Вариант МА2500310 разбор заданий и ответов к тренировочной работе №2 «СтатГрад» по Математике (Профильный уровень) 10-11 класс в формате ЕГЭ, проходящая 12 мая 2026 г.
1. Скачать официальные варианты
Вариант МА2500310
Инструкция по выполнению
Работа по математике состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги.
Профильный уровень
Часть 1
Задание 1. В треугольнике ABC угол A равен 48°, угол B тупой, CH — высота, угол BCH равен 20°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.
Задание 2.Даны векторы a(−19; 6) , b(13; − 2) и c(−2; − 6). Найдите скалярное произведение (a + b)⋅c.
→ Раскрыть ответ
Задание 3. Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его объём увеличится на 728. Найдите ребро куба.
Задание 4. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей: 8 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет м ашина жёлтого цвета с чёрными надписями.
→ Раскрыть ответ
Задание 5. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
→ Раскрыть ответ
Задание 6. Найдите корень уравнения log5(2 + 5x)= log5(1− 5x)+1.
→ Раскрыть ответ
Задание 7. Найдите значение выражения (9x − 7)(9x + 7) −81x^2 −8x − 6 при x = 50.
→ Раскрыть ответ
Задание 8. На рисунке изображён график функции y = f (x). На оси абсцисс отмечено шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f (x)?
Задание 9. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле A(ω)=-ω0ω2p/|ω2p-ω2|, где ω — частота вынуждающей силы (в с^−1), A0 — постоянный параметр, ωp = 300 c^−1 — резонансная частота. Найдите максимальную частоту ω, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A0 не более чем на одну пятнадцатую. Ответ дайте в c^−1.
→ Раскрыть ответ
Задание 10. Два велосипедиста одновременно отправились в 135-километровый пробег.
Первый ехал со скоростью, на 6 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 6 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
→ Раскрыть ответ
