Разбор материалов: задания, ответы, решения к олимпиаде «Бельчонок» по Математике 6 класс отборочного тура, проходящую с 01 октября 2026 г. по 12 января 2027 г.
Отборочный тур «Бельчонок» по Математике 6 класс
Задание 1. Алина написала дроби 3/2, 4/3, 5/4 и так далее, каждый раз увеличивая на 1 числитель и знаменатель. Последняя дробь была a/(a − 1). Она перемножила все дроби и получила 17. Чему равно a?
→Узнать ответ
Задание 2. Три бельчонка собирали шишки, еловые, сосновые и кедровые. Вместе они собрали 9 шишек, причём среди этих 9 шишек была хотя бы одна шишка каждого вида. Если а — число еловых шишек, b — число сосновых шишек, с — число кедровых шишек, то сколько разных троек (a, b, c) может быть?
→Узнать ответ
Задание 3. В копилке лежат 100 монет, достоинством в 5, 10, 50 копеек, и есть хотя бы одна монета каждого вида. Общая сумма денег в копилке равна 7 рублей 40 копеек. Сколько может быть 10-копеечных монет? Запишите в ответ сумму всех возможных количеств 10-копеечных монет.
→Узнать ответ
Задание 4. В ребусе AA + BCB = DEED одинаковые буквы означают одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Решите ребус и запишите в ответ значение BCB.
→Узнать ответ
Задание 5. Алиса из всех целых чисел от 10 до 1010 включительно выбрала те, у которых число цифр больше числа делителей (включая в делители 1 и само число). Чему равна разность наибольшего и наименьшего из этих чисел?
→Узнать ответ
Задание 6. В прямоугольной таблице записаны числа по порядку, на рисунке показано начало этой таблицы. Оказалось, что число 21 находится в 3-й строке, число 41 в 6-й строке, число 60 в 8-й строке. Сколько столбцов в этой таблице?
1 | 2 | … | k
k + 1 | k + 2 | … | 2k
… | … | … | …
→Узнать ответ
Задание 7. На плантации растут кусты малины, смородины, ежевики и жимолости. Кустов малины в 2 раза меньше, чем остальных. Кустов смородины в 4 раза меньше, чем остальных. Кустов ежевики 90. Кустов жимолости в 5 раз меньше, чем остальных. Сколько на плантации растёт кустов смородины?
→Узнать ответ
Задание 8. За ночь на поляне появляется от 8 до 12 новых грибов (включительно). Бельчата Ан, Бан, Ван, Ган, Дан угадывают, сколько новых грибов появится сегодня. Ан: 8 или 12. Бан: 9 или 12. Ван: 10. Ган: больше 10. Дан: меньше 10. Утром они вышли на поляну, и оказалось, что число верных догадок у Ана, Гана и Дана вместе равно числу верных отгадок у Бана и Вана вместе. Сколько грибов появилось на поляне?
→Узнать ответ
Задание 9. Петя написал число, которое не делится на 3, и обнаружил, что при вычёркивании любых (но не всех) его цифр, получающееся число также не делится на 3. Какое максимальное число мог написать Петя?
→Узнать ответ
Задание 10. Каждый из трёх мальчиков написал на своём листке несколько букв слова ПРЯМОУГОЛЬНИК. Ваня написал 9 разных букв, Миша написал 10 разных букв, Олег написал 11 разных букв. Сколько, самое малое, могло быть букв, которые написаны на всех трёх листках?
→Узнать ответ
