Отборочный этап МОШ по Информатике (Предпрофильная олимпиада) 8-9 класс задания и ответы 05-22.11.2026

Олимпиада отборочного этапа МОШ по Предпрофильной олимпиаде по Информатике 8-9 класса задания и ответы: 05-22 ноября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на площадке uts.sirius.online

Скачать полные задания и ответы

Олимпиада МОШ по Информатике 8-9 класс

Часть 1

Задание 1. Даша настраивает цифровой фильтр, который поэтапно (итерация за итерацией) обновляет своё выходное значение.
Принцип работы цифрового фильтра: фильтр получает на вход последовательность чисел, при обработке очередного входного числа выдает выходное значение.
Правило обновления: к числу 0,04, умноженному на сумму текущего и предыдущего входных значений, прибавляется 95% от предыдущего выходного значения.
Отсчёт начинается со значения 0: на первом шаге и предыдущее входное, и предыдущее выходное значения считаются нулевыми, а вход всегда равен 1.
Выходное значение превышает 0,8 впервые на некотором шаге. Этот шаг учитывается. На каком по счёту шаге происходит это превышение?
→Узнать ответ

Задание 2. Гриша подбирает код к сейфу. Кодом является число A, у которого цифра старшего разряда в системе счисления с основанием 6 равна 5. Сколько чисел вида A принадлежит отрезку [700; 6000]?
→Узнать ответ

Задание 3. Вариант 1. В лотерейном барабане лежат 32 одинаковых на ощупь пронумерованных шара. Ведущий вытаскивает один шар и сообщает вам его номер. Какое количество информации (в битах) вы получите, если все исходы равновероятны?
→Узнать ответ

Задание 3. Вариант 2. В лотерейном барабане лежат 64 одинаковых на ощупь пронумерованных шара. Ведущий вытаскивает один шар и сообщает вам его номер. Какое количество информации (в битах) вы получите, если все исходы равновероятны?

Часть 2
→Узнать ответ

Задание 1. Перед входом в павильон висит табло с натуральным числом. Робот Пиксель умеет выполнять только одну операцию — заменять число суммой его цифр. Если в результате снова получается не однозначное число, операцию повторяют, пока не останется ровно одна цифра. Эта цифра и открывает павильон.
Например, для числа 3456: 3 + 4 + 5 + 6 = 18, затем 1 + 8 = 9 — код равен 9.
Напишите программу, которая по заданному числу находит код павильона.
Формат ввода
Одно натуральное число n, не превышающее 10⁹.
Формат вывода
Одно число — код павильона.
Пример 1. Ввод:
3456
Вывод:
9
Пример 2. Ввод:
1
Вывод:
1
Ограничения
Время выполнения: 1 секунда. Память: 256 МБ.
→Узнать ответ

Задание 2. На щитке механизма выложены два целых числа a и b. Робот Пиксель должен соединить их ровно одной арифметической операцией: сложением, вычитанием, умножением или делением (деление обычное, не целочисленное). Менять порядок чисел запрещено. Механизм сработает, если полученный результат совпадёт с числом c, высеченным на табло.
Определите, сможет ли Пиксель запустить механизм.
Формат ввода
Три целых числа a, b и c, каждое в отдельной строке. Каждое число по модулю не превышает 10⁵.
Формат вывода
Слово true, если получить c возможно, и слово false в противном случае.
Пример 1. Ввод:
1
1
2
Вывод:
true
Пример 2. Ввод:
8
3
2
Вывод:
false
Ограничения
Время выполнения: 1 секунда. Память: 256 МБ.
→Узнать ответ

Задание 3. К обзорной вышке ведёт холмистая тропа: сначала она поднимается вверх, а затем спускается вниз. Пиксель записал высоты всех N точек тропы в порядке их прохождения. Найдите номер самой высокой точки, самой дальней от смотровой вышки (нумерация начинается с нуля) — рядом с ней спрятан последний ключ.
Формат ввода
Первая строка — целое число N (10 ≤ N ≤ 10⁶) — количество точек тропы. Вторая строка — N чисел a0, a1, …, aN-1 — высоты точек тропы.
Формат вывода
Одно число — индекс самой высокой точки, самой дальней от смотровой вышки.
Пример 1. Ввод:
10
2 4 6 8 10 12 14 11 9 7
Вывод:
6
Пример 2. Ввод:
8
4 2 7 1 7 3 5 7
Вывод:
2
Ограничения
Время выполнения: 1 секунда. Память: 256 МБ.
→Узнать ответ