Демоверсия и описание ВПР 2027 по Математике 8 класс (Углубленный уровень) от 19.04.2027

Официальный демонстрационный вариант ВПР 2027 по Математике (Углубленный уровень) для 8 класса с ответами, решениями и критериями оценивания от ФИОКО. Проведение работы запланировано в период с 19 апреля по 21 мая 2027 года (дату выбирает школа).

1. Готовые тренировочные работы ВПР по всем предметам
2. Образец проверочной работы по Математике (Профильный уровень). 8 класс
3. Описание проверочной работы по Математике (Профильный уровень). 8 класс

Демоверсия ВПР 2027 по Математике (У) 8 класс

1. Назначение проверочной работы

Назначение ВПР по учебному предмету «Математика» – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 8 классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) и федеральной образовательной программы основного общего образования (ФОП ООО).

2. Документы, определяющие содержание и характеристики проверочной работы

Содержание проверочной работы определяется на основе требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 287 и федеральной образовательной программы основного общего образования, утвержденной приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 370.

3. Время выполнения проверочной работы

На выполнение проверочной работы отводится два урока (не более 45 минут каждый). Работа состоит из двух частей. Задания частей 1 и 2 могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни. На выполнение заданий каждой части отводится один урок (не более 45 минут).

4. Структура проверочной работы

Проверочная работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий.
Часть 1 состоит из заданий 1–8. В заданиях 1, 2, 4, 5 следует записать только ответ. В задании 3 требуется отметить точку на числовой прямой. В заданиях 6–8 объектом проверки является полное решение.
Часть 2 состоит из заданий 9–17. В заданиях 9–11, 14–16 следует записать только ответ. В заданиях 12, 13 и 17 объектом проверки является полное решение, то есть последовательность действий и рассуждений обучающегося.

ВПР 2027. Математика. Углубленный уровень. 8 класс. Образец

Задание 1. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{32}·\sqrt{6}}{\sqrt{12}}$.

Задание 2. Решите уравнение $x^2-36=5x$.

Задание 3. На числовой прямой отмечены числа $a$ и $b$. Отметьте на прямой какую-нибудь точку $x$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $x-a>0$, $x-b<0$ и $a^{2}x>0$.

Задание 4. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

Задание 5. Найдите значение выражения $\frac{2x}{x-4}-\frac{2x^2-32}{x^2-8x+16}$ при $x=\mathrm{3,96}$.

Задание 6. Решите неравенство $\frac{2x-3}{5}-\frac{4x-7}{15}>\frac{8x-7}{3}$.

Задание 7. Решите уравнение ${(x-3)}^4-4{(x-3)}^2-5=0$.

Задание 7. Корнем квадратного уравнения 2×2+3√2*x+c=0 является число √2-1. − Найдите другой
корень данного уравнения.

Задание 8. Расстояние между пунктами $A$ и $B$ по реке равно 11 км. Из пункта $A$ в пункт $B$ одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт $B$, тотчас повернула обратно. В двух километрах от пункта $A$ лодка встретила плот. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Задание 9. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием.
1. В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
2. Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
3. Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
4. Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.

Задание 10. В ромбе $\mathrm{KLMN}$ диагонали пересекаются в точке $T$. Из точки $T$ опущен перпендикуляр $\mathrm{TH}$ на сторону $\mathrm{KN}$. Найдите тупой угол ромба, если $\angle \mathrm{LTH}=153°$. Ответ дайте в градусах.

Задание 11. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.

Задание 11. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 35, а боковая сторона — 26. Найдите площадь этой трапеции.

Задание 12. Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC равна 3, а основание AC равно 2. В этом треугольнике провели биссектрисы AL и CM . Найдите длину отрезка LM .

Задание 13. Боковые стороны AB и CD прямоугольной трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41. Биссектриса угла ∠ ADC проходит через середину стороны AB . Найдите площадь трапеции.

Задание 14. При формировании продуктового заказа сборщик кладёт в пакет примерно 3 кг картофеля. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей:
А. «Масса картофеля в пакете составляет от 2,5 до 3,5 кг».
В. «Масса картофеля в пакете составляет от 2,9 до 3,2 кг».
С. «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 100 г».
D. «Масса картофеля в пакете отклоняется от 3 кг не более чем на 200 г».

Задание 15. В графе 14 рёбер. Каждая вершина графа имеет или степень 2, или степень 5. Причём вершин степени 2 столько же, сколько вершин степени 5. Сколько вершин в этом графе?

Задание 16. На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тёзками.

Задание 17. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9.