Математическая олимпиада «Вершина» 5 класс задания и ответы 12-18.11.2026

Математическая олимпиада школьный этап «Вершина» по Математике 5 класс задания и ответы: Российская Федерация, 12-18 ноября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады.

Скачать полные ответы и задания

Олимпиада по Математике 5 класс «Вершина»

Задание 1. Год 2019 записывается четырьмя цифрами, среди которых все разные. Назовите, через сколько лет (в прошлом или в будущем, считая от 2019 года) есть ближайший год, в записи которого есть три одинаковые цифры.
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 8
→Узнать ответ

Задание 1. Год 1999 записывается четырьмя цифрами, среди которых есть три одинаковые. Назовите, через сколько лет (в прошлом или в будущем, считая от 1999 года) есть ближайший год, номер которого записывается четырьмя разными цифрами.
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 8
→Узнать ответ

Задание 1. Год 2026 записывается четырьмя цифрами, среди которых есть две одинаковые. Назовите, через сколько лет (в прошлом или в будущем, считая от 2026 года) есть ближайший год, номер которого записывается четырьмя разными цифрами.
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 8
→Узнать ответ

Задание 1. Год 2022 записывается четырьмя цифрами, среди которых есть три одинаковые. Назовите, через сколько лет (в прошлом или в будущем, считая от 2022 года) есть ближайший год, номер которого записывается четырьмя разными цифрами.
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 8
→Узнать ответ

Задание 2.

На картинке — пять грузовиков в гараже. Грузовики можно сдвигать вперёд или назад (на свободные клетки), но нельзя сдвигать вбок. Необходимо вывести грузовик из гаража через «выход». При этом необходимо сдвинуть другие грузовики наименьшее число раз. Напишите, в какой последовательности надо сдвигать грузовики.
В качестве ответа введите последовательность цифр, последняя — номер грузовика, который идёт на выход.
→Узнать ответ

Задание 2. На картинке — пять грузовиков в гараже. Грузовики можно сдвигать вперёд или назад (на свободные клетки), но нельзя сдвигать вбок. Необходимо вывести грузовик из гаража через «выход». При этом необходимо сдвинуть другие грузовики наименьшее число раз. Напишите, в какой последовательности надо сдвигать грузовики.
В качестве ответа введите последовательность цифр, последняя — номер грузовика, который идёт на выход.
→Узнать ответ

Задание 2. На картинке — пять грузовиков в гараже. Грузовики можно сдвигать вперёд или назад (на свободные клетки), но нельзя сдвигать вбок. Необходимо вывести грузовик из гаража через «выход». При этом необходимо сдвинуть другие грузовики наименьшее число раз. Напишите, в какой последовательности надо сдвигать грузовики.
В качестве ответа введите последовательность цифр, последняя — номер грузовика, который идёт на выход.
→Узнать ответ

Задание 2. На картинке — пять грузовиков в гараже. Грузовики можно сдвигать вперёд или назад (на свободные клетки), но нельзя сдвигать вбок. Необходимо вывести грузовик из гаража через «выход». При этом необходимо сдвинуть другие грузовики наименьшее число раз. Напишите, в какой последовательности надо сдвигать грузовики.
В качестве ответа введите последовательность цифр, последняя — номер грузовика, который идёт на выход.
→Узнать ответ

Задание 2. На картинке — шесть грузовиков в гараже. Грузовики можно сдвигать вперёд или назад (на свободные клетки), но нельзя сдвигать вбок. Необходимо вывести грузовик из гаража через «выход». При этом необходимо сдвинуть другие грузовики наименьшее число раз. Напишите, в какой последовательности надо сдвигать грузовики.
В качестве ответа введите последовательность цифр, последняя — номер грузовика, который идёт на выход.
→Узнать ответ

Задание 3. Соломинка для питья имела длину 32 см. Данил первым разрезом разделил соломинку пополам, а каждым из трёх последующих разрезов делил пополам одну из частей. В итоге Данил получил куски, среди которых только два имели одинаковую длину, а остальные — разные длины. Найдите длину двух равных кусочков. Ответ укажите в сантиметрах.
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 3. Соломинка для питья имела длину 16 см. Данил первым разрезом разделил соломинку пополам, а каждым из трёх последующих разрезов делил пополам одну из частей. В итоге Данил получил куски, среди которых только два имели одинаковую длину, а остальные — разные длины. Найдите длину двух равных кусочков. Ответ укажите в сантиметрах.
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 3. Соломинка для питья имела длину 64 см. Данил первым разрезом разделил соломинку пополам, а каждым из четырёх последующих разрезов делил пополам одну из частей. В итоге Данил получил куски, среди которых только два имели одинаковую длину, а остальные — разные длины. Найдите длину двух равных кусочков. Ответ укажите в сантиметрах.
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 3. Соломинка для питья имела длину 32 см. Данил первым разрезом разделил соломинку пополам, а каждым из четырёх последующих разрезов делил пополам одну из частей. В итоге Данил получил куски, среди которых только два имели одинаковую длину, а остальные — разные длины. Найдите длину двух равных кусочков. Ответ укажите в сантиметрах.
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 4. У необычного калькулятора, помимо 10 цифровых клавиш и знаков «+», «−», «×» и «:», есть четыре специальные клавиши. При нажатии клавиши «солнце» число на дисплее умножается на 2; «спираль» заменяет число на сумму его цифр; «ромб» пишет остаток от деления числа на 4; π прибавляет 3 к числу на дисплее. На дисплее было число 2345. Петя нажал клавиши «солнце», «спираль», «ромб», π именно в такой последовательности. Какое число появилось на дисплее?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 4. У необычного калькулятора, помимо 10 цифровых клавиш и знаков «+», «−», «×» и «:», есть четыре специальные клавиши. При нажатии клавиши «солнце» число на дисплее умножается на 2; «спираль» заменяет число на сумму его цифр; «ромб» пишет остаток от деления числа на 4; π прибавляет 3 к числу на дисплее. На дисплее было число 3214. Петя нажал клавиши «солнце», «спираль», π, «ромб» именно в такой последовательности. Какое число появилось на дисплее?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 4. У необычного калькулятора, помимо 10 цифровых клавиш и знаков «+», «−», «×» и «:», есть четыре специальные клавиши. При нажатии клавиши «солнце» число на дисплее умножается на 2; «спираль» заменяет число на сумму его цифр; «ромб» пишет остаток от деления числа на 4; π прибавляет 3 к числу на дисплее. На дисплее было число 4321. Петя нажал клавиши «солнце», «спираль», π, «ромб» именно в такой последовательности. Какое число появилось на дисплее?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 4. У необычного калькулятора, помимо 10 цифровых клавиш и знаков «+», «−», «×» и «:», есть четыре специальные клавиши. При нажатии клавиши «солнце» число на дисплее умножается на 2; «спираль» заменяет число на сумму его цифр; «ромб» пишет остаток от деления числа на 4; π прибавляет 3 к числу на дисплее. На дисплее было число 1234. Петя нажал клавиши «солнце», «спираль», «ромб», π именно в такой последовательности. Какое число появилось на дисплее?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 5. Напишите 7 последовательных натуральных чисел так, чтобы всего при этом было выписано 25 цифр. Выпишите наименьшее и наибольшее из этих 7 чисел.
В качестве ответа введите два натуральных числа через запятую без пробелов. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 303,4124
→Узнать ответ

Задание 5. Напишите 7 последовательных натуральных чисел так, чтобы всего при этом было выписано 26 цифр. Выпишите наименьшее и наибольшее из этих 7 чисел.
В качестве ответа введите два натуральных числа через запятую без пробелов. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 303,4124
→Узнать ответ

Задание 5. Напишите 7 последовательных натуральных чисел так, чтобы всего при этом было выписано 27 цифр. Выпишите наименьшее и наибольшее из этих 7 чисел.
В качестве ответа введите два натуральных числа через запятую без пробелов. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 303,4124
→Узнать ответ

Задание 5. Напишите 7 последовательных натуральных чисел так, чтобы всего при этом было выписано 24 цифр. Выпишите наименьшее и наибольшее из этих 7 чисел.
В качестве ответа введите два натуральных числа через запятую без пробелов. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 303,4124
→Узнать ответ

Задание 6. В магазине 4 тетради стоят столько же, сколько 3 альбома, а 2 карандаша — столько же, сколько 3 тетради. У Маши есть ровно столько денег, сколько стоят 4 карандаша. Однако вместо карандашей она решила купить альбомы. Сколько альбомов она сможет купить?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 6. В книжном магазине 5 журналов стоят столько же, сколько 2 книги, а 3 открытки — столько же, сколько 5 журналов. У Пети было ровно столько денег, сколько стоят 6 открыток, но вместо них он решил купить книги. Сколько книг он сможет купить?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 6. На рынке 2 кг яблок стоят столько же, сколько 3 кг апельсинов, а 4 кг бананов — столько же, сколько 5 кг яблок. У Маши есть ровно столько денег, сколько стоят 8 кг бананов. Она решила потратить эти деньги на апельсины. Сколько целых килограммов апельсинов она сможет купить?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 6. Маша увидела, что в буфете 3 шоколадных батончика стоили столько же, сколько 2 мороженых, а 2 леденца — столько же, сколько 5 шоколадных батончиков. Мама дала Маше денег ровно на 3 леденца, а она вместо этого купила столько мороженого, на сколько хватило денег. Сколько порций мороженого купила Маша, если мороженое продаётся только целыми порциями?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 7. На рисунке видно башню, построенную из баночек. Маша вынула банку, окрашенную синим, после чего упали те банки, которые опирались на вынутую или другие упавшие банки. Сколько банок осталось?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 7. На рисунке видно башню, построенную из кубиков. Маша вынула кубик, окрашенный синим, после чего упали те кубики, которые опирались на вынутый или на другие выпавшие кубики. Сколько кубиков осталось?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 7. На рисунке видно башню, построенную из баночек. Маша вынула банку, окрашенную синим, после чего упали те банки, которые опирались на вынутую или другие упавшие банки. Сколько банок осталось?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ

Задание 7. На рисунке видно башню, построенную из баночек. Маша вынула банку, окрашенную синим, после чего упали те банки, которые опирались на вынутую или другие упавшие банки. Сколько банок осталось?
В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
→Узнать ответ