Муниципальный этап ВСОШ по Математике 7 класс задания и ответы, Московская область 07.11.2026

Олимпиада муниципального этапа ВсОШ по Математике 7 класса задания и ответы: Московская область, 7 ноября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады.

Скачать полные ответы и задания

Олимпиада ВсОШ по Математике 7 класс по Московской области

Задание 7.1. Через П(x) будем обозначать произведение цифр натурального числа x. Пусть a = 25252525. Найдите какие-нибудь два последовательных натуральных числа b и c (b < c) — таких, что П(c) − П(b) = П(a).
→Узнать ответ

Задание 7.2. На острове живут 27 человек – рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Они собрались вместе. Сначала 11 человек сказали, что среди этих 27 человек рыцарей чётное количество, потом другие 15 островитян сказали, что среди этих 27 человек рыцарей нечётное количество. А какую из этих двух фраз мог произнести оставшийся 27-й островитянин?
→Узнать ответ

Задание 7.3. Пятизначное число, состоящее из различных цифр, назовем хорошим, если оно обладает следующими свойствами:
если зачеркнуть его последнюю цифру, то полученное четырёхзначное число будет делиться на 2,
если зачеркнуть предпоследнюю цифру, то полученное четырёхзначное число будет делиться на 3,
если зачеркнуть третью цифру, то полученное четырёхзначное число будет делиться на 4,
если зачеркнуть вторую цифру, то полученное четырёхзначное число будет делиться на 5,
если зачеркнуть первую цифру, то полученное четырёхзначное число будет делиться на 6.
Найдите какое-нибудь хорошее число с суммой цифр 23.
→Узнать ответ

Задание 7.4. На 8 карточках написаны различные натуральные числа (по одному числу на карточке). На одной из карточек написано число 10. Для каждой пары карточек на доску записали число, равное частному от деления большего из чисел на меньшее (частное может быть нецелым). Оказалось, что число 2 было выписано на доску не менее 5 раз. Найдите наименьшую возможную сумму чисел, записанных на этих 8 карточках.
→Узнать ответ

Задание 7.5. Вася придумал шахматную фигуру «лодка». Эта фигура бьёт все клетки только по горизонтали или только по вертикали (игрок, поставив фигуру, выбирает, что будет бить лодка – всю вертикаль или всю горизонталь). Какое максимальное число лодок можно поставить на доску 8×8 так, чтобы ни одна лодка не била другую?
→Узнать ответ