Разбор материалов: задания, ответы, решения к олимпиаде «Бельчонок» по Математике 5 класс отборочного тура, проходящую с 01 октября 2026 г. по 12 января 2027 г.
Отборочный тур «Бельчонок» по Математике 5 класс
Задание 1. На карте показаны четыре города. Каждая линия со стрелкой указывает, сколько дорог идет между этими городами в этом направлении. Дорог в других направлениях нет. Сколько маршрутов ведёт из А в Я по направлению стрелок?
→Узнать ответ
Задание 2. Паша записал на доске пример на сложение, после чего заменил все цифры буквами, причём одинаковые цифры — одинаковыми буквами, а различные цифры — различными буквами. У него получилось: СФУ + СФУ + СФУ = УУУ + 48. Чему может равняться СФУ? Если ответов несколько, то в ответ запишите сумму получившихся чисел.
→Узнать ответ
Задание 3. На рисунке показана запутавшаяся гирлянда. Выберите четыре лампочки подряд вдоль шнура и прочитайте их цифры по порядку в любую сторону. На пересечениях нельзя переходить с одного участка шнура на другой. Число не может начинаться с нуля. Какое наибольшее четырёхзначное число, делящееся на 4, можно получить?
→Узнать ответ
Задание 4. На рисунке показана запутавшаяся гирлянда. Выберите четыре лампочки подряд вдоль шнура и прочитайте их цифры по порядку в любую сторону. На пересечениях нельзя переходить с одного участка шнура на другой. Число не может начинаться с нуля. Какое наибольшее четырёхзначное число, делящееся на 4, можно получить?
→Узнать ответ
Задание 5. В одной аудитории олимпиаду собрались писать 42 учащихся из 6 и 7 классов. Каждый шестиклассник пожал руку 4 семиклассникам и 6 шестиклассникам, а каждый семиклассник пожал руку 3 шестиклассникам и 7 семиклассникам. Сколько шестиклассников в этой аудитории?
→Узнать ответ
Задание 6. 49 ящиков занумерованы слева направо числами от 1 до 49. В каждом ящике лежит не более 10 монет, а количество монет в любых соседних ящиках отличается ровно на один. В ящиках с номерами 1, 4, 7, 10, …, 49 вместе 152 монеты. Какое наибольшее количество монет может быть во всех ящиках?
→Узнать ответ
Задание 7. На столе стоят три стопки игральных кубиков. У каждого кубика сумма очков на противоположных гранях равна 7. Найдите сумму очков на всех гранях, которыми кубики касаются стола или друг друга. В месте соприкосновения двух кубиков считайте обе грани.
→Узнать ответ
Задание 8. Сколько прямоугольников можно найти на рисунке? Все четыре стороны прямоугольника должны быть полностью нарисованы. Считайте также квадраты и прямоугольники, разделённые линиями на части.
→Узнать ответ
Задание 9. Вася записал 18 различных натуральных чисел. Оказалось, что сумма всех этих чисел нечётна, а произведение любых пяти из них чётно. Какое наименьшее значение может принимать сумма этих чисел?
→Узнать ответ
Задание 10. На площади собрались несколько жителей острова, часть которых рыцари, а остальные — лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Один из жителей сказал: «Нас на площади не больше 18», а затем добавил: «Все мы — лжецы». Другой сказал: «Нас на площади не больше 19», и после заметил: «Некоторые из нас рыцари». Третий сказал: «Нас на площади пятеро», и, оглядев всех вокруг, отметил: «Лжецов среди нас не меньше трёх». Сколько на площади рыцарей?
→Узнать ответ
