa = 0,8 и π<а<2π.
Правильный ответ:
-0,75
Задание 7. Найдите количество корней уравнения 2 sin^2=√2cos^2x+2sinx
принадлежащих отрезку
[-4π;-5π/2]
Правильный ответ:
3
Задание 8. Найдите наименьшее целое число, которое удовлетворяет неравенству 3x^2-2x-1/√2x+3<=0
Правильный ответ:
0
Задание 9. Найдите значение а, при котором система уравнений
xy-9=0
(x-1)^2=a-(y-1)^2
имеет ровно три различных решения. Если таких значений несколько, в ответ запишите наименьшее из них.
Правильный ответ:
32
Часть 2
Задание 1. Известно, что в треугольнике ABС стороны АB и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 138°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ:
69
Задание 2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке Е. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.
Правильный ответ:
80
Задание 3. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания АВ равнат 18, а боковое ребро AS равно 15. Найдите синус угла между прямыми АВ и SD.
Правильный ответ:
0,8
Задание 4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка К — середина ребра В1C1. Известно, что AD = 4корень11, АА1 = 3корень22. Найдите расстояние от точки А1 до плоскости CDK.
Правильный ответ:
6
Задание 5. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
Правильный ответ:
0,25
Задание 6. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
Правильный ответ:
3
Задание 7. В некотором случайном эксперименте рассматривается случайная величина Х. Известно, что P(X ≤15) = 0,77 и Р(X≥10) = 0,58. Найдите вероятность события (10≤X≤15).
Правильный ответ:
0,35
Задание 8. На полке стоит 6 красных чашек и 6 красных блюдец, 4 синих чашки и 4 синих блюдца. Случайным образом выбирают одно блюдце и одну чашку. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета?
Правильный ответ:
0,52
