Отборочный этап Звезда по Естественным наукам 10 класс задания и ответы 09.11-22.12.2026

Олимпиада отборочного этапа Звезда по Естественным наукам 10 класс задания и ответы: 9 ноября по 22 декабря 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на бланках

Скачать полные задания и ответы

Олимпиада Звезда по Естественным наукам 10 класс

Вариант 1

Задание 1. (17 баллов) Для функции f(x) = x/(x + 1) найдите f(f(f(f(2026)))).
→Узнать ответ

Задание 2. (16 баллов) Решите уравнение √(4 − x + 4√(−x)) = 4 − √(4 − x − 4√(−x)).
→Узнать ответ

Задание 3. (17 баллов) В четверть круга c радиусом ОВ=4 вписан полукруг с диаметром CD (см. рисунок). При этом OD = DB. Найдите радиус вписанного полукруга.
→Узнать ответ

Задание 4. (15 баллов) Мячик отпускают без начальной скорости с высоты h = 5 м. При каждом ударе о пол мячик теряет долю α = 10% своей механической энергии, которая переходит в тепло. Потерями на сопротивление воздуха пренебречь. На какой высоте hn окажется мячик после n-го удара о пол (то есть в верхней точке после n-го отскока), если n = 3?
→Узнать ответ

Задание 5. (20 баллов) Представленная на рисунке схема составлена из одинаковых резисторов. Если точку А соединить с точкой С, а точку В – с точкой D, то сопротивление схемы изменится на 10 Ом. Определите сопротивление одного резистора. Для соединения точек использовались перемычки с нулевым сопротивлением.
→Узнать ответ

Задание 6. (15 баллов) Предмет расположили перед двояковыпуклой линзой. В результате было получено изображение, размеры которого совпадали с размером предмета. После того, как линзу заменили на двояковогнутую, радиусы кривизны поверхностей которой равны радиусам исходной линзы, изображение предмета сдвинулось на 240 см. Определите оптическую силу исходной линзы. Материалы линз одинаковые. Предмет с места не сдвигали.
→Узнать ответ

Вариант 2

Задание 1. (17 баллов) Для функции f(x) = x/(x + 1) найдите f(f(f(f(2027)))).
→Узнать ответ

Задание 2. (16 баллов) Решите уравнение √(9 − x + 6√(−x)) = 6 − √(9 − x − 6√(−x)).
→Узнать ответ

Задание 3. (17 баллов) В четверть круга c радиусом ОВ=10 вписан полукруг с диаметром CD (см. рисунок). При этом OD = DB. Найдите радиус вписанного полукруга.
→Узнать ответ

Задание 4. (15 баллов) Мячик отпускают без начальной скорости с высоты h = 10 м. При каждом ударе о пол мячик теряет долю α = 20% своей механической энергии, которая переходит в тепло. Потерями на сопротивление воздуха пренебречь. На какой высоте hn окажется мячик после n-го удара о пол (то есть в верхней точке после n-го отскока), если n = 3?
→Узнать ответ

Задание 5. (20 баллов) Представленная на рисунке схема составлена из одинаковых резисторов. Если точку А соединить с точкой С, а точку В – с точкой D, то сопротивление схемы изменится на 80 Ом. Определите сопротивление одного резистора. Для соединения точек использовались перемычки с нулевым сопротивлением.
→Узнать ответ

Задание 6. (15 баллов) Предмет расположили перед двояковыпуклой линзой. В результате было получено изображение, размеры которого совпадали с размером предмета. После того как линзу заменили на двояковогнутую, радиусы кривизны поверхностей которой равны радиусам исходной линзы, изображение предмета сдвинулось на 160 см. Определите оптическую силу исходной линзы. Материалы линз одинаковые. Предмет с места не сдвигали.
→Узнать ответ