21-24.04.2026 — Официальные задания, ответы и решения к демоверсии МЦКО по Математике для 10 класса, проходящая в апреле. мае 2026 г. Содержит 1 (один) тренировочный вариант заданий с решениями.
1. Скачать официальные варианты к МЦКО 2026
2. Скачать демоверсию текущей работы
Демоверсия МЦКО по Математике 10 класс
1. Назначение проверочной работы
Проверочная работа проводится с целью осуществления мониторинга уровня и качества подготовки обучающихся в порядке, принятом Департаментом образования и науки города Москвы. Назначение проверочной работы по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 10-х классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования и федеральной образовательной программы среднего общего образования.
Период проведения – апрель–май 2026 года
2. Документы, определяющие содержание и характеристики проверочной работы
Содержание и основные характеристики проверочной работы определяются на основе следующих документов: – Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утверждён приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413); – Федеральная образовательная программа среднего общего образования (утверждена приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 № 371);
– Федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность (утверждён приказом Минпросвещения России от 26.06.2025 № 495);
– Универсальный кодификатор распределённых по классам проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания по русскому языку (подготовлен ФГБНУ «ФИПИ»).
3. Условия проведения проверочной работы
При организации и проведении работы необходимо строгое соблюдение порядка организации и проведения независимой диагностики.
Проверочная работа проводится в компьютерной форме.
Дополнительные материалы и оборудование не используются.
4. Время выполнения проверочной работы
Время выполнения каждой части проверочной работы (часть 1, часть 2) – 45 минут без учёта времени на перерыв для разминки глаз. В работе предусмотрен один автоматический пятиминутный перерыв.
5. Содержание и структура проверочной работы
Каждый вариант проверочной работы состоит из 16 заданий.
Проверочная работа содержит задания, направленные на проверку знания содержания текстов произведений, изученных в рамках курса, на проверку знаний литературоведческих терминов, а также на выявление умений интерпретировать художественный текст.
6. Порядок оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом
Верное выполнение каждого из заданий 2.1, 2.2, 3, 7, 8, 12, 16 оценивается 1 баллом; заданий 1, 2.3, 4–6, 9–11, 13–15 оценивается 2 баллами.
Максимальный балл за выполнение всей проверочной работы – 29 баллов.
Образцы заданий и ответы
Часть 1
Задание 1. В некотором городе 40% населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч Кубка России смотрели 70%. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?
Правильный ответ:
28
Задание 2. Найдите значение выражения a^-8/3*a^5/a^2 при a=64
Правильный ответ:
4
Задание 3. Вычислите: cos(-60°)+sin245°.
Правильный ответ:
1
Задание 4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16.8.4.2.1. 1/2
Правильный ответ:
32
Задание 5. На рисунке изображены графики функций f(x)=3x+5 и g(x) = ax2 +bx+с, которые пересекаются в точках А и В. Найдите ординату точки В.
Правильный ответ:
-16
Задание 6. Найдите tg a, если cos a=-0.8 и π/2<a<π
Правильный ответ:
-0,75
Задание 7. Решите уравнение cos2x = cosx. Запишите в ответ количество корней этого уравнения, принадлежащие отрезку [5; 15].
Правильный ответ:
5
Задание 8. Решите неравенство 3x^2-2x-1/5x+1<=0
В ответ запишите наибольшее целое отрицательное число полученного решения.
Правильный ответ:
-1
Задание 9. Дана функция f(x) = ||x| -3| +2. При каких значениях с уравнение f(x) = с имеет ровно три решения?
Правильный ответ:
5
Часть 2
Задание 1. Известно, что в треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 138°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ:
69
Задание 2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке Е. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.
Правильный ответ:
80
Задание 3. Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами А и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания.
Выберите из предложенного списка все пары перпендикулярных прямых.
прямые SA и АВ
прямые SA и DB
прямые АВ и SC
прямые SD и СВ
Правильный ответ:
прямые SA и АВ
прямые SD и СВ
Задание 4. Дана треугольная пирамида SABC с вершиной в точке S. Треугольник АВС равносторонний с центром в точке О. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Известно, что АВ = 6, a SA =4корень3. Найдите расстояние от точки S до плоскости АВС.
Правильный ответ:
6
Задание 5. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
Правильный ответ:
0,25
Задание 6. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
Правильный ответ:
3
Задание 7. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
Правильный ответ:
0,2
Задание 8. Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?
Правильный ответ:
0,36
