Отборочный этап Ломоносов по Космонавтике 11 класс задания и ответы 06-13.11.2026

Олимпиада отборочного этапа Ломоносов по Космонавтике 11 класса задания и ответы: 06 по 13 ноября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на площадке olymp.msu.ru

Скачать полные задания и ответы

Олимпиада Ломоносов по Космонавтике 11 класс

Задание 1. Корабль летит далеко от планет и звезд. Двигатель выключили. Внешние силы настолько малы, что ими можно пренебречь. Что будет происходить со скоростью и направлением движения корабля?
1. Корабль будет падать, пока не упадет на первую звезду на своем пути
2. Скорость корабля будет непрерывно увеличиваться
3. Корабль продолжит движение по прямой с прежней скоростью
4. Корабль начнет двигаться по окружности
5. Корабль постепенно остановится
→Узнать ответ

Задание 2. Ученик говорит: «Спутник на орбите не падает, потому что на этой высоте тяжести уже нет». Почему в действительности спутник не падает вертикально на поверхность? Выберите верное объяснение.
1. В действительности спутники часто падают вниз и сгорают в атмосфере или тонут в океане
2. Планета притягивает спутник только в ближайшей точке орбиты
3. Движение по орбите возможно только при постоянно работающем двигателе
4. Выше атмосферы сила тяжести равна нулю
5. Притяжение действует; поперечная скорость позволяет спутнику при непрерывном падении огибать планету
→Узнать ответ

Задание 3. Какова максимальная продолжительность непрерывного пребывания человека в космосе на данный момент?
1. При полете астронавтов на Марс
2. Китайские космонавты в 2025-2026 году пробыли 500 суток
3. Космонавт В. Поляков пробыл непрерывно на станции «Мир» 437 суток
4. Космонавты на МКС иногда летают по году
5. При полете астронавтов на Луну
→Узнать ответ

Задание 4. При работе любое устройство нагревается и космический корабль тоже. Какой способ переноса теплоты можно использовать для ее передачи от космического аппарата в окружающее пространство?
1. Испарение
2. Конвективный теплообмен
3. Тепловое излучение
4. Космический корабль делается таким образом чтобы вообще не вырабатывать тепло
5. Тепло от космического аппарата не передается, а накапливается в нем
→Узнать ответ

Задание 5. Кто предложил и рассчитал схему полета на Луну, по которой в 1969 году американские астронавты высадились на естественном спутнике Земли?
1. Роберт Годдард
2. Ю. В. Кондратюк
3. С. П. Королев
4. К. Э. Циолковский
5. Вернер фон Браун
→Узнать ответ

Задание 6. Космонавты работают на орбитальных станциях. А когда и какой страной была запущена первая орбитальная станция?
1. В 1961 году на Украине была запущена станция «Дружба»
2. В 1968 году в СССР была запущена станция «Союз»
3. В 1986 году в СССР была запущена станция «Мир»
4. В 1973 году США запустили станцию «Скайлеб»
5. В 1971 году в СССР была запущена станция «Салют-1»
→Узнать ответ

Задание 7. Два аппарата массами 100 и 1000 кг выведены в одну точку с одинаковыми векторами скорости. Влияет только притяжение планеты; взаимным притяжением аппаратов пренебречь. Будут ли различаться их последующие траектории?
1. Все зависит от умения пилотов этих аппаратов
2. Более тяжелый аппарат обязательно перейдет на более высокую орбиту
3. Траектории совпадут: ускорение притяжения не зависит от массы аппарата
4. Траектории совпадут только при включенных двигателях
5. Аппарат массой 1000 кг будет падать к планете быстрее
→Узнать ответ

Задание 8. Как изменится число солнечных суток для жителей Земли, если Земля полетит по своей солнечной орбите в обратную сторону с той же по модулю скоростью?
1. Никак не изменится
2. Увеличится на одни сутки
3. Уменьшится на одни сутки
4. Увеличится на двое суток
5. Уменьшится на двое суток
→Узнать ответ

Задание 9. Два аппарата находятся на одной круговой орбите Земли. Отстающий аппарат хочет догнать первый аппарат с помощью одного импульса двигателей. В каком направлении направить сопло двигателя?
1. За один импульс такую задачу решить нельзя
2. Строго к центру Земли
3. Вдоль орбиты, назад
4. Не надо тратить топливо: надо раскрыть солнечные батареи и затормозить с помощью солнечного ветра
5. Вдоль орбиты, вперед
→Узнать ответ

Задание 10. Известно, что Солнце вращается вокруг своей оси. Однако эта скорость вращения с течением времени падает. В чем основная причина такого эффекта?
1. Солнце постепенно остывает, энергия уменьшается, в результате скорость вращения падает
2. Никакой причины нет: скорость вращения падает очень незначительно, а через некоторое время, возможно, вообще начнет увеличиваться. Эти периодические эффекты связаны с «жизненным циклом Солнца»
3. Солнце излучает поток заряженных частиц в пространство и вращение Солнца тормозит магнитный импульс, созданный этим потоком
4. Солнце излучает поток частиц в пространство. Обратный механический импульс тормозит вращение Солнца
5. Водород на Солнце постепенно выгорает, радиус Солнца увеличивается, а от этого скорость вращения падает
→Узнать ответ

Задание 11. Машинально Дэвис подошел к краю траншеи и взглянул на скалу, на которую впервые за последние пятьдесят миллионов лет упали солнечные лучи. Артур Кларк «Стрела времени». Сборник «Стрела времени».
Космический аппарат оснащен плоским солнечным парусом, который зеркально отражает весь падающий на него свет. Нормаль к парусу образует с направлением солнечных лучей угол α ∈ [0°, 90°]. При каком угле α составляющая ускорения аппарата, перпендикулярная направлению солнечных лучей, максимальна? Расстояние до Солнца, площадь паруса и массу аппарата считайте неизменными.
→Узнать ответ

Задание 12. Мы ознакомились с вашими сообщениями, когда «Пассерина» была на орбите вокруг пятой планеты. Урсула ле Гуин «Девять жизней». Сборник «Стрела времени».
Между звездой и обращающейся вокруг нее планетой существует внутренняя точка Лагранжа L1. Небольшой аппарат, помещенный в эту точку, может обращаться вокруг звезды с тем же периодом, что и планета, оставаясь между ними. У планеты A расстояние до точки L₁ составляет 1,5 · 10⁶ км. Планета B обращается вокруг той же звезды. Ее масса в восемь раз больше массы планеты A, а радиус орбиты составляет три четверти радиуса орбиты планеты A. Определите расстояние от планеты B до её точки L₁. Орбиты считайте круговыми, массы планет — много меньшими массы звезды, а расстояния до точек L₁ — малыми по сравнению с радиусами орбит.
→Узнать ответ

Задание 13. Эти радиосигналы никак не могут быть естественного происхождения. Значит, их подают люди, люди с Земли. Айзек Азимов «Мой сын — физик». Сборник «Стрела времени».
Космическая обсерватория получает команды с Земли по пяти независимым приемным каналам. Каждый канал принимает командный пакет без ошибки с вероятностью 80%. Чтобы избежать выполнения ошибочной команды, обсерватория выполняет ее только в том случае, если пакет правильно принят хотя бы тремя каналами. Какова вероятность выполнения переданной команды? Ошибки разных каналов считайте независимыми.
→Узнать ответ

Задание 14. Я задам вам только один вопрос, — начал Саймон, и дьявол повеселел. — Вы должны ответить на него в течение двадцати четырех часов. Артур Порджесс «Саймон Флэгг и дьявол». Сборник «Стрела времени».
Спутник движется в магнитном поле Земли со скоростью 7,5 км/с и тянет за собой проводящий трос длиной 2 км. Трос, скорость спутника и магнитное поле взаимно перпендикулярны. Магнитная индукция равна 30 мкТл. Трос включен в замкнутую электрическую цепь. Ее внутреннее сопротивление составляет 10 Ом. К цепи подключена полезная нагрузка, сопротивление которой можно изменять. При каком сопротивлении нагрузки выделяемая на ней мощность будет максимальной? Найдите эту мощность. Изменение скорости спутника за время измерения не учитывайте.
→Узнать ответ

Задание 15. Корабль был на орбите вокруг второй планеты. Урсула ле Гуин «Девять жизней». Сборник «Стрела времени».
Планеты А и Б обращаются вокруг звезды по круговым орбитам радиусами r₁ = 1,50 · 10⁸
км и r₂ = 2,25 · 10⁸ км в одной плоскости и в одном направлении. Гравитационный параметр μ = 1,327 · 10¹¹ км³/с². Корабль первоначально движется вместе с планетой А. Необходимо совершить перелет и выйти на орбиту планеты Б (встреча с планетой Б в момент прибытия не требуется). Траектория перелета — половина эллипса, касающегося обеих окружностей. Корабль совершает два мгновенных импульса (приращения скорости Δv₁ и Δv₂) — в начале и в конце маневра. Найдите эти импульсы.
Притяжением планет можно пренебречь. Рассчитывать только импульсы относительно звезды, без старта с поверхности, выхода с околопланетной орбиты и захвата планетой.
→Узнать ответ

Задание 16. В его руках оставалось как раз столько троса, чтобы успеть обмотать им маленькое деревцо. Роберт Янг «На реке». Сборник «Стрела времени».
Перед космонавтом находится страховочная цепь из N последовательно соединенных магнитных звеньев. Чтобы из нее можно было оперативно собирать страховочные тросы любой длины от 1 до N звеньев, часть звеньев разрешено расстегнуть. Расстегнутые звенья можно использовать как отдельные соединительные элементы при сборке новых тросов. Определите минимальное количество звеньев, которое необходимо расстегнуть, чтобы из оставшихся фрагментов цепи (и расстегнутых звеньев) можно было собрать трос любой длины от 1 до N звеньев (длину расстегнутых звеньев учитываем).
Пример.
При N = 21 достаточно расстегнуть всего 2 звена так, чтобы получились фрагменты длиной 3, 5 и 11 звеньев. Два расстегнутых звена считаются фрагментами единичной длины.
Формат входных данных:
единственная строка входного файла содержит одно целое число N — длину исходной цепи (1 ≤ N ≤ 10⁹).
Формат выходных данных:
единственная строка выходного файла должна содержать одно целое число — минимальное количество звеньев, которое необходимо расстегнуть.
Примеры.
Пример 1. Ввод:
24
Вывод:
3
→Узнать ответ

Задание 17. Временами чудовище останавливалось и, быстро, по-птичьи поворачивая голову, осматривало равнину. Артур Кларк «Стрела времени». Сборник «Стрела времени».
Два космонавта — Первый и Второй — по очереди сражаются с эскадрой космических чудовищ. В эскадре находится N двухголовых чудовищ и M трехголовых чудовищ. Космонавт выбирает любое чудовище и за один ход отрубает ему от одной до всех имеющихся голов (по своему выбору). Если у чудовища отрублены все головы, оно погибает и исчезает из эскадры; если отрублена только часть голов, чудовище остается с меньшим числом голов (например, у трехголового можно отрубить одну или две головы, и оно станет двухголовым или одноголовым соответственно). Побеждает тот космонавт, после хода которого в эскадре не остается ни одного чудовища. Определите, кто из космонавтов — Первый (начинающий) или Второй — может гарантировать себе победу независимо от действий противника.
Формат входных данных:
во входном файле записаны два числа N и M — количество двухголовых и трехголовых чудовищ соответственно (оба числа целые из диапазона от 0 до 100).
Формат выходных данных:
в выходной файл выведите сначала число 1 или 2, определяющее, кто из космонавтов имеет все шансы на победу (1 — тот, кто начинает, 2 — второй). В случае 1 выведите также все варианты его первого хода, которые к этому приводят: сначала выведите количество различных выигрышных ходов, а затем сами ходы. Каждый ход задается парой чисел: первое число определяет, у сколькиголового чудовища нужно отрубать головы, а второе — сколько голов нужно отрубать.
Примеры.
Пример 1. Ввод:
2 0
Вывод:
2
Пример 2. Ввод:
3 2
Вывод:
1
2
2 2
3 2
→Узнать ответ

Задание 18. Поразмыслив немного, вы поймете, что топология занимается изучением самых простых и в то же время самых глубоких свойств, какими только обладает тело. Мартин Гарднер «Нульсторонний профессор». Сборник «Стрела времени».
Малый спутник сделан в форме куба. Его грани хотят раскрасить в шесть разных цветов: красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, фиолетовый (каждую грань в свой цвет). Сколько есть различных раскрасок (таких, которые нельзя совместить никаким поворотом спутника)?
→Узнать ответ