Олимпиада школьного этапа ВсОШ по Математике 6 класса задания и ответы: Московская область, 26-28 сентября 2026. Полный доступ к ответам и разбору всероссийской олимпиады, проходящей на площадке «Взлет» — mo.olymponline.ru.
Скачать полные задания и ответы
Олимпиада «Взлет» ВсОШ по Математике 6 класс
Вариант 1.
Задание 1. Ярмарка
Отправились как-то жёны богатырей русских – Василиса, Елена, Любава, Марья и Настасья – на ярмарку за платками. Вернулись домой они довольные, каждая купила себе один платок, о котором мечтала. Известно, что:
Любава любит белый и жёлтый цвета;
Елене нравятся жёлтые и красные платки;
Марья купила на ярмарке красный платок;
Василисе приглянулись белый, жёлтый и синий платки.
Оказалось, что все жёны богатырей купили платки разных цветов.
Определите, платок какого из пяти цветов – белого, жёлтого, зелёного, красного или синего – купила себе каждая из красавиц.
Сопоставьте цвет платка и имя красавицы.
ИМЯ КРАСАВИЦЫ
Василиса
Елена
Любава
Марья
Настасья
ЦВЕТ ПЛАТКА
синий
белый
зелёный
красный
жёлтый
→Узнать ответ
Задание 2. Тренировка
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Жучка, Кошка, Мышка и Внучка перед тем как помочь Бабке и Дедке вытянуть репку, решили потренироваться – и пошли перетягивать канат. Они ухватились за канат и приготовились его тянуть. Расстояние между Мышкой и Кошкой было равно 2 м, а Жучка и Внучка тянули канат, стоя по краям. Расстояние между Мышкой и Жучкой оказалось в 4 раза больше, чем между Мышкой и Кошкой, а расстояние между Кошкой и Внучкой было в 6 раз больше, чем расстояние между Кошкой и Мышкой.
- Сколько метров может быть расстояние между Жучкой и Внучкой? Запишите наименьший из возможных ответов.
- Сколько метров может быть расстояние между Жучкой и Внучкой? Запишите наибольший из возможных ответов.
→Узнать ответ
Задание 3. Ёлочные игрушки
В качестве ответа вводите число в виде десятичной дроби, разделяя целую и дробную части запятой. Если ответом является бесконечная десятичная дробь, округлите её до десятых. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,1
Попросил Дед Мороз Снегурочку помочь ему нарядить ёлку. Открыла Снегурочка короб с ёлочными игрушками (шариками и звёздочками) и обнаружила, что 11% всех игрушек – это разбитые шарики, а остальные – хрустальные звёздочки. При этом 30% хрустальных звёздочек тоже были разбиты. Сколько процентов игрушек в коробе разбито?
→Узнать ответ
Задание 4. Ужин
В качестве ответа вводите целое число или конечную десятичную дробь. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,1
Скатерть-самобранка накрыла ужин и, пока ждала гостей, взвесила блюда. Крынка с молоком весила столько же, сколько половина блюда с пирогами и вазочка с икрой заморской вместе. Блюдо с пирогами весило столько же, сколько крынка с молоком и вазочка с икрой заморской вместе. Вазочка с икрой заморской весила 700 граммов.
- Сколько килограммов весила крынка с молоком?
- Сколько килограммов весило блюдо с пирогами?
- Сколько килограммов весили крынка с молоком и блюдо с пирогами вместе?
→Узнать ответ
Задание 5. Ковёр для царя
В качестве ответа вводите число в виде десятичной дроби, разделяя целую и дробную части запятой. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,14
Царевна-лягушка за ночь соткала волшебный ковёр, используя два цвета нитей: красный и зелёный. Иван-царевич отнёс ковёр батюшке Царю. Понравился ковёр Царю, но велел он Ивану вычислить суммы площадей красных и зелёных частей ковра. Помогите Ивану-царевичу зная, что на схеме сторона одной клетки равна 1,1 дм.
- Чему равна сумма площадей зелёных частей? Ответ дайте в дм².
- Чему равна сумма площадей красных частей? Ответ дайте в дм².
→Узнать ответ
Задание 6. Сундук Кощея
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Взмолился Иван-царевич: «Отдай ты мне, Кощей Бессмертный, Василису Прекрасную». Отвечал Кощей: «Хорошо, Иван-царевич. Но прежде помоги мне открыть мой сундук с золотом. Запер я его на ключ, ключ положил в сейф, а пароль от сейфа забыл. Помню только, что пароль – это наибольшее натуральное число, в записи которого нет цифр 0 и 8, все цифры различны, а произведение любых двух рядом стоящих цифр делится на 3». Помогите Ивану-царевичу вызволить Василису Прекрасную – запишите верный пароль от сейфа.
→Узнать ответ
Задание 7. Большой Дуб
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Три богатыря – Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович – гуляли по лесу и под Большим Дубом обнаружили кучу одинаковых волшебных желудей. Илья Муромец взял себе половину этой кучи и ещё полжёлудя. После этого Добрыня Никитич взял половину оставшихся желудей и ещё полжёлудя. Наконец, Алёша Попович забрал половину оставшейся кучи и ещё полжёлудя. После этого под Большим Дубом осталось 33 жёлудя.
- Сколько волшебных желудей лежало под дубом вначале?
- Сколько волшебных желудей взял себе Илья Муромец?
- Сколько волшебных желудей взял себе Добрыня Никитич?
- Сколько волшебных желудей взял себе Алёша Попович?
→Узнать ответ
Задание 8. Коробок спичек
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Ниф-Ниф и Наф-Наф нашли коробок спичек и начали выкладывать из них разные узоры. Ниф-Ниф составил из спичек большой квадрат и разбил его спичками на квадратики 1×1. Наф-Наф составил из спичек большой квадрат точно такого же размера, как у Ниф-Нифа, но разбил его спичками на квадратики 2×2. Оказалось, что Наф-Наф использовал на 36 спичек меньше, чем Ниф-Ниф.
- Чему была равна сторона большого квадрата, составленного поросятами (в спичках)?
- Сколько всего спичек использовал Ниф-Ниф для составления своего квадрата с учётом разбиения на квадратики?
- Сколько всего спичек использовал Наф-Наф для своего квадрата с учётом разбиения на квадратики?
→Узнать ответ
Вариант 2.
Задание 1. Ярмарка
Отправились как-то жёны богатырей русских – Василиса, Елена, Любава, Марья и Настасья – на ярмарку за платками. Вернулись домой они довольные, каждая купила себе один платок, о котором мечтала. Известно, что:
Любава любит белый и жёлтый цвета;
Василисе нравятся жёлтые и красные платки;
Марья купила на ярмарке красный платок;
Елене приглянулись белый, жёлтый и синий платки.
Оказалось, что все жёны богатырей купили платки разных цветов.
Определите, платок какого из пяти цветов – белого, жёлтого, зелёного, красного или синего – купила себе каждая из красавиц.
Сопоставьте цвет платка и имя красавицы.
ИМЯ КРАСАВИЦЫ
Василиса
Елена
Любава
Марья
Настасья
ЦВЕТ ПЛАТКА
синий
зелёный
красный
жёлтый
белый
→Узнать ответ
Задание 2. Тренировка
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Жучка, Кошка, Мышка и Внучка перед тем как помочь Бабке и Дедке вытянуть репку, решили потренироваться – и пошли перетягивать канат. Они ухватились за канат и приготовились его тянуть. Расстояние между Мышкой и Кошкой было равно 1 м, а Жучка и Внучка тянули канат, стоя по краям. Расстояние между Мышкой и Жучкой оказалось в 5 раз больше, чем между Мышкой и Кошкой, а расстояние между Кошкой и Внучкой было в 7 раз больше, чем расстояние между Кошкой и Мышкой.
- Сколько метров может быть расстояние между Жучкой и Внучкой? Запишите наименьший из возможных ответов.
- Сколько метров может быть расстояние между Жучкой и Внучкой? Запишите наибольший из возможных ответов.
→Узнать ответ
Задание 3. Ёлочные игрушки
В качестве ответа вводите число в виде десятичной дроби, разделяя целую и дробную части запятой. Если ответом является бесконечная десятичная дробь, округлите её до десятых. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,1
Попросил Дед Мороз Снегурочку помочь ему нарядить ёлку. Открыла Снегурочка короб с ёлочными игрушками (шариками и звёздочками) и обнаружила, что 12% всех игрушек – это разбитые шарики, а остальные – хрустальные звёздочки. При этом 30% хрустальных звёздочек тоже были разбиты. Сколько процентов игрушек в коробе разбито?
→Узнать ответ
Задание 4. Ужин
В качестве ответа вводите целое число или конечную десятичную дробь. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,1
Скатерть-самобранка накрыла ужин и, пока ждала гостей, взвесила блюда. Крынка с молоком весила столько же, сколько половина блюда с пирогами и вазочка с икрой заморской вместе. Блюдо с пирогами весило столько же, сколько крынка с молоком и вазочка с икрой заморской вместе. Вазочка с икрой заморской весила 600 граммов.
- Сколько килограммов весила крынка с молоком?
- Сколько килограммов весило блюдо с пирогами?
- Сколько килограммов весили крынка с молоком и блюдо с пирогами вместе?
→Узнать ответ
Задание 5. Ковёр для царя
В качестве ответа вводите число в виде десятичной дроби, разделяя целую и дробную части запятой. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,14
Царевна-лягушка за ночь соткала волшебный ковёр, используя два цвета нитей: красный и зелёный. Иван-царевич отнёс ковёр батюшке Царю. Понравился ковёр Царю, но велел он Ивану вычислить суммы площадей красных и зелёных частей ковра. Помогите Ивану-царевичу зная, что на схеме сторона одной клетки равна 1,2 дм.
- Чему равна сумма площадей зелёных частей? Ответ дайте в дм².
- Чему равна сумма площадей красных частей? Ответ дайте в дм².
→Узнать ответ
Задание 6. Сундук Кощея
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Взмолился Иван-царевич: «Отдай ты мне, Кощей Бессмертный, Василису Прекрасную». Отвечал Кощей: «Хорошо, Иван-царевич. Но прежде помоги мне открыть мой сундук с золотом. Запер я его на ключ, ключ положил в сейф, а пароль от сейфа забыл. Помню только, что пароль – это наибольшее натуральное число, в записи которого нет цифр 0 и 2, все цифры различны, а произведение любых двух рядом стоящих цифр делится на 3». Помогите Ивану-царевичу вызволить Василису Прекрасную – запишите верный пароль от сейфа.
→Узнать ответ
Задание 7. Большой Дуб
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Три богатыря – Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович – гуляли по лесу и под Большим Дубом обнаружили кучу одинаковых волшебных желудей. Илья Муромец взял себе половину этой кучи и ещё полжёлудя. После этого Добрыня Никитич взял половину оставшихся желудей и ещё полжёлудя. Наконец, Алёша Попович забрал половину оставшейся кучи и ещё полжёлудя. После этого под Большим Дубом осталось 20 жёлудей.
- Сколько волшебных желудей лежало под дубом вначале?
- Сколько волшебных желудей взял себе Илья Муромец?
- Сколько волшебных желудей взял себе Добрыня Никитич?
- Сколько волшебных желудей взял себе Алёша Попович?
→Узнать ответ
Задание 8. Коробок спичек
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Ниф-Ниф и Наф-Наф нашли коробок спичек и начали выкладывать из них разные узоры. Ниф-Ниф составил из спичек большой квадрат и разбил его спичками на квадратики 1×1. Наф-Наф составил из спичек большой квадрат точно такого же размера, как у Ниф-Нифа, но разбил его спичками на квадратики 2×2. Оказалось, что Наф-Наф использовал на 100 спичек меньше, чем Ниф-Ниф.
[Иллюстрация квадратов из спичек: исходный файл «6 кл 2-5в.pdf», страница 45.]
- Чему была равна сторона большого квадрата, составленного поросятами (в спичках)?
- Сколько всего спичек использовал Ниф-Ниф для составления своего квадрата с учётом разбиения на квадратики?
- Сколько всего спичек использовал Наф-Наф для своего квадрата с учётом разбиения на квадратики?
→Узнать ответ
Вариант 3.
Задание 1. Ярмарка
Отправились как-то жёны богатырей русских – Василиса, Елена, Любава, Марья и Настасья – на ярмарку за платками. Вернулись домой они довольные, каждая купила себе один платок, о котором мечтала. Известно, что:
Елена любит белый и жёлтый цвета;
Любаве нравятся жёлтые и красные платки;
Марья купила на ярмарке красный платок;
Василисе приглянулись белый, жёлтый и синий платки.
Оказалось, что все жёны богатырей купили платки разных цветов.
Определите, платок какого из пяти цветов – белого, жёлтого, зелёного, красного или синего – купила себе каждая из красавиц.
Сопоставьте цвет платка и имя красавицы.
ИМЯ КРАСАВИЦЫ
Василиса
Елена
Любава
Марья
Настасья
ЦВЕТ ПЛАТКА
жёлтый
синий
белый
красный
зелёный
→Узнать ответ
Задание 2. Тренировка
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Жучка, Кошка, Мышка и Внучка перед тем как помочь Бабке и Дедке вытянуть репку, решили потренироваться – и пошли перетягивать канат. Они ухватились за канат и приготовились его тянуть. Расстояние между Мышкой и Кошкой было равно 1 м, а Жучка и Внучка тянули канат, стоя по краям. Расстояние между Мышкой и Жучкой оказалось в 3 раза больше, чем между Мышкой и Кошкой, а расстояние между Кошкой и Внучкой было в 5 раз больше, чем расстояние между Кошкой и Мышкой.
- Сколько метров может быть расстояние между Жучкой и Внучкой? Запишите наименьший из возможных ответов.
- Сколько метров может быть расстояние между Жучкой и Внучкой? Запишите наибольший из возможных ответов.
→Узнать ответ
Задание 3. Ёлочные игрушки
В качестве ответа вводите число в виде десятичной дроби, разделяя целую и дробную части запятой. Если ответом является бесконечная десятичная дробь, округлите её до десятых. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,1
Попросил Дед Мороз Снегурочку помочь ему нарядить ёлку. Открыла Снегурочка короб с ёлочными игрушками (шариками и звёздочками) и обнаружила, что 13% всех игрушек – это разбитые шарики, а остальные – хрустальные звёздочки. При этом 30% хрустальных звёздочек тоже были разбиты. Сколько процентов игрушек в коробе разбито?
→Узнать ответ
Задание 4. Ужин
В качестве ответа вводите целое число или конечную десятичную дробь. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,1
Скатерть-самобранка накрыла ужин и, пока ждала гостей, взвесила блюда. Крынка с молоком весила столько же, сколько половина блюда с пирогами и вазочка с икрой заморской вместе. Блюдо с пирогами весило столько же, сколько крынка с молоком и вазочка с икрой заморской вместе. Вазочка с икрой заморской весила 800 граммов.
- Сколько килограммов весила крынка с молоком?
- Сколько килограммов весило блюдо с пирогами?
- Сколько килограммов весили крынка с молоком и блюдо с пирогами вместе?
→Узнать ответ
Задание 5. Ковёр для царя
В качестве ответа вводите число в виде десятичной дроби, разделяя целую и дробную части запятой. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,14
Царевна-лягушка за ночь соткала волшебный ковёр, используя два цвета нитей: красный и зелёный. Иван-царевич отнёс ковёр батюшке Царю. Понравился ковёр Царю, но велел он Ивану вычислить суммы площадей красных и зелёных частей ковра. Помогите Ивану-царевичу зная, что на схеме сторона одной клетки равна 1,3 дм.
- Чему равна сумма площадей зелёных частей? Ответ дайте в дм².
- Чему равна сумма площадей красных частей? Ответ дайте в дм².
→Узнать ответ
Задание 6. Сундук Кощея
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Взмолился Иван-царевич: «Отдай ты мне, Кощей Бессмертный, Василису Прекрасную». Отвечал Кощей: «Хорошо, Иван-царевич. Но прежде помоги мне открыть мой сундук с золотом. Запер я его на ключ, ключ положил в сейф, а пароль от сейфа забыл. Помню только, что пароль – это наибольшее натуральное число, в записи которого нет цифр 0 и 4, все цифры различны, а произведение любых двух рядом стоящих цифр делится на 3». Помогите Ивану-царевичу вызволить Василису Прекрасную – запишите верный пароль от сейфа.
→Узнать ответ
Задание 7. Большой Дуб
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Три богатыря – Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович – гуляли по лесу и под Большим Дубом обнаружили кучу одинаковых волшебных желудей. Илья Муромец взял себе половину этой кучи и ещё полжёлудя. После этого Добрыня Никитич взял половину оставшихся желудей и ещё полжёлудя. Наконец, Алёша Попович забрал половину оставшейся кучи и ещё полжёлудя. После этого под Большим Дубом осталось 25 желудей.
- Сколько волшебных желудей лежало под дубом вначале?
- Сколько волшебных желудей взял себе Илья Муромец?
- Сколько волшебных желудей взял себе Добрыня Никитич?
- Сколько волшебных желудей взял себе Алёша Попович?
→Узнать ответ
Задание 8. Коробок спичек
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Ниф-Ниф и Наф-Наф нашли коробок спичек и начали выкладывать из них разные узоры. Ниф-Ниф составил из спичек большой квадрат и разбил его спичками на квадратики 1×1. Наф-Наф составил из спичек большой квадрат точно такого же размера, как у Ниф-Нифа, но разбил его спичками на квадратики 2×2. Оказалось, что Наф-Наф использовал на 64 спички меньше, чем Ниф-Ниф.
- Чему была равна сторона большого квадрата, составленного поросятами (в спичках)?
- Сколько всего спичек использовал Ниф-Ниф для составления своего квадрата с учётом разбиения на квадратики?
- Сколько всего спичек использовал Наф-Наф для своего квадрата с учётом разбиения на квадратики?
→Узнать ответ
Вариант 4.
Задание 1. Ярмарка
Отправились как-то жёны богатырей русских – Василиса, Елена, Любава, Марья и Настасья – на ярмарку за платками. Вернулись домой они довольные, каждая купила себе один платок, о котором мечтала. Известно, что:
Марья любит белый и жёлтый цвета;
Елене нравятся жёлтые и красные платки;
Любава купила на ярмарке красный платок;
Василисе приглянулись белый, жёлтый и синий платки.
Оказалось, что все жёны богатырей купили платки разных цветов.
Определите, платок какого из пяти цветов – белого, жёлтого, зелёного, красного или синего – купила себе каждая из красавиц.
Сопоставьте цвет платка и имя красавицы.
ИМЯ КРАСАВИЦЫ
Василиса
Елена
Любава
Марья
Настасья
ЦВЕТ ПЛАТКА
зелёный
синий
белый
жёлтый
красный
→Узнать ответ
Задание 2. Тренировка
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Жучка, Кошка, Мышка и Внучка перед тем как помочь Бабке и Дедке вытянуть репку, решили потренироваться – и пошли перетягивать канат. Они ухватились за канат и приготовились его тянуть. Расстояние между Мышкой и Кошкой было равно 3 м, а Жучка и Внучка тянули канат, стоя по краям. Расстояние между Мышкой и Жучкой оказалось в 5 раз больше, чем между Мышкой и Кошкой, а расстояние между Кошкой и Внучкой было в 8 раз больше, чем расстояние между Кошкой и Мышкой.
- Сколько метров может быть расстояние между Жучкой и Внучкой? Запишите наименьший из возможных ответов.
- Сколько метров может быть расстояние между Жучкой и Внучкой? Запишите наибольший из возможных ответов.
→Узнать ответ
Задание 3. Ёлочные игрушки
В качестве ответа вводите число в виде десятичной дроби, разделяя целую и дробную части запятой. Если ответом является бесконечная десятичная дробь, округлите её до десятых. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,1
Попросил Дед Мороз Снегурочку помочь ему нарядить ёлку. Открыла Снегурочка короб с ёлочными игрушками (шариками и звёздочками) и обнаружила, что 10% всех игрушек – это разбитые шарики, а остальные – хрустальные звёздочки. При этом 35% хрустальных звёздочек тоже были разбиты. Сколько процентов игрушек в коробе разбито?
→Узнать ответ
Задание 4. Ужин
В качестве ответа вводите целое число или конечную десятичную дробь. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,1
Скатерть-самобранка накрыла ужин и, пока ждала гостей, взвесила блюда. Крынка с молоком весила столько же, сколько половина блюда с пирогами и вазочка с икрой заморской вместе. Блюдо с пирогами весило столько же, сколько крынка с молоком и вазочка с икрой заморской вместе. Вазочка с икрой заморской весила 500 граммов.
- Сколько килограммов весила крынка с молоком?
- Сколько килограммов весило блюдо с пирогами?
- Сколько килограммов весили крынка с молоком и блюдо с пирогами вместе?
→Узнать ответ
Задание 5. Ковёр для царя
В качестве ответа вводите число в виде десятичной дроби, разделяя целую и дробную части запятой. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,14
Царевна-лягушка за ночь соткала волшебный ковёр, используя два цвета нитей: красный и зелёный. Иван-царевич отнёс ковёр батюшке Царю. Понравился ковёр Царю, но велел он Ивану вычислить суммы площадей красных и зелёных частей ковра. Помогите Ивану-царевичу зная, что на схеме сторона одной клетки равна 1,4 дм.
- Чему равна сумма площадей зелёных частей? Ответ дайте в дм².
- Чему равна сумма площадей красных частей? Ответ дайте в дм².
→Узнать ответ
Задание 6. Сундук Кощея
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Взмолился Иван-царевич: «Отдай ты мне, Кощей Бессмертный, Василису Прекрасную». Отвечал Кощей: «Хорошо, Иван-царевич. Но прежде помоги мне открыть мой сундук с золотом. Запер я его на ключ, ключ положил в сейф, а пароль от сейфа забыл. Помню только, что пароль – это наибольшее натуральное число, в записи которого нет цифр 0 и 5, все цифры различны, а произведение любых двух рядом стоящих цифр делится на 3». Помогите Ивану-царевичу вызволить Василису Прекрасную – запишите верный пароль от сейфа.
→Узнать ответ
Задание 7. Большой Дуб
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Три богатыря – Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович – гуляли по лесу и под Большим Дубом обнаружили кучу одинаковых волшебных желудей. Илья Муромец взял себе половину этой кучи и ещё полжёлудя. После этого Добрыня Никитич взял половину оставшихся желудей и ещё полжёлудя. Наконец, Алёша Попович забрал половину оставшейся кучи и ещё полжёлудя. После этого под Большим Дубом осталось 40 жёлудей.
- Сколько волшебных желудей лежало под дубом вначале?
- Сколько волшебных желудей взял себе Илья Муромец?
- Сколько волшебных желудей взял себе Добрыня Никитич?
- Сколько волшебных желудей взял себе Алёша Попович?
→Узнать ответ
Задание 8. Коробок спичек
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Ниф-Ниф и Наф-Наф нашли коробок спичек и начали выкладывать из них разные узоры. Ниф-Ниф составил из спичек большой квадрат и разбил его спичками на квадратики 1×1. Наф-Наф составил из спичек большой квадрат точно такого же размера, как у Ниф-Нифа, но разбил его спичками на квадратики 2×2. Оказалось, что Наф-Наф использовал на 144 спичек меньше, чем Ниф-Ниф.
- Чему была равна сторона большого квадрата, составленного поросятами (в спичках)?
- Сколько всего спичек использовал Ниф-Ниф для составления своего квадрата с учётом разбиения на квадратики?
- Сколько всего спичек использовал Наф-Наф для своего квадрата с учётом разбиения на квадратики?
→Узнать ответ
Вариант 5.
Задание 1. Ярмарка
Отправились как-то жёны богатырей русских – Василиса, Елена, Любава, Марья и Настасья – на ярмарку за платками. Вернулись домой они довольные, каждая купила себе один платок, о котором мечтала. Известно, что:
Любава любит белый и жёлтый цвета;
Елене нравятся жёлтые и красные платки;
Настасья купила на ярмарке красный платок;
Василисе приглянулись белый, жёлтый и синий платки.
Оказалось, что все жёны богатырей купили платки разных цветов.
Определите, платок какого из пяти цветов – белого, жёлтого, зелёного, красного или синего – купила себе каждая из красавиц.
Сопоставьте цвет платка и имя красавицы.
ИМЯ КРАСАВИЦЫ
Василиса
Елена
Любава
Марья
Настасья
ЦВЕТ ПЛАТКА
зелёный
красный
белый
синий
жёлтый
→Узнать ответ
Задание 2. Тренировка
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Жучка, Кошка, Мышка и Внучка перед тем как помочь Бабке и Дедке вытянуть репку, решили потренироваться – и пошли перетягивать канат. Они ухватились за канат и приготовились его тянуть. Расстояние между Мышкой и Кошкой было равно 1 м, а Жучка и Внучка тянули канат, стоя по краям. Расстояние между Мышкой и Жучкой оказалось в 4 раза больше, чем между Мышкой и Кошкой, а расстояние между Кошкой и Внучкой было в 6 раз больше, чем расстояние между Кошкой и Мышкой.
- Сколько метров может быть расстояние между Жучкой и Внучкой? Запишите наименьший из возможных ответов.
- Сколько метров может быть расстояние между Жучкой и Внучкой? Запишите наибольший из возможных ответов.
→Узнать ответ
Задание 3. Ёлочные игрушки
В качестве ответа вводите число в виде десятичной дроби, разделяя целую и дробную части запятой. Если ответом является бесконечная десятичная дробь, округлите её до десятых. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,1
Попросил Дед Мороз Снегурочку помочь ему нарядить ёлку. Открыла Снегурочка короб с ёлочными игрушками (шариками и звёздочками) и обнаружила, что 10% всех игрушек – это разбитые шарики, а остальные – хрустальные звёздочки. При этом 32% хрустальных звёздочек тоже были разбиты. Сколько процентов игрушек в коробе разбито?
→Узнать ответ
Задание 4. Ужин
В качестве ответа вводите целое число или конечную десятичную дробь. В качестве разделителя целой и дробной частей используйте точку либо запятую. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,1
Скатерть-самобранка накрыла ужин и, пока ждала гостей, взвесила блюда. Крынка с молоком весила столько же, сколько половина блюда с пирогами и вазочка с икрой заморской вместе. Блюдо с пирогами весило столько же, сколько крынка с молоком и вазочка с икрой заморской вместе. Вазочка с икрой заморской весила 900 граммов.
- Сколько килограммов весила крынка с молоком?
- Сколько килограммов весило блюдо с пирогами?
- Сколько килограммов весили крынка с молоком и блюдо с пирогами вместе?
→Узнать ответ
Задание 5. Ковёр для царя
В качестве ответа вводите число в виде десятичной дроби, разделяя целую и дробную части запятой. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3,14
Царевна-лягушка за ночь соткала волшебный ковёр, используя два цвета нитей: красный и зелёный. Иван-царевич отнёс ковёр батюшке Царю. Понравился ковёр Царю, но велел он Ивану вычислить суммы площадей красных и зелёных частей ковра. Помогите Ивану-царевичу зная, что на схеме сторона одной клетки равна 1,6 дм.
- Чему равна сумма площадей зелёных частей? Ответ дайте в дм².
- Чему равна сумма площадей красных частей? Ответ дайте в дм².
→Узнать ответ
Задание 6. Сундук Кощея
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Взмолился Иван-царевич: «Отдай ты мне, Кощей Бессмертный, Василису Прекрасную». Отвечал Кощей: «Хорошо, Иван-царевич. Но прежде помоги мне открыть мой сундук с золотом. Запер я его на ключ, ключ положил в сейф, а пароль от сейфа забыл. Помню только, что пароль – это наибольшее натуральное число, в записи которого нет цифр 0 и 7, все цифры различны, а произведение любых двух рядом стоящих цифр делится на 3». Помогите Ивану-царевичу вызволить Василису Прекрасную – запишите верный пароль от сейфа.
→Узнать ответ
Задание 7. Большой Дуб
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Три богатыря – Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович – гуляли по лесу и под Большим Дубом обнаружили кучу одинаковых волшебных желудей. Илья Муромец взял себе половину этой кучи и ещё полжёлудя. После этого Добрыня Никитич взял половину оставшихся желудей и ещё полжёлудя. Наконец, Алёша Попович забрал половину оставшейся кучи и ещё полжёлудя. После этого под Большим Дубом осталось 50 желудей.
- Сколько волшебных желудей лежало под дубом вначале?
- Сколько волшебных желудей взял себе Илья Муромец?
- Сколько волшебных желудей взял себе Добрыня Никитич?
- Сколько волшебных желудей взял себе Алёша Попович?
→Узнать ответ
Задание 8. Коробок спичек
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Ниф-Ниф и Наф-Наф нашли коробок спичек и начали выкладывать из них разные узоры. Ниф-Ниф составил из спичек большой квадрат и разбил его спичками на квадратики 1×1. Наф-Наф составил из спичек большой квадрат точно такого же размера, как у Ниф-Нифа, но разбил его спичками на квадратики 2×2. Оказалось, что Наф-Наф использовал на 196 спичек меньше, чем Ниф-Ниф.
- Чему была равна сторона большого квадрата, составленного поросятами (в спичках)?
- Сколько всего спичек использовал Ниф-Ниф для составления своего квадрата с учётом разбиения на квадратики?
- Сколько всего спичек использовал Наф-Наф для своего квадрата с учётом разбиения на квадратики?
